buatlah contoh soal cerita tentang " Sudut rangkap atau sudut pertengahan "

1. buatlah contoh soal cerita tentang " Sudut rangkap atau sudut pertengahan "

Jawaban:

Contoh soal sudut rangkap

1.Tentukan nilai fungsi cosinus untuk sudut 120° dengan menggunakan rumus pada sudut rangkap!

=cos120° =cos(2.60)

cos120°=cos260=sin260

cos120°=(1/2)2-(1/2)

cos120°=(1/4)-(3/4)

cos120°=-2/4=-1/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jadikan jawaban tercedas ya

2. Buatlah contoh soal cerita tentang " Sudut rangkap atau sudut pertengahan "

Jawaban:

Dalam materi trigonometri, ada rumus jumlah dan selisih dua sudut dan rumus sudut rangkap. Rumu tersebut digunakan untuk menghitung nilai suatu sudut yang tidak termasuk sudut istimewa. Selain itu, rumus trigonometri juga memiliki rumus trigonometri sudut pertengahan. Seperti halnya rumus jumlah dan selisih dua sudut serta rumus sudut rangkap, rumus trigonometri sudut pertengahan juga digunakan untuk menentukan nilai fungsi trigonometri suatu sudut (utamanya untuk bukan sudut istimewa) tanpa alat bantu hitung seperti kalkulator atau tabel. Contoh sudut yang termasuk sudut istimewa adalah 30^{o}, 45^{o}, 60^{o}, 90^{o}, dan lain sebagainya. Sedangkan contoh sudut yang bukan merupakan sudut istimewa adalah 75^{o}, 105^{o}, dan lain sebagainya.

Rumus Trigonometri Sudut Pertengahan

Rumus Sinus Sudut Tengahan

Rumus Sinus Sudut Pertengahan

Bukti:

Untuk membuktikan rumus sinus sudut pertengahan, sobat dapat menggunakan rumus cosinus sudut rangkap yang sudah dibuktikan sebelumnya.

\[ Cos 2A = 1 - 2sin^{2}A \]

Misalkan A = \frac{1}{2} \alpha, maka

\[ cos 2 \left( \frac{1}{2} \alpha\right) = 1 - 2sin^{2}\left( \frac{1}{2} \alpha\right) \]

\[ cos \; \alpha \; = \; 1 - 2sin^{2} \; \frac{1}{2} \alpha \]

\[ 2sin^{2}\frac{1}{2} \alpha \; = 1 - \; cos \; \alpha \]

\[ sin^{2}\frac{1}{2} \alpha \; = \frac{1 - cos \; \alpha }{2} \]

\[ sin \; \frac{1}{2} \alpha \; = \pm \sqrt{\frac{1 - cos \; \alpha}{2}} \]

Terbukti

Contoh Soal dan Pembahasan penggunaan rumus sinus sudut tengahan

Tentukan nilai dari sin \; 22,5^{o}!

Pembahasan:

\[ sin 22,5^{o} = sin \frac{45^{o}}{2} \]

\[ sin 22,5^{o} = sin \frac{1}{2} \left( 45^{o} \right) \]

\[ sin 22,5^{o} = \sqrt{\frac{1 - sin 45^{o}}{2}} \]

\[ sin 22,5^{o} = \sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2} \sqrt{2}}{2}} \]

\[ sin 22,5^{o} = \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \sqrt{3}} \]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jadiakn jawaban terbaik ya

semoga membantu

3. buatlah 3 soal dan jawaban trigonometri sudut rangkap dan pertengahan​

Soal No. 1

Diketahui sin x = 3/5 dengan sudut x adalah lancip. Tentukan nilai dari sin 2x.

Pembahasan

sin x sudah diketahui, tinggal cos x berapa nilainya

cos x = 4/5

Berikutnya gunakan rumus sudut rangkap untuk sinus,

sin 2x = 2 sin x cos x

= 2 (3/5)(4/5) = 24/25

Soal No. 2

Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x.

