contoh soal cerita Sistem persamaan linear 3 variabel
1. contoh soal cerita Sistem persamaan linear 3 variabel
elsa mengumpulkan 3 sisir indah, 2 mahkota berlian dan 4 gaun emas bila dijumlahkan harganya 29.000.000 . dan anna membawa 1 sisir indah, 4 mahkota berlian dan 3 gaun rmas seharga 23.000.000 . tetapi anna mau membeli lagi untuk elsa dengan 5 sisir indah dan 2 gaun berlian untuk elsa dengan membayar 50.000.000 dan berapa kembaliannya?
2. contoh soal dan pembahasan sistem persamaan linear kuadrat dua variabel . (3 soal)
jawaban ada pada lampiran
3. Contoh soal dan pembahasan sistem persamaan linear satu variabel
Persamaan Linier Satu Variabel
--------------------------------------------
Contoh Soal :
2x + 15 - 4x = 75
Pembahasan :
2x + 15 - 4x = 75
2x - 4x + 15 = 75
- 2x = 75 - 15
- 2x = 60
x = 60 / (-2)
x = -30
Semoga bisa bermanfaat
HHNS5x+2+3x+1=27
8x=27-3
8x=24
X=24 dibagi 8
= 3
4. Berikan contoh soal cerita tentang SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) beserta jawabannya!
Ibu membeli 4 kg telur, 1 kg gula, dan 3 kg tepung di toko A dengan harga Rp. 39.500. Dina membeli 2 kg telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan harga Rp. 22.500. Sedangkan Ani membeli 3 kg telur, 3 kg gula, dan 3 kg tepung dengan harga Rp. 55.500. Maka harga yang harus dibayar Rina jika membeli 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung adalah sebesar Rp. 68.000.
Penyelesaian Soal :Diketahui : Ibu membeli 4 kg telur, 1 kg gula, dan 3 kg tepung di toko A
dengan harga Rp. 39.500.
Dina membeli 2 kg telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan
harga Rp. 22.500.
Ani membeli 3 kg telur, 3 kg gula, dan 3 kg tepung dengan
harga Rp. 55.500.
Ditanya : Harga dari 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung (5x + 3y + 4z) ?
Jawab :
Misalkan : telur = x
gula = y
tepung = z
LANGKAH PERTAMA (I)
Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Ibu membeli 4 kg telur, 1 kg gula, dan 3 kg tepung di toko A dengan harga Rp. 39.500". Maka :
4x + y + 3z = 39.500 ... (Persamaan 1)
LANGKAH KEDUA (II)
Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Dina membeli 2 kg telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan harga Rp. 22.500". Maka :
2x + y + z = 22.500 ... (Persamaan 2)
LANGKAH KETIGA (III)
Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Ani membeli 3 kg telur, 3 kg gula, dan 3 kg tepung dengan harga Rp. 55.500". Maka :
3x + 3y + 3z = 55.500 ... (Persamaan 3)
LANGKAH KEEMPAT (IV)
Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh persamaan 4 dengan cara sebagai berikut :
4x + y + 3z = 39.500
2x + y + z = 22.500
_________________ -
2x + 2z = 17.000 ... (Persamaan 4)
LANGKAH KELIMA (V)
Eliminasi persamaan 1 dan 3 untuk memperoleh persamaan 5 dengan cara sebagai berikut :
4x + y + 3z = 39.500 ║×3║ 12x + 3y + 9z = 118.500
3x + 3y + 3z = 55.500 ║×1║ 3x + 3y + 3z = 55.500
____________________________________________ -
9x + 6z = 63.000 ... (Persamaan 5)
LANGKAH KEENAM (VI)
Eliminasi persamaan 4 dan 5 untuk memperoleh nilai x dengan cara sebagai berikut :
2x + 2z = 17.000 ║×3║ 6x + 6z = 51.000
9x + 6z = 63.000 ║×1 ║ 9x + 6z = 63.000
___________________________________ -
-3x = -12.000
x = -12.000 / -3
x = 4.000
LANGKAH KETUJUH (VII)
Subtitusikan nilai x pada persamaan 4 untuk memperoleh nilai z dengan menggunakan cara sebagai berikut :
2x + 2z = 17.000
2 (4.000) + 2z = 17.000
8.000 + 2z = 17.000
2z = 17.000 - 8.000
2z = 9.000
z = 9.000/ 2
z = 4.500
LANGKAH KEDELAPAN (VIII)
Subtitusikan nilai x dan z pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :
4x + y + 3z = 39.500
4 (4.000) + y + 3 (4.500) = 39.500
16.000 + y + 13.500 = 39.500
y + 29.500 = 39.500
y = 39.500 - 29.500
y = 10.000
LANGKAH KESEMBILAN (IX)
Hitung harga dari 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung (5x + 3y + 4z) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
5x + 3y + 4z = 5 (4.000) + 3 (10.000) + 4 (4.500)
= 20.000 + 30.000 + 18.000
= 68.000
∴ Kesimpulan harga dari 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung adalah Rp. 68.000.
