Contoh soal aplikasi turunan maksimum atau minimum pada suatu peristiwa !

1. Contoh soal aplikasi turunan maksimum atau minimum pada suatu peristiwa !

Jawaban:

Ada di penjelasan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sebuah peluru ditembakkan dari ketinggian tertentu dg rumus h (t) = 120t - 5t², dimana t adalah detik. hitunglah ketinggian maksimum yg dicapai peluru?

2. contoh soal nilai maksimum dan minimum

Jawab:

contoh soal nilai maksimum: 100

contoh soal nilai minimum: 5,10,15,20,25,50,dll.

3. Materi: APLIKASI TURUNAN (persoalan maksimum minimum)Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yaitu y=6t²-3t+9 dengan y dalam meter dan t dalam satuan detik. Tentukan kecepatan benda saat t=3 detik!​

Jawaban:

lihat pembahasan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui:

• persamaan gerak

→ y = 6t² - 3t + 9 , y dalam meter, t dalam detik

ditanya:

tentukan kecepatan benda saat t = 3 detik

dijawab:

★ diferensial (turunan)

• fungsi awal → jarak

• fungsi turunan pertama → kecepatan

• fungsi turunan kedua → percepatan

maka, untuk mencari kecepatan → f'(t)

y = f(t) = 6t² - 3t + 9

↓ ↓

y' = f'(t) = 12t - 3

• kecepatan saat t = 3 dtk

f'(t) = 12t - 3

f'(3) = 12(3) - 3

f'(3) = 33 m/s

semoga membantu ya. cmiiw :)

4. Sebuah bola berdiameter 8 cm berada di dalam sebuah kerucut, dan bola tersebut menyinggung permukaan kerucut. Carilah ukuran kerucut agar volumenya minimum! [Matematika: Aplikasi Turunan]

Jawab:

Kita proyeksikan sebagai lingkaran dalam segitiga diperoleh sbb :

=CMIIW=

5. Beri contoh tumbuhan yang cocok hidup di temperatur minimum dan maksimum

Dingin=teh
Panas=kaktus dlll

6. Termometer maksimum minimum ditemukan oleh

termometer maksimun minimun ditemukan oleh james six dan bellani.
tandai saya dibintang itu

7. bentuk tabung termometer minimum maksimum adalah

hangat dan beku tidak dapat terdeteksi ..

8. rumus mencari kerugian minimum atau luas minimum dari suatu persamaan f(x)? kalau mencari keuntungan maksimum atau luas maksimum kan pakai turunan atau f'(x)

iya turunannya sama dengan nol

9. nilai minimum dan maksimum dari​

f(x) = 4cos²(x) + 4cos(x) + 10

cos(x) maks ketika cos(x) = 1 :

b = 4.1²+4.1+10 = 18

cos(x) minimum ketika cos(x) = -1 :

a = 4(-1)² - 4.1 + 10 = 10

2a+b = 2.10+18 = 38

10. 1.pengertian nilai maksimum local!2.pengertian nilai maksimum global!3.pengertian nilai minimum local!4.pengertian nilai minimum global!5.pengertian titik stasioner!6.pengertian titik balik maksimum!7.pengertian titik balik minimum!8.grafik fungsi naik!9.grafik fungsi turun!​

Maksudnya pertanyaan apa ya?:)

11. Tentukan interval fungsi naik/turun,titik maksimum/minimum dan titik belok f(x) =x³-2x

1}fungsi naik
f'(x)>0
3x²-2>0
x>√(2/3)
2}fungsi turun
f'(x)<0
3x²-2<0
x<√(2/3)
3}titik belok 
f''(x)=0
f'(x)=3x²-2
f"(x)=6x (tidak memiliki titik belok)
6x=0
x=0
f(0)=(0)³-2(0)
dengan demikian koordinat titik beloknya
(0,0)
coba lagi dengan syarat
f"'(x)≠ 0
f"'(x)=6
menghasilkan 6 bukan 0 maka 6 adalah titik belok sebenatnya.
4}titik maksimum/minimum
f'(x)=3x²-2
3x²=2
x²=2/3
x=±√2/3
coba +
masukan 
f(x) =√2/3³-2√2/3
=2/3√2/3-2√2/3
=[(2-6)(√2/3)]/3=(-4√2/3)/3>>>>titik minimum
coba -
f(x)=-√2/3³+2√2/3
=-2/3√2/3+2√2/3=(4√2/3)/3>>>>titik maksimum

