teorema dasar kalkulus...
1. teorema dasar kalkulus...
#Teorema Kalkulus Dasar
Solusi terlampir. Harap maklum.
2. teorema dasar kalkulus
integral s⁴ - 8/ s² ds x = 4 dan x = 1
= integral s⁴/s² - 8/s² ds
= s³/3 + 8/s + C
= 64/3 + 8/4 - (1/3 + 8/1)
= 70/3 - (25/3)
= 45/3
= 15
3. teorema dasar kalkulus
integral dari 2x -1
= x² - x
batas atas - batas bawah
= (2² - 2) - (0² - 0)
= 2
4. Contoh soal teorema Bayes
Jawaban:
Contoh Soal
Suatu mata kuliah teori probabilitas diikuti oleh 50 mahasiswa tahun ke 1, 15 mahasiswa tahun ke 2 dan 10 mahasiswa tahun ke 3. Diketauhi mahasiswa yang mendapatkan nilai A adalah 10 orang dari mahsiswa tahun ke 1, 8 orang dari mahasiswa tahun ke 2 dan 5 orang mahasiswa tahun ke 3. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak ,berapakah peluang dia:
a. Mendapatkan nilai A
b. Mahasiswa tahun ke 1 bila diketauhi dia mendapatkan A
Diketahui
1. Jumlah mahasiswa yang mengikuti mata kuliah teori proababilitas adalah 75 orang
2. P(M1), atau peluang mahasiswa adalah mahasiswa tahun ke-1 yaitu 50/75
3. P(M2), atau peluang mahasiswa adalah mahasiswa tahun ke-2 yaitu 15/75
4. P(M3), atau peluang mahasiswa adalah mahasiswa tahun ke-3 yaitu 10/75
5. P(A|M1) atau peluang mahasiswa tahun ke-1 yang mendapatkan nilai A sebesa 10/50
6. P(A|M2) atau peluang mahasiswa tahun ke-2 yang mendapatkan nulai A yaitu 8/15
7. P(A|M3) atau peluang mahasiswa tahun ke-3 yang mendapatkan nulai A yaitu 5/10
a. P(A)= ∑ P(Mi)xP(A|Mi)
= (P(M1)xP(A|M1) + P(M2)xP(A|M2) + P(M3)xP(A|M3))
=(50/75X10/50 + 15/75X8/15 + 10/75X5/10)
=23/75
b. Mahasiswa tahun ke 1 bila diketauhi dia mendapatkan A
P(M1|A) = (P(M1) x P(A|M1))/P(A)
=(50/75 x 10/50)/(23/75)
=10/23
5. contoh soal dari kalkulus
ini contoh soal kalkulus
senang membantu☺
6. contoh soal bergambar Teorema pythagoras
Penjelasan dengan langkah-langkah:
seperti ini kak? atau beserta caranya?
7. Quiz Math❤️ˊˎ- -Teorema pythagoras 1. Buatlah contoh soal tentang teorema pythagoras #JanganJawabAsalYa
~MathContoh soal :
1.Perhatikan Gambar trepesium diatas panjang Bc adalah.......Cm
alternatif penyelesian :Panjang BE
BE = AB - AE
BE = 33 - 25 = 8
jadi panjang,BE ialah 8Cm
Sebuah segitiga siku-siku memiliki tinggi 6 cm dan alas 8 cm hitunglah Sisi miringnya.
a = tinggi
b = alas
c = sisi miring
Diketahui =
a = 6 cm
b = 8 cm
Ditanyakan c = ?
Penyelesaian =
c²=√a² + b²
c²= √6² + 8²
c²=√36+64
c²=√100
c= 10
Jadi, panjang sisi miringnya adalah 10 cm.
===========================
#SemangatBelajar8. help kalkulus limit soal Teorema apit ini dan cara pengerjaan nya ada di gambar satunya contoh soal 11
Bunyi teorema apit:
Syarat teorema apit
teorema apit itu bilang kalo ada 3 fungsi, dimana untuk semua [tex]x[/tex] pada interval sembarang [tex][a,b][/tex] berlaku pertidaksamaan ini
[tex]f(x) \leq g(x) \leq h(x)[/tex]
dan jika untuk [tex]c \in [a,b][/tex] berlaku [tex]\lim_{x\rightarrow c} f(x) = \lim_{x\rightarrow c} h(x) = L[/tex]
Akibat teorema apit
Akibatnya
[tex]\lim_{x\rightarrow c} g(x) = L[/tex] (jadi si g itu keapit ke [tex]L[/tex] saat [tex]x \rightarrow c[/tex]).