Pelajari Lebih Lanjut :Materi tentang persamaan linear dua variabel brainly.co.id/tugas/4695160
Materi tentang persamaan linear dua variabel https://brainly.co.id/tugas/21084418
Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24862769
Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24809892
Materi tentang persamaan linear metode substitusi https://brainly.co.id/tugas/12675673
Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/14994857
---------------------- Detail Jawaban :Kelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : 5
Kode : 8.2.5
Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.
5. 1. Lima soal dan pembahasan tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)2. Lima soal cerita dalam kehidupan sehari hari dan pembahasannya tentang SPLDV3. Lima soal dan pembahasan tentang sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) 4. Lima soal dan pembahasan tentang sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV)
Jawaban:
Soal 1:
Tentukan solusi dari sistem persamaan linear dua variabel berikut ini:
2x - 3y = 4
4x + y = 7
Pembahasan:
Kita bisa menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Caranya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel. Kita bisa mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan kedua dengan -3, kemudian menambahkan kedua persamaan. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan:
2x - 3y = 4
(-12x - 3y = -21) + (2x - 3y = 4)
-10x = -17
x = 17/10
Selanjutnya, kita bisa substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y:
2(17/10) - 3y = 4
34/10 - 3y = 4
-3y = -6/10
y = 2/10 = 1/5
Jadi, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah x = 17/10 dan y = 1/5.
Soal 2:
Sebuah toko menjual dua jenis buku, yaitu buku fiksi dan buku nonfiksi. Pada hari Senin, toko tersebut menjual 5 buku fiksi dan 10 buku nonfiksi dengan total penjualan sebesar Rp 200.000. Pada hari Selasa, toko tersebut menjual 8 buku fiksi dan 6 buku nonfiksi dengan total penjualan sebesar Rp 160.000. Tentukan harga per satu buku fiksi dan harga per satu buku nonfiksi.
Pembahasan:
Misalkan x adalah harga per satu buku fiksi dan y adalah harga per satu buku nonfiksi. Maka, kita bisa menyusun sistem persamaan linear dua variabel berikut:
5x + 10y = 200.000
8x + 6y = 160.000
Kita bisa menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Caranya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel. Kita bisa mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan kedua dengan -5/3, kemudian menambahkan kedua persamaan. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan:
5x + 10y = 200.000
(-40/3x - 10y = -266.666) + (8x + 6y = 160.000)
-16/3x = -106.666
x = 200.000/16 = 12.500
Selanjutnya, kita bisa substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y:
5(12.500) + 10y = 200.000
y = 7.500/10 = 7500
Jadi, harga per satu buku fiksi adalah Rp 12.500 dan harga per satu buku nonfiksi adalah Rp 7.500.
jadikan jwbn terbaik ya
6. contoh soal dan cara mengerjakan sistem persamaan linear 3 variabel
3x+4y-5z=12 (1)
2x+5y+z=17. (2)
6x-2y+3z=17. (3)
Jawab
1.eliminasi x dari persamaan 2 dan 3, jadi
persamaan 2 dikali 2 kurangi persamaan 3, menghasilkan y=2
2. Eliminasi x dari persamaan 1 dan 3, menghasilkan persamaan 10y-13z=7
3. Subtitusi y ke persamaan 10y-13z=7 menghasilkan z=1
4. subtitusi y dan z ke persamaan 1 atau 2 atau 3, menghasilkan x=3
Hp={(3,2,1)}
7. Buatkan contoh soal sistem persamaan linear tiga variabel
Contoh soal 1 :
2x + 3y – z = 20
3x + 2y + z = 20
x + 4y + 2z = 15
Jawab :
Ketiga persamaan bisa kita beri nama persamaan (1), (2), dan (3)
2x + 3y – z = 20 ………………………..(1)
3x + 2y + z = 20 ………………………..(2)
x + 4y + 2z = 15 ………………………..(3)
Sistem persamaan ini harus kita sederhanakan menjadi sistem persamaan linear 2 variabel. Untuk itu kita eliminasi variabel z
Sekarang persamaan (1) dan (2) kita jumlahkan
2x + 3y – z = 20
3x + 2y + z = 20_____ +
5x + 5y = 40
x + y = 8 ………………….(4)
Selanjutnya persamaan (2) dikali (2) dan persamaan (3) dikali (1) sehingga diperoleh
6x + 4y + 2z = 40
x + 4y + 2z = 15____ _
5x = 25
x = 5
Nilai x ini kita subtitusi ke persamaan (4) sehingga
x + y = 8
5 + y = 8
y = 3
selanjutnya nilai x dan y yang ada kita subtitusikan ke persamaan (2)
3x + 2y + z = 20
3.5 + 2.3 + z = 20
15 + 6 + z = 20
z = -1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(5, 3, -1)}
8. Berikan contoh soal cerita tentang SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) beserta jawabannya!
Itu jawaban dulu baru saya tuliskan soalnya.