Pembahasan

Rumus sudut rangkap untuk cosinus.

cos 2x = cos2 x − sin2x

cos 2x = 2 cos2 x − 1

cos 2x = 1 − 2 sin2 x

Gunakan rumus ketiga

cos 2x = 1 − 2 sin2 x

= 1 − 2 (1/4)2

= 1 − 2/16 = 16/16 − 2/16 = 14 / 16 = 7 / 8

Soal No. 3

Diketahui cos 2A = 1/3 dengan A adalah sudut lancip. Tentukan nilai tan A.

A. 1/3 √3

B. 1/2 √2

C. 1/3 √6

D. 2/3 √6

E. 2/5 √5

Pembahasan

Dari rumus cosinus untuk sudut rangkap akan diperoleh terlebih dahulu nilai sin A:

cos 2A = 1 − 2 sin2 A

1/3 = 1 − 2 sin2 A

2 sin2 A = 1 − 1/3

2 sin2 A = 2/3

sin2 A = 1/3

sin A = 1/√3

Menentukan tan A, liat segitiga berikut, sin A = 1/√3 artinya perbandingan pada segitiga sikusikunya adalah depan 1, miringnya √3, dari situ bisa di cari panjang sisi samping:

4. contoh soal cerita trigonometri

Kelas           : X
Pelajaran     : Matematika
Kategori       : Trigonometri
Kata Kunci   : trigonometri, contoh, soal, pembahasan, penerapan, jurusan, tiga, angka, sudut, elevasi, tinggi gedung

Berikut dua contoh soal cerita trigonometri dengan pembahasannya

[Nomor 1]

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan kecepatan 40 km/jam selama 2 jam dengan arah 030°, kemudian melanjutkan perjalanan dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan kecepatan 60 km/jam selama 2,5 jam dengan arah 150°. Buatlah sketsa perjalanan kapal dan tentukan jarak antara pelabuhan A dan C!

Pembahasan:

Jarak = kecepatan x waktu
Jarak pelabuhan A ke B adalah 40 x 2 = 80 km
Jarak pelabuhan B ke C adalah 60 x 2,5 = 150 km

Perhatikan gambar terlampir.
Besar sudut ABC adalah 30° + 30° = 60°
Gunakan aturan cosinus untuk mencari AC

AC² = AB² + BC² - [2 x AB x BC x cos ∠ABC]
AC² = 80² + 150² - [2 x 80 x 150 x cos 60°]
AC² = 28.900 - [2 x 80 x 150 x ¹/₂]
AC² = 28.900 - 12.000
AC = √ 16.900
Diperoleh jarak antara pelabuhan A dan C sejauh 130 km

[Nomor 2]

Abi dengan tinggi 180 cm mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 45°. Kemudian ia berjalan sejauh 12 meter mendekati gedung. Di posisi yang baru, Abi mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 60°. Tentukan tinggi gedung tersebut! (√3 = 1,7)

Pembahasan

Misalkan tinggi gedung = h
Jarak antara gedung dengan posisi Abi mula-mula = 12 + x
Jarak antara gedung dengan posisi Abi yang baru = x

Perhatikan gambar terlampir.
Pada ΔABO, hubungan antara BO dan AO adalah
BO/AO = tan 45°
h / (x + 12) = 1
h = x + 12
Siapkan x = h - 12 .... [Persamaan-1]

Pada ΔBCO, hubungan antara BO dan CO adalah
BO/CO = tan 60°
h / x = √3
h = x√3 .... [Persamaan-2]

Substitusikan Persamaan-1 ke Persamaan-2

h = (h - 12)√3

h = h√3 - 12√3

h√3 - h = 12√3

h(√3 - 1) = 12√3

[tex]h = \frac{12 \sqrt{3} }{\sqrt{3}-1 } [/tex]

Rasionalkan

[tex]h = \frac{12 \sqrt{3} }{\sqrt{3}-1 } x \frac{\sqrt{3}+1 }{\sqrt{3}+1 } [/tex]

[tex]h = \frac{12(3+ \sqrt{3}) }{2} [/tex]

Diperoleh jarak BO yakni h = 6(3 + √3) meter.