Jawab:Nahh, kalo liat pertidaksamaan di soal, misal kita ambil
[tex]f(x) = \displaystyle 1-\frac{x^2}{6}[/tex]
[tex]g(x) = \displaystyle \frac{sin(x)}{x}[/tex]
[tex]h(x) = 1[/tex] , fungsi konstan
dari soal didapet
[tex]f(x) \leq g(x) \leq h(x)[/tex]
untuk [tex]x[/tex] yang mendekati tapi tidak nol, jadi ambil interval [tex][-\epsilon, \epsilon][/tex]. dimana nilai [tex]\epsilon[/tex] itu bilangan riil kecil yang mendekati [tex]0[/tex] tapi tidak [tex]0[/tex]
(misalkan [tex]\epsilon = 10^{-6} = 0.000001[/tex] )
perhatikan juga
[tex]\lim_{x\rightarrow 0} f(x) = \lim_{x\rightarrow 0} \displaystyle 1-\frac{x^2}{6} = 1[/tex]
dan
[tex]\lim_{x\rightarrow 0} h(x) = \lim_{x\rightarrow 0}1 = 1[/tex]
Jadi, nilai dari limit
[tex]\lim_{x\rightarrow 0} g(x) = \lim_{x\rightarrow 0} \displaystyle \frac{sin(x)}{x}[/tex]
"terapit" diantara [tex]1[/tex], sehingga dari teorema apit,
[tex]\lim_{x\rightarrow 0} g(x) = \lim_{x\rightarrow 0} \displaystyle \frac{sin(x)}{x} = 1[/tex]
9. Teorema-Teorema Limit Barisan.Kalkulus 1.30 POIN untuk anda.
ohazayakan aduh abdi poho deui eng aslina,suer abdi teu ngabohobg
10. Soal kalkulus 1 ada yang bisa jawab gak ini, hehe
Jawaban:
jawabanya d yang benar menurut aku hehe
11. Buatlah 1 contoh soal yang berhubungan dengan teorema Vieta dan cara penyelesaiannya ! bantuin yaa..
8(x^3 + y^3) = 73
2(x^2 + y^2 + z^2) = 3(xy + yz + zx) xyz = 1
solusi (1,1/2,2)
12. Mohon Bantu penyelesaian soal Kalkulus 2 saya, saya gak bisa Kalkulus 2.
#dirumahsaja
[tex]\int\limits {\frac{4}{3+6x^2 } } \, dx \ = \ \frac{4}{3}\int\limits {\frac{1}{1+2x^2}} \, dx \\ \\[/tex]
misalkan 2x² = u² ⇒ u = x√2
x = 1/2 √2 u ⇒ dx = 1/2 √2 du
[tex]\frac{4}{3} \int\limits\frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} }{1+ u^2 } \, du \ = \ \frac{4}{3}\frac{\sqrt{2}}{2} \int\limits {\frac{1}{1+ u^2 } } \, du[/tex]
= ²/₃ √2 arc tan u + c
= ²/₃ √2 arc tan (x√2) + c
13. Contoh soal teorema limit kelas 11
Lim
x->2. (4x+6)
=4(2)+6
=8+6
=14
14. Ada yang bisa bantu soal kalkulus?
Saya cuma bantu dikit saja ya, kalau semua, nanti kamu tambah gak ngerti.
19. g(x) = √(3x)
g'(x) = 3/(2√(3x)) = 3x(2√3x)/(2√3x)^2
g'(x) = 6√(3x) / 12x = (√(3x))/2x
21. H(x) = 3/(√(x - 2)) = 3(√(x - 2))^-1 = 3(x - 2)^-1/2
H'(x) = 3(-1/2).(x - 2)^(-1/2-1).1
H'(x) = -3/2(x - 2)^-3/2 atau dirasionalkan,
-3/(2(√(x - 2)^3)).(√(x - 2)) / (√(x - 2)) = (-3√(x - 2))/(2(x - 2)^2)
Selebihnya kamu bisa melihat rumus turunan, jika bentuknya f(x)/g(x) gunakan rumus pembagian fungsi pada turunan, jika f(x).g(x) gunakan perkalian fungsi pada turunan.