Bisa dilihat dalam foto.
9. Penjelasan tentang sistem persamaan linear dua variabel(SPLDV)dan contoh-contoh soal serta pembahasan
Jawaban:
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau SPLDV adalah ada lebih dari satu persamaan linear dengan dua variabel yang hanya memiliki satu penyelesaian. Untuk menyelesaikan SPLDV berbentuk pecahan, maka ada dua cara yang harus diperhatikan, yang bergantung dari bentuk persamaannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + 2y = 2 dan 2x + 4y = 8 untuk x, y ∈ R menggunakan metode grafik.
Penyelesaian
Pertama, kita tentukan titik potong masing-masing persamaan pada sumbu-X dan sumbu-Y
■ x + 2y = 2
Titik potong dengan sumbu-X, syaratnya adalah y = 0
⇔ x + 2(0) = 2
⇔ x = 2
Titik potong (2, 0)
Titik potong dengan sumbu-Y, syaratnya adalah x = 0
⇔ 0 + 2y = 2
⇔ 2y = 2
⇔ y = 1
Titik potong (0, 1)
■ 2x + 4y = 8
Titik potong dengan sumbu-X, syaratnya adalah y = 0
⇔ 2x + 4(0) = 8
⇔ 2x = 8
⇔ x = 4
Titik potong (4, 0)
Titik potong dengan sumbu-Y, syaratnya adalah x = 0
⇔ 2(0) + 4y = 8
⇔ 4y = 8
⇔ y = 2
Titik potong (0, 2)
Kedua, kita gambarkan grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah bidang Cartesius
10. Buatlah 3 contoh soal cerita tentang pertidaksamaan linear 1 variabel dan pembahasannya
Kelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kata Kunci : pertidaksamaan linear, soal cerita
Kode : 7.2.4 [Kelas 7 Matematika KTSP - Bab 4 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel]
Pembahasan :
Apakah pertidaksamaan linear satu variabel?
https://brainly.co.id/tugas/24987
Contoh 1 :
Jumlah panjang dua sisi segitiga lebih panjang dari panjang sisi ketiga. Susun dalam bentuk pertidaksamaan linear satu variabel dan selesaikan!
Jawab :
Diketahui panjang sisi segitiga ABC. MIsalkan panjang sisi AB = c = x + 1, AC = b = x + 1, dan BC = a = x + 3, sehingga
AB + AC > BC
⇔ c + b > a
⇔ x + 1 + x + 1 > x + 3
⇔ 2x + 2 > x + 3
⇔ 2x - x > 3 - 2
⇔ x > 1
Jadi, jika AB + AC > BC, maka x > 1.
Contoh 2 :
Model matematika kerangka balok dibuat dari kawat dengan ukuran panjang (x + 3) cm, lebar (x - 1) cm, dan tinggi x cm. Panjang kawat seluruhnya lidak kurang dari dari 100 cm. Susun pertidaksamaan dan selesaikan!
Jawab :
Diketahui jumlah panjang rusuk balok adalah
4p + 4l + 4t = 4(p + l + t).
Jika panjang (x + 3) cm, lebar (x - 1) cm, dan tinggi x cm, maka jumlah panjang rusuk adalah
4(x + 3) + 4(x + 1) + 4x ≤ 100
⇔ 4x + 12 + 4x + 4 + 4x ≤ 100
⇔ 12x + 16 ≤ 100
⇔ 12x + 16 - 100 ≤ 0
⇔ 12x - 84 ≤ 0
Jadi, jumlah panjang rusuk kerangka balok adalah 12x - 84 ≤ 0.
Kemudian, penyelesaiannya adalah
12x - 84 ≤ 0
⇔ 12x ≤ 84
⇔ x ≤ [tex] \frac{84}{12} [/tex]
⇔ x ≤ 7
Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x ≤ 7.
Contoh 3 :
Jumlah dua bilangan cacah genap berurutan adalah 30. Jika bilangan pertama adalah n, maka susun persamaan dan selesaikan.
Jawab :
Misalkan bilangan cacah genap berurutan adalah p dan p + 2.
Jumlah dua bilangan tersebut
p + p + 2 = 30
⇔ 2p + 2 = 30
⇔ 2p = 30 - 2
⇔ 2p = 28
⇔ p = [tex] \frac{28}{2} [/tex]
⇔ p = 14
p + 2 = 14 + 2 = 16.
Jadi, bilangan pertama adalah 14 dan bilangan kedua adalah 16.
Semangat!
Stop Copy Paste!
11. Cari 1 contoh soal cerita tentang sistem persamaan linear dua variabel! Makasih
harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp. 67.250,00,,, sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik adalah Rp. 25.000,00,,, berapakah harga seekor ayam dan seekor itik??
.