12. contoh soal dan jawaban program linear minimum ​

1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun

A. 86

B. 74

C. 68

D. 64

E. 58

Jawaban : C

semoga membantu

Jawaban:

Program linear merupakan suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimum/minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaian persoalan dari program linear. Persoalan linear terdapat fungsi linear yang bisa disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear merupakan sistem pertidaksamaan linear yang akan sering keluar pada soal soal.

soal 1-2

1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun

A. 86

B. 74

C. 68

D. 64

E. 58

Jawaban : C

2. Seorang tukang roti mempunyai bahan A,B dan C masing-masing sebanyak 160 kg, 110 kg dan 150 kg.

Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B dan 1 Kg bahan C

Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B dan 3 Kg bahan C

Sebuah roti I dijual dengan harga Rp.30.000 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp.50.000,pendapatan maksimum yang dpat diperoleh tukang roti tersebut adalah…

A. Rp. 8000.000,-

B. Rp. 4500.000,-

C. Rp. 3900.000,-

D. Rp. 3100.000,-

E. Rp. 2900.000,-

Jawaban : D

13. Di ketahui suatu fungsi = x^3 - 9x^2 + 15x + 1 tentukan : a. Interval fungsi naik dan fungsi turun b. Titik stationer c. Nilai maksimum dan minimum d. Titik maksimum dan minimum

f(x) = x³ - 9x² + 15x + 1

f'(x) = 3x² - 18x + 15

a. Interval naik dan turun

Fungsi stationer:

f'(x) = 0

3x² - 18x + 15 = 0

x² - 6x + 5 = 0

x² - 5x - x + 5 = 0

x (x-5) - 1 (x-5) = 0

(x-1)(x-5) = 0

Maka:

1) Interval naik

-> f'(x) > 0

-> x < 1 atau x > 5

2) interval naik

-> f'(x) < 0

-> 1 < x < 5

b. Titik stationer

1) Untuk x = 1

f(1) = (1)³ - 9(1)² + 15(1) + 1

= 1 - 9 + 15 + 1

= 8

2) Untuk x = 5

f(5) = (5)³ - 9(5)² + 15(5) + 1

= 125 - 9(25) + 75 + 1

= 125 - 225 + 75 + 1

= -24

Maka, titik stationer adalah (1,8) dan (5,-24)

c. Nilai maks dan min

Karena 8 > -24 maka:

Nilai maks = 8

Nilai min = -24

d. Titik maks dan min

Karena 8 > -24, maka:

Titik maks = (1,8)

Titik min = (5,-24)

14. jelaskan perbedaan dalam proses menemukan fungsi naik dan turun, kecekungan serta nilai maksimum dan minimum​

Jawab:

Diketahui :

Diketahui :p² = 8

Diketahui :p² = 8q³ = 10

Diketahui :p² = 8q³ = 10Ditanya :

Diketahui :p² = 8q³ = 10Ditanya :√800+³√-10

Diketahui :p² = 8q³ = 10Ditanya :√800+³√-10jawab :

Diketahui :p² = 8q³ = 10Ditanya :√800+³√-10jawab :800 = p²×100

Diketahui :p² = 8q³ = 10Ditanya :√800+³√-10jawab :800 = p²×100-10 = q³

Diketahui :p² = 8q³ = 10Ditanya :√800+³√-10jawab :800 = p²×100-10 = q³=√800+³√-10

Diketahui :p² = 8q³ = 10Ditanya :√800+³√-10jawab :800 = p²×100-10 = q³=√800+³√-10= √(p²×100)+³√q³

Diketahui :p² = 8q³ = 10Ditanya :√800+³√-10jawab :800 = p²×100-10 = q³=√800+³√-10= √(p²×100)+³√q³= √p²×√100+q (c)