15. Ada yang menjawabnya soal kalkulus
1. ∫ x² dx
= [(1/(2+1))x^(2+1)]
= [(1/3)x³]
subtitusikan batas
= ((1/3)1³)-((1/3)0³)
= (1/3)-0
= (1/3)
2. ∫x³ dx
= [(1/(3+1))x^(3+1)]
= [(1/4)x⁴]
subtitusikan batas
= ((1/4)2⁴)-((1/4)0⁴)
= ((1/4)16)-0
= 4
Mapel: Matematika
Kelas: 11
Materi: Integral
16. 1. Contoh soal Teorema Phythagoras2. Contoh soal StatistikaTolong Bantu jawab^^
Jawaban:
1. apa bila hipotenusa dari sebuah segitiga adalah 5 dan alas nya 4 berapa tingginya
[tex] \sqrt{5 {}^{2} } - 4 {?}^{2} = \sqrt{25} - 16 = \sqrt{9} = 3[/tex]
2. 5,6,7,7,5,8,9,4,1,9,3,7,1,7,3
ap modus dari data di atas
berapkah Q1, Q2, dan Q3 nya
modusnya adalah : 7
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu,,maaf klu salah ^_^
17. Contoh soal teorema phytagoras kelas 8
Contoh :
Dari tigaan berikut yang merupakan Tripel Pythagoras adalah ....
A. 3, 5, 7
B. 10, 12, 14
C. 10, 24, 26
D. 8, 15, 18
Semoga membantu➡️Mata Pelajaran: Matematika
➡️Bab: Teorema Phytagoras
➡️Kata Kunci: Soal-soal Teorema Phytagoras
Pembahasan
⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️
Contoh Soal
1.Terdapat segitiga dengan panjang sisi 3,dan 4
berapa hipotenusanya?
Jawab:
Hipotenusa
= √3²+4²
= √9+16
= √25
= 5 cm[tex] [/tex]
18. dengan menggunakan Teorema dasar kalkulus tentukan :
Jawaban:
bantu jawab bagian a saja
Jawaban terlampir
Integral
du/dx = a → dx = 1/a du
∫(x² + 1)/√(x³ + 3x) dx [3 1]
= ∫(x³ + 3x)^-1/2 . (x² + 1) d(x³ + 3x) / (3x² + 3x)
= 1/3 ∫(x³ + 3x)^-1/2 d(x³ + 3x)
= 1/3 . 1/(1/2) (x³ + 3x)^1/2
= 2/3 √(x³ + 3x)
= 2/3 (√(3³ + 3.3) - √(1³ + 3.1))
= 2/3 (6 - 2)
= 8/3
••
dsin (π/2 x²) = πx cos (π/2 x²) dx
∫x cos (π/2 x²) dx [1 0]
= 1/π ∫dsin (π/2 x²)
= 1/π sin (π/2 x²)
= 1/π (sin (π/2 . 1²) - sin (π/2 . 0))
= 1/π (sin 90° - sin 0°)
= 1/π (1 - 0)
= 1/π
19. ini soal kalkulus 1 mohon pencerahannya ya
f(x) = -2x + 4 , -3 < x < 1 .....(1)
f(x) = -8 , x ≥ 1......................(2)
f(x) = x² - 4x + 8 , x ≤ -3........(3)
.
x = -4 --> f(x) = x² - 4x + 8 --> f(-4)= (-4)²-4(-4)+ 8 = 40
x = -3 --> f(x) = x² - 4x + 8 --> f(-3)= (-3)² - 4(-3) + 8 = 29
x = -1 --> f(x) = -2x + 4 .....--> f(-1)= -2(-1) + 4 = 6
x = 1 --> f(x) = - 8 .............--> f(1) = -8
x = 2 --> f(x) = -8 ...............-->f(2) = -8
20. contoh soal dan jawaban teorema pythagoras
Diberikan dua contoh soal dan jawaban teorema Phytagoras.