. udah itu soalnya... :)
Dio membeli 2 pensil dan 1 buku seharga Rp 7000
besoknya Dio membeli 3 pensil dan 2 buku seharga Rp 12.500
berapakah harga 4 pensil dan 1 buku ?
bonus
penyelesaian
2 pensil + 1 buku = 7.000
3 pensil + 2 buku = 12.500
=
4 pensil + 2 buku = 14.000
3 pensil + 2 buku = 12.500
----------------------------------- dikurang
1 pensil + 0 buku = 1.500
1 pensil = 1.500
--------------------------------------------------------------------------
2 pensil + 1 buku = 7.000
2 (1.500) + 1 buku = 7.000
3.000 + 1 buku = 7.000
1 buku = 4.000
--------------------------------------------------------------------------
4 pensil + 1 buku = 4(1.500) + 1(4.000)
= 6.000 + 4.000
= 10.000
jadi harga 4 buku dan 1 pensil adalah 10.000
12. contoh soal cerita dan pembahasan/jawaban tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 5cm lebih dari lebarnya. Jika lebarnya Xcm dan kelilingnya tidak kurang dari 50cm, maka tentukanlah lebar maksimal persegi panjang itu.
13. contoh soal dan pembahasan persamaan linear 3 variabel dengan metode sarrus
kurang jelas tanyakan
14. Soal Cerita SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)
Penyelesaian :
• Misal :
1 kg telur = x1 kg daging = y1 kg ikan = z• Maka dari soal di atas diperoleh persamaan :
5x + 2y + z = 305.000…Persamaan 1
3x + y = 131.000…Persamaan 2
3y + 2z = 360.000…Persamaan 3
Kali ini saya akan menggunakan metode Campuran yaitu dengan mengeliminasi terlebih dahulu setelah salah satu variabelnya ditemukan langsung kita substitusi, berikut langkah penyelesaiannya :
• Eliminasi variabel y Persamaan 1 dan Persamaan 2 (dikali 2) :
5x + 2y + z = 305.000
6x + 2y = 262.000
_____________________ _
-x + z = 43.000…Persamaan 4
• Eliminasi variabel y Persamaan 2 (dikali 3) dan Persamaan 3 :
9x + 3y = 393.000
3y + 2z = 360.000
____________________ _
9x - 2z = 33.000…Persamaan 5
• Eliminasi variabel z Persamaan 4 (dikali 2) dan Persamaan 5 :
-2x + 2z = 86.000
9x - 2z = 33.000
____________________ +
7x = 119.000
[tex]\boxed{\bf x = 17.000}[/tex]
• Substitusikan nilai x ke salah satu Persamaan 4 ataupun 5 :
Kali ini saya menggunakan persamaan 4 karena lebih simpel…
-x + z = 43.000
-17.000 + z = 43.000
z = 43.000 + 17.000
[tex]\boxed{\bf z = 60.000}[/tex]
• Substitusikan nilai x dan z ke salah satu Persamaan antara 1, 2, ataupun 3 :
Kali ini saya menggunakan Persamaan 2…
3x + y = 131.000
3(17.000) + y = 131.000
51.000 + y = 131.000
y = 131.000 - 51.000
[tex]\boxed{\bf y = 80.000}[/tex]
∴ Jadi, harga masing-masing
1 kg telur = Rp 17.0001 kg daging = Rp 80.0001 kg ikan = Rp 60.00015. contoh soal beserta pembahasan sistem persamaan linear kuadrat dua variabel
soal dan jawaban SPLKDV ada di gambar ya
16. Berikan contoh soal cerita persamaan linear dua variabel!
penjelasan:
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
jawab:
Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y metode eliminasi
2x + y = 15.000 |×1| 2x + y = 15.000
x+ 2y = 18.000 |×21| 2x + 4y = 36.000
_____________ _
-3y = -21.000
y = -21.000 /-3
y = 7.000
metode subtitusi
2x + y = 15.000
2x + 7000 = 15.000
2x = 15.000 - 7.000
2x = 8.000
x = 8000 / 2
x = 4000
5x + 3y = 5 (4000) + 3 (7000)
= 20.000 + 21.000
= 41.000
Jadi, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel
adalah Rp 41.000
Semoga membantu.....
17. berikan contoh soal cerita persamaan linear 1 variabel
sebuah persegi panjang memiliki luas 180 cm^2. jika panjangnya (x+2), dan lebarnya 10 cm, hitung nilai x!
jawaban.