Diketahui :p² = 8q³ = 10Ditanya :√800+³√-10jawab :800 = p²×100-10 = q³=√800+³√-10= √(p²×100)+³√q³= √p²×√100+q (c)= 10p+q

15. harga maksimum atau minimum adalah

harga maksimum itu harga yang relatif tinggi, kalo harga minimum itu harga yang relatif rendah... maaf klo salah

16. Diketahui kurva y=⅓x³+x²-8x+5. Tentukan turunan pertama, interval untuk fungsi naik dan fungsi turun, nilai balik maksimum dan minimum

Jawaban untuk pertanyaan tersebut adalah yang kakak lampirkan di gambar di bawah ya! Semangat adik-adik semua!

Pembahasan

Halo adik-adik! Balik lagi di Brainly!! Gimana, masih semangat belajar kah? Nah untuk pertanyaan di atas itu sedikit masuk ke materi tentang turunan yaa, atau lebih tepatnya aplikasi dari turunan. Oke langsung aja yukkkkk kita bahas. Definisi dari turunan fungsi atau diferensial atau derivatif adalah laju perubahan fungsi sesaat dan biasanya dinotasikan dengan f’(x). Di dalam turunan ini ada banyak materi yang bisa dibahas, yaitu turunan dari fungsi aljabar, turunan dari fungsi trigonometri, titik stationer, fungsi turun dan fungsi naik, gradien atau kemiringan garis singgung, Persamaan garis singgung, dan aplikasi turunan dalam kehidupan sehari-hari. Oke langsung aja yuk kita lihat penjelasan dari jawaban soal di atas yang sudah kakak lampirkan di bawah ya! Semangat! Semoga membantu adik-adik semua!

Pelajari Lebih Lanjut

Adik-adik semua masih kepingin belajar dan memperdalam materi di atas? Yuk cek aja link-link yang ada di bawah ini ya! Semangat!

Cara mencari interval naik dan interval turun menggunakan turunan : https://brainly.co.id/tugas/9121000 Contoh soal menentukan interval naik dan interval turun suatu fungsi : https://brainly.co.id/tugas/14751700 Contoh soal mencari koordinat titik balik maksimum dan titik balik minimum : https://brainly.co.id/tugas/65799

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Bab : 9 – Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.2009

Kata Kunci : Turunan, Derivatif, Diferensial, Aplikasi Turunan, Interval Naik, Interval Turun, Titik Stationer, Titik Balik Maksimum, Titik Balik Minimum, Turunan Pertama, Turunan Kedua.

17. akar persamaan kuadrat Maksimum atau minimum

maksimun maaf klo salah

18. mengapa termometer maksimum minimum dapat mengukur suhu maksimum dan minimum sekaligus

Termometer ini mempunyai skala dari 35 °C sampai dengan 42 °C. Hal ini dikarenakan suhu tubuh manusia tidak pernah kurang dari 35 °C atau tidak pernah lebih dari 42 °C. 
maaf klo salah

19. jelaskan kegunaan termometer maksimum-minimum

termometer maksimum minimum berfungsi utk mengukur suhu maksimum dan minimum dlm jangka waktu trtentu. pd temperatur maksimum, termometer maksimum brfungsi utk mengukur suhu maksimum yg trjadi dlm 1 hari dan diamati setiap jam 12.00 UTC atau jam 19.00 WIB. sedangkan, pd temperatur minimum, termometer minimum brfungsi mengukur suhu minimum yg trjdi dlm 1 hari dan diamati stiap jam 00.00 UTC atau jam 07.00 WIB.Termometer maksimum minimum berfungsi utk mengukur suhu maksimum dan minimum dlm jangka waktu trtentu. pd temperatur maksimum, termometer maksimum brfungsi utk mengukur suhu maksimum yg trjadi dlm 1 hari dan diamati setiap jam 12.00 UTC atau jam 19.00 WIB. sedangkan, pd temperatur minimum, termometer minimum brfungsi mengukur suhu minimum yg trjdi dlm 1 hari dan diamati stiap jam 00.00 UTC atau jam 07.00 WIB

20. tentukan nilai maksimum dan minimum​

Jawaban:

A. f(×) =ײ-×-6 untuk -6<_×<_5

maaf jika salah &semoga membantu

21. =ada 2 soal ya kak?. 1. [tex]F(x)=1+cosx+cos^2x+cos^3x+....[/tex] untuk [tex]0\ \textless \ x\ \textless \ \pi [/tex] A. mempunyai fungsi naik B.mempunyai fungsi turun C. mempunyai maksimum saja D.mempunyai minimum saja E. mempunyai maksimum dan minimum 2. [tex]F(x)= sinx-sin^2x+sin^3x+....[/tex] untuk [tex] \frac{ \pi }{2} \ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{2} [/tex] A. mempunyai fungsi naik B.mempunyai fungsi turun C. mempunyai maksimum saja D.mempunyai minimum saja E. mempunyai maksimum dan minimum

untuk yang pertama, membentuk deret geometri
awal = 1
rasio = cosx

Sn = a/(1 - r)
= 1/(1 - cosx)

tentukan turunannya,

misal :
u = 1
u' = 0
v = 1 - cosx
v' = sinx

f'(x) = (u'v - uv') / v²
= (0.(1-cosx) - 1.sinx) / (1 - cosx)²
= (-sinx) / (1 - cosx)²

yang dikuadratkan akan selalu bernilai positif, maka penyebutnya selalu positif

sinx selalu negatif untuk interval 0 < x < π
namun karena ada negatif, maka nilainya akan selalu negatif

f'(x) < 0
maka, f(x) memiliki fungsi turun
= B.

==========

mungkin itu harusnya sinx - sin²x + sin³x - ....

awal = sinx
rasio = -sinx

Sn = a/(1 - r)
= sinx / (1 -(-sinx))
= sinx / (1 + sinx)

tentukan turunannya :
u = sinx
u' = cosx
v = 1 + sinx
v' = cosx

f'(x) = (u'v - uv') / v²
= (cosx.(1+sinx) - (sinx)(cosx)) / (1 + sinx)²
= (cosx + cosxsinx - cosxsinx) / (1 + sinx)²
= cosx / (1 + sinx)²

itu mungkin maksudnya -π/2 < x < π/2 kan ya?

penyebut dikuadratkan, pasti bernilai positif.

cosx pada interval -π/2 < x < π/2 selalu bernilai positif

f'(x) > 0
jadi, grafik merupakan fungsi naik
= A.

22. Suhu maksimum 30 derajat sedangkan suhu minimum-2 berapa selisih suhu minimum dan maksimum

selisih maksimum dan minimum adalah 32○maksimum = 30°
minimum = -2°
pertanyaan = selisih?
jawaban = maksimum-minimum = 30-(-2) = 30+2 = 32°
jadi,selisihnya adalah 32°

23. Tentukan nulai maksimum dan minimumnya

Jawab:minimum x=-1 dan maksimum x=5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

F(X) nya diturunin dan hasilnya disamakn dengan nol

F'(x)=0

3x^2+18x+15=0

jadi (3x+3)(X+5)

x=-1

x=-5

nah masukin x=-1

ke persamaan awal

F(-1)=-1+9-15-2=-9 nilai minimum ketika x=-1

Nilai maksimum ketika X=5

24. rumus nilai maksimum dan minimum​

Jawaban:

1.menentukan daerah hasil penyelesaian,biasanya sudah tertera dalam soal.

2.menentukan koordinat titik pojok yang menyenggol DHP.

3.supstitusi titik pojok ke fungsi objektif yang terdapat pada soal

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu dan jadikan yang terbaik ya

25. Diberikan bilangan x dan y. Jika 2x - y = 5 Carilah minimum x² + y²! [Matematika: Aplikasi Turunan ]

Jawab:

5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Langkah tertera pd gambar

26. buatlah dua contoh soal dan pembahasan mengenai program linier termasuk soal, tabel data, model matematika, gambar grafik smpai hasil maksimum atau minimum TOLONG

Jawaban:

semoga membantu jangan lupa follow

27. 2x^3-3x^2 tentukan nilai maksimum, minimum, titik balik, titik belok , interval naik, interval turun dan grafik