Model-1
Diketahui ΔPQR dengan ukuran PQ = 9 cm, PR = 40 cm, dan QR = 41 cm. Jenis ΔPQR adalah ... (segitiga lancip/segitiga siku-siku/segitiga tumpul).
Pengerjaan
QR > PR > PQ
Selidiki hubungan antara QR² dengan PR² dan PQ².
QR = 41 ⇒ QR² = 1.681. PR = 40 ⇒ PR² = 1.600. PQ = 9 ⇒ PQ² = 81.PR² + PQ² = 1.600 + 81 = 1.681
Ternyata QR² = PR² + PQ²
Kesimpulan
ΔPQR adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di titik P karena menghadap sisi terpanjang QR.
Model-2
Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi 8 cm. Panjang salah satu diagonal ruangnya adalah ...
Pengerjaan
Kita sebut balok ABCD.EFGH dengan salah satu diagonal ruangnya adalah AG.
Rumus panjang diagonal ruang balok adalah [tex]\boxed{~AG = \sqrt{p^2 + l^2 + t^2}~}[/tex]
Dengan p, l, dan t sebagai panjang, lebar, dan tinggi.
[tex]AG = \sqrt{12^2 + 9^2 + 8^2}[/tex]
[tex]AG = \sqrt{144 + 81 + 64}[/tex]
AG = √289
Diperoleh panjang diagonal ruang balok sebesar 17 cm.
PembahasanDari dua contoh soal di atas, kita dapat mengingat dua hal penting di bawah ini.
(a). Menguji jenis segitiga
Pada sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi a, b, dan c dengan c sebagai sisi yang terpanjang, berlaku:
a² + b² = c² ⇒ segitiga siku-siku; a² + b² < c² ⇒ segitiga tumpul; a² + b² > c² ⇒ segitiga lancip; a = b = c ⇒ segitiga sama sisi.(b). Panjang diagonal ruang sebuah balok
[tex]\boxed{~\sqrt{p^2 + l^2 + t^2}~}[/tex]
Pelajari lebih lanjutMenyelidiki jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi brainly.co.id/tugas/4796409 Kasus belah ketupat https://brainly.co.id/tugas/7994966--------------------
Detil jawabanKelas : VIII
Mapel : Matematika
Bab : Teorema Phytagoras
Kode : 8.2.4
Kata Kunci : contoh soal dan jawaban, teorema phytagoras, segitiga siku-siku, selidiki, balok, ukuran, panjang, diagonal ruang, brainly
1. Sebuah batang pohon sepanjang 5 meter, diletakkan miring pada sebuah tembok bangunan. Jika jarak dari ujung tembok bangunan yang terkena batang sampai ke tanah adalah 4 meter, maka jarak dari batang bawah ke tembok adalah... ?Jawab : Sisi terpanjang = 5 m
sisi lain = 4 m
Maka : x = √(sisipanjang² - sisi lain²)
x = √(5² - 4²)
x = √(25 - 16)
x = √9 = 3 meter
jadi, jarak dari batang bawah ke tembok adalah 3 meter
2. Rino memiliki sebuah kertas berukuran 7×24 inch
kemudian kertas itu dipotong secara diagonal. maka panjang diagonal dari potongan tersebut adalah ?
Jawab : sisi terpanjang = diagonal
sisi lain = 7" dan 24"
maka,, diagonal = √(7² + 24²)
diagonal = √(49+576)
diagonal = √625 = 25 inch
jadi, panjang diagonal adalah 25 inch
Semoga membantu :)
21. apa itu teorema pytagoras? jelaskan Dan beri sedikit contoh soal!
Jawaban:
Teorema pythagoras merupakan suatu pernyataan yang bernilai benar tentang panjang sisi sisi pada sebarang segitiga siku-siku.Bunyi Teorema pythagoras yaitu"Jika suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku dengan sudut siku siku berada dihadapan sisi terpanjang, kuadrat sisi terpasang tersebut sama dengan jumlah kuadrat sisi sisi segitiga lainnya"
rumus pythagoras adalah
AB² = AC² + BC²
dengan:
AB² = adalah sisi terpanjang/sisi miring (hipotenusa)
AC² dan AB² adalah sisi lainnya (sisi tegak dan sisi alas)
contoh soal:
diketahui segitiga siku-siku ∆ABC dengan siku siku di C dengan panjang AC = 4 cm dan BC = 3 cm.tentukan sisi hipotunesa nya!
jawab:
AB² = AC² + BC²
AB² = 4² + 3²
AB² = 16 + 9
AB² = 25
AB = ✓25
AB = 5 cm
jadi panjang hipotunesa nya 5 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga bermanfaat22. Buat contoh soal teorema pythagoras kelas 8?