L = p.l
180 = (x+2)10
18 = x+2
x = 16
18. contoh soal persamaan linear satu variabel dan pembahasan
contoh soal plsv : 7x - 3 = 5x + 7
Pembahasan :
7x - 5x = 7 + 3
2x = 7 + 3
2x = 10
x = 10/2
x = 5
19. contoh soal tentang,sistem persamaan linear 2 pariabel
2x + 3y = x -5y
semoga membantu :)
20. carilah 1 soal cerita tentang sistem persamaan linear 3 variabel dengan jawabanyathx
Jawaban:
Pada hari Minggu Wayan, Candra, Agus dan Akbar membeli perlengkapan sekolah di toko buku “Subur”. Wayan membeli 4 buku, 2 bolpoin, dan 3 pensil dengan harga Rp26.000,00. Candra membeli 3 buku, 3 bolpoin, dan 1 pensil dengan harga Rp21.500,00. Agus membeli 3 buku, dan 1 pensil dengan harga Rp12.500,00. Jika Akbar membeli 1 buku, 2 bolpoin dan 2 pensil, berapakah harga yang harus ia bayar?
Penyelesaian:
Misalkan a = buku, b = bolpoin, dan c = pensil
Persamaan matematis untuk:
Wayan => 4a + 2b + 3c = 26000
Candra => 3a + 3b + c = 21500
Agus => 3a + c = 12500
Akbar => a + 2b + 2c = ?
Diperoleh SPLTV yakni:
4a + 2b + 3c = 26000 . . . . pers (1)
3a + 3b + c = 21500 . . . . pers (2)
3a + c = 12500 . . . . pers (3)
Adapun metode yang dipilih dalam menyelesaikan SPLTV ini yakni dengan menggunakan metode eliminiasi.
Langkah I
Eliminasi variabel b pada persamaan 1 dan 2 yakni:
4a + 2b + 3c = 26000 x3
3a + 3b + c = 21500 x2
12a + 6b + 9c = 78000
6a + 6b + 2c = 43000
----------------------------- -
6a + 0 + 7c = 35000
=> 6a + 7c = 35000 . . . pers (4)
Langkah II
Eliminiasi variabel c pada persamaan 3 dan 4, yakni:
3a + c = 12500 x7
6a + 7c = 35000 x1
21a + 7c = 87500
6a + 7c = 35000
----------------------- -
15a = 52500
a = 3500
Langkah III
Substitusi nilai a ke persamaan 4, maka:
6a + 7c = 35000
6(3500) + 7c = 35000
21000 + 7c = 35000
7c = 14000
c = 2000
semoga bermanfaat
21. soal cerita Sistem Persamaan dua linear variabel
Misal : Buku = b dan Penggaris = p
Sinta : 3b + 4p = 10.250
Ratih : 2b + 5p = 9.750
* eliminasi menghilangkan b
3b + 4p = 10.250 |x2
2b + 5p = 9.750 |x3
menjadi,
6b + 8p = 20.500
6b + 15p = 29.250
_______________ -
8p - 15p = 20.500 - 29.250
-7p = -8750
p = 1250
* Subtitusi
3b + 4p = 10.250
3b + 4(1250) = 10.250
3b + 5000 = 10.250
3b = 10.250 - 5000
b = 5250/3
b = 1750
Deby 4b + 2p = 4(1750) + 2(1250)
= 7000 + 2500
= 9500
* jadi, deby harus membayar Rp. 9500
22. Contoh soal Sistem Persamaan linear tiga variabel dengan penyelesaiannya
seorang penjual beras mencampur tiga jenis beras.campuran beras pertma terdiri atas 1 kg jenis A. 2 kg jenis B dan 3 kg jenis C di jual dengan harga RP 19.500.00. campuran beras kedua terdiri dari 2 kg jenis A dan 3 kg jenis B di jual dengan harga RP 19.000.00 campuran beras ketiga terdiri atas 1 kg jenis B dan 1 kg jenis C di jual dengan harga RP 6.250.00.harga beras jenis manakah yg pling mhl?.
misal
I. 1 A + 2B + 3C = 19.500.00
II. 2 B + 3 C = 19.000
III. 1 B + 1 C = 6. 250.00
A 1 + 2
A + 2 B + 3 C = 19.500 [ × 2 ] 2 A +4B +6C= 39.000
2 A + 3 B = 19.000 [ × 1 ] 2 A + 3 B = 19.000
Dit: 3 2 4 ?
B + C = 6.250
B + 6 C = 20. 000
--------------------------- -
-5 = 13.75
C = 13.750
----------------
5
C = 2.750
C = 2750
B+ C = 6.250
B+ 2.750= 6250
B=6250-2750
B = 3500
2A + 3 B = 19.000.00
2A + 3 ( 3500 ) = 15.000
Za + 105.00= 19.000
Za+ 19.000-10500
Za= 8500
A= 8500
---------
2
A = 4250
23. Contoh soal sistem persamaan linear dua variabel semua metode
1).Selesaikan sistem persamaan x-y=1 dan 3x+2y =12 dengan cara grafik!
2).Selesaikan sistem persamaan 5x+y-3=0 dan 5x+4y+3=0 dengan cara substitusi!
3).Selesaikan sistem persamaan 2x-3y-13=0 dan 2x+7y-3=0 dengan cara eliminasi!