Tinggi gedung = tinggi Abi + BO
Tinggi gedung = 1,8 + 18 + 6√3

Jadi tinggi gedung adalah 19,8 + 6√3 meter
Dituntaskan, tinggi gedung 19,8 + 6(1,7) = 30 meter

5. Bantu dong buat soal cerita trigonometri ?

1. sin 120 derajat
2. tan 210derajatSOAL :
1)  Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 km ke pelabuhan C Jarak pelabuhan A ke C adalah … km.

JAWABAN :
Panjang AB = 50km dan panjang BC = 40km.

AC² = AB² + BC² – 2 (AB) (BC) cos <ACB

= 50² + 40² – 2 (50) (40) cos 120°

= 2500 + 1600 – 4000 (-1/2)

= 4100 + 2000

= 6100

= 61 x 100

AC = 10√61




2) Diketahui A dan B adalah titik–titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p akar 2 meter, maka panjang terowongan itu adalah … meter.

JAWABAN :

AB²  = CA² + CB² – 2(CA) (CB) cos <ACB

= (2p√2)² + (p)² – 2(2p √2) (p) cos 45°

= 8p² + p² – (4p² √2) (1/2 √2)

= 9p² – (4p² √2 ) ( 1/2 √2 )

= 9p² – 4p²

= 5p²

AB = p √5


SEMOGA MEMBANTU :)

6. buatlah 5 contoh soal sudut istimewa trigonometri!

Jawaban:

gak tau soalnya aku juga lagi nyari jawabannya

7. contoh soal cerita trigonometri

1.dari Δ ABC dik panjang sisi b= 6cm, c= 8cm dan besar A=60derajat maka luas daerah Δ ABC adalah
jawab :
L = 1/2. bc. sinA
   = 1/2. 6.8.sin 60
   =1/2 .48. 1/2√3
   =12√3cm²

8. contoh soal cerita trigonometri​

Berikut dua contoh soal cerita trigonometri dengan pembahasannya

[Nomor 1]

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan kecepatan 40 km/jam selama 2 jam dengan arah 030°, kemudian melanjutkan perjalanan dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan kecepatan 60 km/jam selama 2,5 jam dengan arah 150°. Buatlah sketsa perjalanan kapal dan tentukan jarak antara pelabuhan A dan C!

Pembahasan:

Jarak = kecepatan x waktu

Jarak pelabuhan A ke B adalah 40 x 2 = 80 km

Jarak pelabuhan B ke C adalah 60 x 2,5 = 150 km

Perhatikan gambar terlampir.

Besar sudut ABC adalah 30° + 30° = 60°

Gunakan aturan cosinus untuk mencari AC

AC² = AB² + BC² - [2 x AB x BC x cos ∠ABC]

AC² = 80² + 150² - [2 x 80 x 150 x cos 60°]

AC² = 28.900 - [2 x 80 x 150 x ¹/₂]

AC² = 28.900 - 12.000

AC = √ 16.900

Diperoleh jarak antara pelabuhan A dan C sejauh 130 km

[Nomor 2]

Abi dengan tinggi 180 cm mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 45°. Kemudian ia berjalan sejauh 12 meter mendekati gedung. Di posisi yang baru, Abi mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 60°. Tentukan tinggi gedung tersebut! (√3 = 1,7)

Pembahasan

Misalkan tinggi gedung = h

Jarak antara gedung dengan posisi Abi mula-mula = 12 + x

Jarak antara gedung dengan posisi Abi yang baru = x

Perhatikan gambar terlampir.

Pada ΔABO, hubungan antara BO dan AO adalah

BO/AO = tan 45°

h / (x + 12) = 1

h = x + 12

Siapkan x = h - 12 .... [Persamaan-1]

Pada ΔBCO, hubungan antara BO dan CO adalah

BO/CO = tan 60°

h / x = √3

h = x√3 .... [Persamaan-2]

Substitusikan Persamaan-1 ke Persamaan-2

h = (h - 12)√3

h = h√3 - 12√3

h√3 - h = 12√3

h(√3 - 1) = 12√3

Rasionalkan

Diperoleh jarak BO yakni h = 6(3 + √3) meter.