Jawab:
sebuah tangga disenderkan ke tembok setinggi 5 m.
jarak dari ujung tangga ke tembok adalh 2.5m
panjang tangga adalah?
Jawaban:
~ MathPenyelesaian :Contoh Soalnya :
Dari Gambar Diatas Tentukan Panjang XZ !
Jawab :
XZ^2 = XY^2 + YZ^2
XZ^2 = 360^2 + 150^2
XZ^2 = 129.600 + 22.500
XZ^2 = 152.100
XZ = √152.100 = 390 Km
Jadi , panjang XZ adalah 390 Km===
Mapel : Matematika
Kelas : 8
Materi : Teorema Pythagoras
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 8.2.4
23. (1/x-3)>6 kalkulus dasar
1 > 6(x-3)
1 > 6x -18
19 > 6x
19/6 > x
jadi x< 19/6
24. contoh soal teorema sisa
Tentukanlah sisanya jika P(x)=x³+x²-5x+6 didagi dengan x-2
25. Apa dasar dari kalkulus?
Secara umum, materi kalkulus adalah sebuah cabang pelajaran matematika yang mempelajari mengenai masalah-masalah perubahan. Inti dari konsep kalkulus dasar adalah perubahan bilangan-bilangan yang digunakan dalam perhitungan matematika. Ada beberapa pembelajaran besar dalam topik ini, yaitu limit fungsi, diferensial (turunan), integral, dan luas daerah & volume benda putar.
Kata ‘kalkulus’ diambil dari Bahasa Latin calculus yang berarti batu kecil. Hal ini dikarenakan orang-orang terdahulu masih menggunakan batu-batu kecil untuk melakukan perhitungan matematika. Bidang ini pertama kali dikembangkan oleh 2 ilmuwan besar, Sir Isaac Newton dan Gottfried Leibniz. Newton mengembangkan kalkulus diferensial, sedangkan Leibniz mengembangkan kalkulus integral.
Materi ini merupakan materi yang sangat penting dalam berbagai ilmu, terutama matematika. Untuk matematika, materi ini bisa menjadi jalan keluar untuk kamu ketika kamu tidak bisa menyelesaikan sebuah permasalahan matematika dengan menggunakan rumus aljabar.
Secara garis besar, contoh soal kalkulus adalah sebuah materi yang amat penting dalam berbagai ilmu, termasuk matematika. Keunggulan dalam memecahkan masalah matematis yang sulit dipecahkan menjadi salah satu faktor mengapa materi ini dipelajari secara luas dan salah satu ilmu penting di matematika.
semoga membantu ^_^
dasar dari kalkulus
the fundamental theorem of calculus
26. Contoh soal teorema limit
1. Buktikan kalau [tex]\lim_{n \to 0} \frac{sin(x)}{x}[/tex] = 1! (Kalau pakai L'Hopitals' Rule, akan terjadi Circular Reasong, jadi pakai Trigonometri)
2. Buktikan kalau [tex]\lim_{n \to 0} \frac{1-x}{x}[/tex] itu tidak ada!
3. Buktikan [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{cos(x)}{x}[/tex] itu 0 dengan menggunakan sandwich/squeeze theorem
4. Buktikan L'Hopital's Rule
27. Soal No. 1 Menentukan rumus teorema Pythagoras dengan tepat Buatlah rumus teorema Pythagoras berdasarkan gambar segitiga berikut:
Jawaban:
a² = b² + c²
BC² = AB² + AC²
ini ya jawabannya
Jawaban:
AB2 +BC2=AC2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
28. teorema dasar kalkulus
#Teorema dasar kalkulus.
solusi terlampir Harap maklumi
29. apa karakteristik dari teorema sifat perbandingan (kalkulus)?
karakteristik dari teorema sifat perbandingan (kalkulus) yaitu :
mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahan input nilainya sesuai dengan perbandingannya.