"maaf klo slh"
24. contoh soal cerita dari persamaan linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel
1. Rina membeli 6 buku dan 3 pensil. Ria membeli 8 buku dan 4 pensil di toko yg sama,jika Rina hrs membayar rp 21.000 dan Ria rp 25.000
jika Nia membeli 5 buku dan 3 pensil ,brpkah Nia hrs membayarnya
25. buatlah soal cerita persamaan linear 3 variabel beserta pembahasannya Terima Kasih :)
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
26. sistem persamaan linear dua variabel menyelesaokan soal cerita
Sistem persamaan linear dua variabel dapat diaplikasikan contohnya :
Adik membeli 2 mangkok seblak dan 1 mangkok siomay seharga Rp. 13.000. Kemudian Kakak membeli 2 mangkok seblak dan 3 mangkok siomay seharga Rp. 23.000. Berapakah harga masing masing makanan ?
Peristiwa 1 = 2x+y = 13.000
Peristiwa 2 = 2x + 3y = 23.000
nah disini saya pake salah satu cara
2x + y = 13.000
2x + 3y = 23.000
----------------------------- -
-2y = -10.000
y= 5.000
Nah sekarang cari harga seblak
2x + y = 13.000
2x + 5000 = 13.000
2x = 13.000 - 5000
2x = 8000
x = 4000
27. soal cerita sistem persamaan linear tiga variabel? tolong ya
Jawaban:
lusi harus membayar 13.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
.
.
.
cek attachment
.
.
.
28. buatlah contoh soal cerita sistem persamaan linear tiga variabel beserta jawabannya
Jawaban:
NIH SEMOGA BERMANFAAT YAAA
29. contoh soal sistem persamaan linear tiga variabel
Jawaban:
Domain fungsi
f(x) = \frac{7}{\sqrt{x^2-x-6} }f(x)=x2−x−67
x² - x - 6 > 0
(x - 3)(x + 2) > 0
x = 3 atau x = -2
Jadi, D = (-∞, -2) U (3, ∞)
.
.
Nomer 2
Fungsi ganjil yaitu Jika setiap suku f(x) dan f(-x) berlawanan dengan suku pada fungsi semula. Contoh:
f(x) = 5x³ - 2x
f(-x) = 5(-x)³ - 2(-x) = -5x³ + 2x
.
Pertama, kita harus cek dulu masing2 fungsi tersebut
i.) f(x) = x⁷ + x⁵
→ f(-x) = (-x)⁷ + (-x)⁵ = -x⁷ - x⁵
Karena masing2 suku f(x) dan f(-x) berlawanan, maka f(x) adalah Fungsi Ganjil.
.
ii.) f(x) = (x - 1)² = x² - 2x + 1
→ f(-x) = (-x)² - 2(-x) + 1 = -x² + 2x + 1
Karena ada suku yang tidak saling berlawanan, maka f(x) Bukan Fungsi Ganjil.
.
iii.) f(x) = x+\frac{1}{x}f(x)=x+x1
→ f(-x)=-x+\frac{1}{-x}=-x-\frac{1}{x}f(−x)=−x+−x1=−x−x1
Jelas bahwa f(x) adalah Fungsi Ganjil, karena masing2 suku f(x) dan f(-x) berlawanan.
.
iv.) f(x)=\sqrt{4-x^2}f(x)=4−x2
→ f(-x)=\sqrt{4-(-x)^2}=\sqrt{4-x^2}f(−x)=4−(−x)2=4−x2
Jelas bahwa f(x) Bukan Fungsi Ganjil, karena tidak ada suku yang saling berlawanan.
.
Jadi, Fungsi yang Ganjil adalah (i) dan (ii)
30. contoh soal sistem persamaan linear dua variabel
itu contoh soal nya.....
31. contoh soal cerita sistem pertidaksamaan linear 2 variabel
Jawaban:
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah pertidaksamaan yang terdiri atas dua variabel. Nah, bentuk umum dari pertidaksamaan linear dua variabel ini ditulis dengan lambang x dan y. Artikel ini akan memberikan beberapa contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel.
Berikut ini adalah bentuk umum penulisan pertidaksamaan linear dua variabel:
ax + by ≤ c;
ax + by ≥ c;
ax + by < c;
ax + by > c;
Keterangan:
a, b, c adalah bilangan asli.
a dan b adalah koefisien.
c adalah konstanta.
x dan y adalah variabel.
Contoh:
2x + 5y ≥ 7
Jawaban: Daerah penyelesaian ada di kanan dan pada garis 2x + 5y = 7.