2x3 6-3 3 x2 6 semoga membantu

28. memgapa termometer maksimum dan minimum dapat mengukur suhu maksimum dan minimum sekaligus

karena dalam termometer Sudah ditentukan batas minimum dan maksimumnya.dalam termometer itu Sudah ditentukan batas minimum dan maksimumnya. jadi dengan demikian termometer dapat mengukur suhu maksimum dan minimum sekaligus

29. termometer maksimum minimum ditemukan oleh...

termometer maksimum minimum ditemukan oleh James six

30. cara mencari titik balik maksimum dan minimum [Soal Ujian Akhir Semester UAS 2015]

bntuk umum
y = ax2 + bx + c
titik balik max:
x = -b/2a
untuk mencari nilai y, substitusikan x ke persamaan

31. Prinsip ekonomi bagi produsen adalah cara-cara mencapai... a. output maksimum b. biaya minimum c. output maksimum dengan biaya minimum d. output tertentu dengan biaya minimum e. output maksimum dengan biaya marginal

C.output maksimum dengan biaya minium

32. titik balik maksimum minimum itu apa ya?

Koordinat dari suatu kurva yang merupakan titik terendah(minimum) atau tertinggi (maksimum). Misalnya ada kurva yang menurun ke bawah sampai suatu titik tertentu kurva tersebut berbalik ke atas, maka di titik tersebut itulah dapat dikatakan kurva tersebut telah mencapai titik balik minimum.

33. nilai maksimum dan minimum relatif

jika a>0 maka nilai fungsi/parabola tersebut minimun kkarena pada saat a>0 bentuk parabola terbuka ke atas. namun jika a<0 parabola bernilai maks karena bentuk parabola terbuka kebawah

34. Analisis dan sketsa bentuk kurva dari fungsi-fungsi berikut dengan menunjukkan interval naik/turun, titik maksimum/minimum dan titik belok! dik:

semoga bermanfaat terimakasih

35. titik-titik (0,4), (3,5), (5,3), (6,0) dan (0,0) adalah titik-titik sudut suatu daerah himpunan penyelesaian program linear.Nilai optimum bentuk 10 (3x + 2y) adalah....A. maksimum 180 dan minimum 0B. maksimum 190 dan minimum 0C. maksimum 210 dan minimum 0D. maksimum 190 dan minimum 80E. maksimum 80 dan minimum 0mohon dibantu dengan caranya yaa, butuh banget ini soalnya. makasih​

Jawaban:

ini dek pembahasan soal nya

36. nilai maksimum dan minimum​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan

37. dari grafik di atas tentukan nilai maksimum dan minimum interval naik dan turun serta interval cekung ke atas dan ke bawah​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nilai maksimum = 1

Nilai minimum = -1

f(x) naik dalam rentang 0 < x < pi/2 dan 3pi/2 < x < 2pi

f(x) turun dalam rentang pi/2 < x < 3pi/2

cekung ke atas dalam rentang pi < x < 2pi

cekung ke bawah dalam rentang 0 < x < pi

38. carilah nilai maksimum dan minimum​

[tex]f(x) = x3 - 3x + 1 \div = { - 32.3}[/tex]

39. Berapa derajat perbedaan suhu maksimum dan minimum di kota E?maksimum 20°Cminimum -3°C​

Jawaban:

perbadaan suhu maksimum dan minimum di kota E adalah 23°C

Diketahui:

suhu maksimum: 20°C

suhu minimum: -3°C

Ditanya:

perbedaan suhu maksimum dan minimum?

Dijawab:

20°C - (-3°C) = 23°C

40. Apa pengertian dari turunan fungsi ? Trus apa itu maksud dari nilai maksimum dan minimum???

Turunan fungsi adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalnya fungsi f menjadi f' yang mempunyai nilai tidak beraturan

minimum adalah fungsi objektif, yang menghasilkan nilai terendah pada daerah himpunan penyelesaian, misalnya biaya terendah.nilai maksimum adalah fungsi objektif yang menghasilkan nilai tertinggi atau maksimum,misalnya laba