NB :
Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya.
Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus differensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus.
30. contoh soal teorema Pythagoras
Contoh soal
1. sebuah tiang tinggi nya 12 m berdiri tegak diatas tanah yang datar. dari ujung atas tiang ditarik seutas tali kesebuah patokan pada tanah. jika panjang tali 15 m , maka berapakah jarak patokan dengan pangkal tiang bawah?
2. sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring 15 cm panjang sisi alas 12 cm. maka tentukan tinggi segitiga siku-siku tersebut!
Pembahasannya :nomor 1
a = 12 m
b = 15 m
c = .....?
[tex]c = \sqrt{ {b}^{2} - {a}^{2} } [/tex]
[tex]c = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } [/tex]
[tex]c = \sqrt{225 - 144} [/tex]
[tex]c = \sqrt{81} [/tex]
[tex]c = 9 \: m[/tex]
===============================
nomor 2
a = ....?
b = 15 cm
c = 12 cm
[tex]a = \sqrt{ {b}^{2} - {c}^{2} } [/tex]
[tex]a = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} }[/tex]
[tex]a = \sqrt{225 - 144} [/tex]
[tex]a = \sqrt{81} [/tex]
[tex]a = 9 \: cm[/tex]
no copas !
Detail Jawaban :❖ Mapel = matematika
❖ Kelas = 8 ( Vlll )
❖ Bab = 1 - Teorema Pythagoras
❖ Kode kategorisasi = 8.2.1
❖ Kata kunci = contoh soal teorema Pythagoras
Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC, siku-siku di titik C. AB = 25 cm, BC = 20 cm. (Terlampir)
1) Tentukan panjang AC.
2) Tentukan luas segitiga tersebut.
3) Tentukan perbandingan AC : (AB + BC)
-
Rumus teorema Phytaghoras:
[tex]\boxed{\bf c^{2}=a^{2}+ b^{2} }[/tex]
1)
AB = 25 cm
BC = 20 cm
AC = ? cm
AC² = AB² - BC²
AC² = 25² - 20²
AC² = (25 × 25) - (20 × 20)
AC² = 625 - 400
AC² = 225
AC = √AC²
AC = √225
AC = 15 cm
-
2)
Luas segitiga = 1/2 × a × t
Luas ΔABC = 1/2 × 15 × 20
Luas ΔABC = 1 × 15 × 10
Luas ΔABC = 15 × 10
Luas ΔABC = 150 cm²
-
3)
AC = 15 cm
AB = 25 cm
BC = 20 cm
AC : (AB + BC) = 15 : (25 + 20)
AC : (AB + BC) = 15 : 45
AC : (AB + BC) = (15 ÷ 15) : (45 ÷ 15)
AC : (AB + BC) = 1 : 3
===
31. teorema dasar kalkulus
semoga bermanfaat ya
32. contoh soal teorema pithagoras dan jawabanya
misalnya pada sebuah segitiga siku-siku (teorema phitagoran hanya berlaku pada segitiga siku siku.
misalnya sisi tegak (alas dan tingginya) sebuah segitiga adalah 6 cm dan 8 cm , berapakah panjang sisi miring segitiga tersebut?