-3x + 8y ≥ 15
Jawaban:
= -3x + 8y ≥ 15 dikali -1 agak koefisien x menjadi positif
= 3x - 8y ≤ -15
= Daerah penyelesaian di kiri dan pada garis -3x + 8y = 15
Contoh: 4x + 8y ≥ 16
Jawaban:
1. Mencari nilai x
= Jika y = 0, maka menjadi 4x = 16
= x = 16/4
= x = 4
2. Mencari nilai y
= Jika x = 0, maka menjadi 8y = 16
= y = 16/8
= y = 2
3. Gambarlah grafik dengan titik x = 4 dan y = 2 atau (4, 2).
4. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan
32. contoh soal persamaan linear satu variabel dan pembahasannya
begini
misalkan 2x + 5 = 15
2x = 15-5
2x = 10
x = 10/2 = 5
33. Tolong dong.... Kasih aku contoh soal cerita tentang sistem persamaan kuadrat-linear dua variabel dan sistem persamaan kuadrat-kuadrat dua variabel
p2 - 2xy + 9 = p2 + 2xy - 9
34. Berikan contoh soal cerita tentang SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) beserta jawabannya!
x+2y+3z=-1....(1)
-x+y+3z=4......(2)
2x-y-z=-4...( 3)
persamaan 1 dan 2
x+2y+3z=-1
-x+y+3z=4
----------------+
3y+6z=3 ..... (4)
persamaan 2 dan 3
-x+y+3z =4. x 2
2x-y-z=-4. x1
-----------------
-2x+2y+6z=8
2x-y-z=-4
----------------------+
y+5z =4 ......... (5)
persamaan 4 & 5
3y+6z=3 x1
y+5z=12 x 3
------------------
3y+6z =3
3y+15z=12
----------------- -
-9z=-9
z=1
y+5z=4
y+5(1) = 4
y=4-5
y=-1
-x+y+3z=4
-x-1+3(1)=4
-x=4-2
-x=2
x=-2
jadi HP = (-2,-1,1)
35. contoh soal dan jawaban sistem persamaan linear dua variabel
x+y=8
2x + 3y = 19
Jawab :
x + y = 8…. (1)
2x + 3y = 19 … (2)
x + y = 8
x = 8- y
Subtitusikan x = y – 8 ke dalam persamaan 2
2 (8- y) + 3y = 19
16 - 2y + 3y = 19
16 + y = 19
y = 3
Subtitusikan y = 3 ke dalam persamaan 1
x + 3 = 8
x = 5
Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = 5 dan y = 3
semoga membantu ^_^
36. contoh soal beserta pembahasan sistem persamaan linear kuadrat dua variabel
Bentuk Umum:
y = mx + n
y = ax^2 + bx + c
Penyelesaian:
→ Substitusi persamaan 1 ke 2 diperoleh:
mx + n = ax2 + bx + c
ax2 + (b –m)x + (c – n) = 0
Nilai diskriminannya: D = b2 – 4.a.c = (b – m)2 – 4.a.(c – n)
D > 0 → SPLKV mempunyai 2 akar (penyelesaian) nyata
D = 0 → SPLKV mempunyai 1 akar (penyelesaian) nyata
D < 0 → SPLKV tidak mempunyai akar (penyelesaian) nyata
37. contoh sistem persamaan linear 3 variabel... soal penerapan!
2a+b+c=d
a+2b+c=e
jika soalnya seperti ini..
ini hanya bisa diselesaikan apabila salah satu nilai variabelnya diketahui
karna dalam penyelesaian PL3V pada prinsifnya adalah menyederhanakan PL3V menjadi PL2V untuk menemukan nilai setiap variabelnya..
contoh:
nilai var a =10
soal 2a+b+c=30
a+2b+c=45
2(10)+b+c=30 >> b+c=30-20 >>> b+c=10
10+2b+c=45 >> 2b+c=45-10 >>>2b+c=35
__________________________
______nah sekarang sudah menjadi PL2V
bisa langsung eliminasi
b+c=10 pers(1)
2b+c=35 pers(2)
__________ -
-1b=-25
b=-25 /-1
b=25
subtitusi b ke pers(1) atau pers(2)
b+c=10
25+c=10
c=10-25
c=-15
subtitusi b dan c ke pers a+2b+c=45
a+2(25)+(-15)=45
a+50-15=45
a+35=45
a=45-35
a=10
uji kebenaran nilai variabel
2a+b+c=30
2(10)+25-15=30
20+10=30
30 <=> 30 >>>>sama
38. contoh soal penerapan sistem persamaan linear dua variabel
semoga membantu anda .....
39. berikan 3 contoh soal cerita tentang persamaan linear dua variabel ??
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 Sitem Persamaan Linear Dua Variabel
Kata kunci : contoh, soal cerita, SPLDV
Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 Sitem Persamaan Linear Dua Variabel]
Penjelasan :
1) Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
jawab :
Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y
metode eliminasi
2x + y = 15.000 |×1| 2x + y = 15.000
x + 2y = 18.000 |×2| 2x + 4y = 36.000
------------------------ --
-3y = -21.000
y = -21.000 / -3
y = 7.000
metode subtitusi
2x + y = 15.000
2x + 7000 = 15.000
2x = 15.000 - 7.000
2x = 8.000
x = 8000 / 2
x = 4000
5x + 3y = 5 (4000) + 3 (7000)
= 20.000 + 21.000
= 41.000
Jadi, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah Rp 41.000
2) Tiga tahun yang lalu, jumlah umur ayah dan umur ibu adalah 58 tahun. Lima tahun yang akan datang, umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah 110 tahun. Tentukan umur ayah dan umur ibu saat ini.
jawab :
misalnya, umur ayah = x
umur ibu = y
Artinya, umur ayah tiga tahun yang lalu adalah (x – 3) tahun.Adapun umur ibu tiga tahun yang lalu adalah (y – 3) tahun. Umur ayah lima tahun yang akan datang adalah (x + 5) tahun dan umur ibu lima tahun yang akan datang adalah (y + 5) tahun.
(x - 3) + (y - 3) = 58
x + y = 58 + 3 + 3
x + y = 64 ... pers I
(x + 5) + 2(y + 5) = 110
x + 5 + 2y + 10 = 110
x + 2y = 110 - 5 - 10
x + 2y = 95 .... pers II
x + y = 64
x + 2y = 95
-------------- --
-y = -31
y = 31
x + y = 64
x + 31 = 64
x = 64 - 31
x = 33
Jadi umur ayah dan ibu saat ini berturut-turut adalah 33 tahun dan 31 tahun
3) Seorang tukang parkir mendapat uang parkir Rp 1.500 untuk 2 motor dan 1 mobil. Pada saat 2 jam kemudian, ia mendapat Rp 4.500 untuk 2 motor dan 4 mobil. Hitunglah tarif parkir untuk setiap 1 mobil dan 1 motor.
jawab :
misal tarif motor = x
tarif mobil = y
2x + y = 1.500
2x + 4y = 4.500
--------------------- --
-3y = -3000
y = -3000 / -3
y = 1000
2x + y = 1.500
2x + 1000 = 1500
2x = 1500 - 1000
2x = 500
x = 500 / 2
x = 250
Jadi tarif parkir sebuah motor Rp 250 dan tarif pakir sebuah mobil Rp 1000
Semoga bermanfaat
40. contoh soal cerita persamaan linear 3 variabel
Kelas : X SMA
Pelajaran : Matematika
Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata kunci : contoh, soal cerita, SPLTV
Penjelasan :
Metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel adalah :
1. Metode subtitusi yaitu menyatakan suatu variabel dalam variabel lainnya yang selanjutnya digunakan untuk mengganti variabel yg sama dalam persamaan lainnya.
2. Metode eliminasi yaitu mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
3. Metode gabungan eliminasi dan subtitusi yaitu menentukan nilai salah satu variabel dengan metode eliminasi, selanjutnya nilai variabel itu disubtitusikan ke dalam salah satu persamaan linear sehingga diperoleh nilai variabel lainnya.
Contoh soal cerita dan pembahasan persamaan linear tiga variabel :
Soal
Ibu Sonia membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp 265.000. Ibu Endang membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp 126.000. Ibu Sinta membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp 320.000. Jika Ibu Ani membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang ditempat yang sama, ia harus membayar sebesar ...
A. Rp 102.000
B. Rp 139.000
C. Rp 174.000
D. Rp 218.000
E. Rp 310.000
Pembahasan :
Misalkan :
harga 1 kg telur = x
harga 1 kg daging = y
harga 1 kg udang = z
dari pernyataan soal kita buat persamaannya.
5x + 2y + z = 265.000 ... pers I
3x + y = 126.000 ... pers II
3y + 2z = 320.000 ... pers III
Eliminasikan y dari persamaan I dan II
5x + 2y + z = 265.000 |×1|
3x + y = 126.000 |×2|
5x + 2y + z = 265.000
6x + 2y = 252.000
----------------------------- --
-x + z = 13.000 ... pers IV
Eliminasikan y dari persamaan I dan III
5x + 2y + z = 265.000 |×3|
3y + 2z = 320.000 |×2|
15x + 6y + 3z = 795.000
6y + 4z = 640.000
-------------------------------- --
15x - z = 155.000 ... pers V
Eliminasikan z dari persamaan IV dan V
-x + z = 13.000
15x - z = 155.000
----------------------- +
14x = 168.000
x = 168.000 / 14
x = 12.000
subtitusikan x = 12.000 ke dalam persamaan IV
-x + z = 13.000
-12.000 + z = 13.000
z = 13.000 + 12.000
z = 25.000
subtitusikan x = 12.000 ke dalam persamaan II
3x + y = 126.000
3 (12.000) + y = 126.000
36.000 + y = 126.000
y = 126.000 - 36.000
y = 90.000
diperoleh
x = 12.000
y = 90.000
z = 25.000
Harga 2 kg, 1 kg daging, dan 1 kg udang
= 2x + y + z
= 2 (12.000) + 90.000 + 25.000
= 24.000 + 90.000 + 25.000
= 139.000
Jadi Ibu Ani harus membayar sebesar Rp 139.000
Semoga membantu