Jawab :::
Dik: alas = 6cm
tinggi = 8 cm
Dit : panjang sisi miring
Jawab : panjang sisi miring = akar dari alas kuadrat+ akar dari tinggi kuadrat
= akar 6^2 = akar 8^2
= akar 36+64
= akar 100
= 10 cm
jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 10 cm
33. Soal Kalkulus tentang turunan
1. f(x) = [tex]\frac{ x^{2} -16 }{x - 4}[/tex] dx
Umpamakan u = [tex]{x^{2} -16[/tex] dan v = [tex](x - 4) [/tex]
lalu dengan rumus [tex] \frac{u'.v - v'u}{v^{2} } [/tex]
= [tex] \frac{(x^{2} -16)'.(x - 4) - (x - 4)'(x^{2} -16)}{(x - 4)^{2} } [/tex]
= [tex] \frac{ 2x.(x - 4) - (x^{2} -16)}{(x - 4)^{2} } [/tex]
= [tex]\frac{2 x^{2} - 8x - x^{2} +16}{x^{2} - 8x + 16 }[/tex]
= [tex]\frac{2x^{2} - 8x - x^{2} +16}{x^{2} - 8x + 16 }[/tex]
= [tex]\frac{x^{2} - 8x +16}{x^{2} - 8x + 16 }[/tex]
= 1
2. [tex](4x^{2} + 5x - 3)^{-30} [/tex]dx
Yang ini diturunin seperti biasa aja
= -30.[tex](4x^{2} + 5x - 3)^{-31} [/tex].[tex](4x^{2} + 5x - 3)'[/tex]
= -30.[tex](4x^{2} + 5x - 3)^{-31} [/tex].(8x + 5)
= -30.(8x + 5).[tex](4x^{2} + 5x - 3)^{-31} [/tex]
34. teorema dasar kalkulus ....mohon bantuannya ya abang abang dan kakak kakak
[tex]\int\limits^{2}_{-1}{\sqrt{{x}^{3}+3{x}^{2}}\,dx}=[/tex]
Bentuk diatas bisa kita ubah menjadi :
[tex]\int\limits^{2}_{-1}{\sqrt{{x}^{3}+3{x}^{2}}\,dx}=\int\limits^{2}_{-1}{x\sqrt{x+3}\,dx}[/tex]
Misalkan :
[tex]u=x+3\to\,du=dx[/tex]
Karena x atasnya 2 dan bawahnya -1, maka kita bisa cari batasan u nya yaitu :
[tex]{u}_{atas}=2+3=5\,dan\,{u}_{bawah}=-1+3=2[/tex]
Jadi, dengan mensubstitusi hal itu akan kita peroleh :
[tex]\int\limits^{2}_{-1}{x\sqrt{x+3}\,dx}=\int\limits^5_2{(u-1)\sqrt{u}\,du}\\\int\limits^5_2{{u}^{\frac{3}{2}}-{u}^{\frac{1}{2}}\,du}=[\frac{2}{5}{u}^{\frac{5}{2}}-\frac{2}{3}{u}^{\frac{3}{2}}]^{5}_{2}\,du\\\,[\frac{2}{5}{u}^{2}\sqrt{u}-\frac{2}{3}u\sqrt{u}]^{5}_{2}\,du=(\frac{2}{5}{(5)}^{2}\sqrt{5}-\frac{2}{3}(5)\sqrt{5})-(\frac{2}{5}{(2)}^{2}\sqrt{2}-\frac{2}{3}(2)\sqrt{2})\\(10\sqrt{5}-\frac{10}{3}\sqrt{5})-(\frac{8}{5}\sqrt{2}-\frac{4}{3}\sqrt{2})=\frac{20}{3}\sqrt{5}-\frac{4}{15}\sqrt{2}[/tex]
Semoga membantu.
35. contoh soal teorema pythagoras
apa bila hipotenusa dari sebuah segitiga adalah 5 dan alas nya 4 berapa tinggi nya
[tex] \sqrt{5 { }^{2} } - 4 { }^{2} = { \sqrt{25} }^{ -} - 16 = \sqrt{9} = 3[/tex]
36. contoh soal integral kalkulus
integral batas bawah 2 batas atas a (x-2) dx = 4 [tex] \frac{1}{2} [/tex]
jadi, cari a nya ^_^
37. bagaimana contoh soal kalkulus 1 dan cara penyelesaian nya
ini tentang turunan. Lumayan utk referensi
38. contoh soal kalkulus materi integral lengkap
∫ 3√x dx
∫ dx/x5
∫ y5 dy
∫ √t dt
∫ (3x2 + 5x) dx
∫ ( 1/4 x4 + 1/3 x3 + 1/2 x2) dx
∫ (2x − 1)2 dx
39. contoh soal teorema pythagoras kelas 8
pada segitiga ABC, D pada AB sehingga CD bersudut siku2 dengan AB Panjang AD : 10 cm, BC : 30 cm, dan CD : 24 cm. Hitunglah A. panjang AC B. panjang BD
40. soal kalkulus mahasiswa
Limit Tak tentu
2x² - 3x - 2 / x - 2 = 2(x² - 3x - 2) =
2 (x - 2 ) ( x - 1 ) / x- 2 = 2 (x - 1) = 2(2-1) = 2