Tinggi gedung = tinggi Abi + BO

Tinggi gedung = 1,8 + 18 + 6√3

Jadi tinggi gedung adalah 19,8 + 6√3 meter

Dituntaskan, tinggi gedung 19,8 + 6(1,7) = 30 meter

9. Trigonometri - Perbandingan, Sudut Istimewa, Identitas, & Contoh Soal - Brainly

Materi tentang perbandingan trigonometri, sudut istimewa trigonometri, dan identitas trigonometri, beserta beberapa contoh soal mengenai trigonometri.

PembahasanPerbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Misalkan terdapat sebuah segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di B. Panjang sisi AB merupakan jarak pada sumbu- x, panjang sisi BC merupakan jarak pada sumbu- y, dan panjang sisi AC merupakan sisi miring, atau dapat ditulis sebagai berikut:

AB = x

BC = y

AC = r

dengan r² = x² + y²

Maka berlaku perbandingan trigonometri sudut A berikut:

sin A = [tex]\frac{sisi depan}{sisi miring}[/tex] = [tex]\frac{y}{r}[/tex]

cos A = [tex]\frac{sisi samping}{sisi miring}[/tex] = [tex]\frac{x}{r}[/tex]

tan A = [tex]\frac{sisi depan}{sisi samping}[/tex] = [tex]\frac{y}{x}[/tex]

cosec A = [tex]\frac{1}{sin A}[/tex] = [tex]\frac{r}{y}[/tex]

sec A = [tex]\frac{1}{cos A}[/tex] = [tex]\frac{r}{x}[/tex]

cotan A = [tex]\frac{1}{tan A}[/tex] = [tex]\frac{x}{y}[/tex]

Perbandingan trigonometri pada sudut istimewa

Sudut istimewa pada segitiga diantaranya: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°

Perbandingan trigonometri pada sudut 0°

sin 0° = 0

cos 0° = 1

tan 0° = 0

Perbandingan trigonometri pada sudut 30°

sin 30° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

cos 30° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]√3

tan 30° = [tex]\frac{1}{3}[/tex]√3

Perbandingan trigonometri pada sudut 45°

sin 45° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]√2

cos 45° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]√2

tan 45° = 1

Perbandingan trigonometri pada sudut 60°

sin 60° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]√3

cos 60° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

tan 60° = √3

Perbandingan trigonometri pada sudut 90°

sin 90° = 1

cos 90° = 0

tan 90° = ∞

Identitas trigonometri

Beberapa rumus identitas yang terdapat dalam trigonometri sebagai berikut

sin²x + cos²x = 1tan²x + 1 = sec²xcotan²x + 1 = cosec²xtan x = [tex]\frac{sin x}{cos x}[/tex]cotan x = [tex]\frac{cos x}{sin x}[/tex]cosec A = [tex]\frac{1}{sin A}[/tex]sec A = [tex]\frac{1}{cos A}[/tex]cotan A = [tex]\frac{1}{tan A}[/tex]

Beberapa rumus identitas trigonometri sudut rangkap

sin 2x = 2 sin x cos xcos 2x = cos²x - sin²xtan 2x = [tex]\frac{tan x}{1 - tan^{2}x}[/tex]

Contoh soal mengenai trigonometri

1. Apabila pada segitiga ABC, dengan siku-siku di B. Diketahui sin A = [tex]\frac{4}{5}[/tex], dengan A sudut lancip. Tentukan besar perbandingan trigonometri lainnya!

Jawab:

sin A = [tex]\frac{4}{5}[/tex]

sin A = [tex]\frac{y}{r}[/tex]

Maka diperoleh

y = 4 dan r = 5

r² = x² + y²

5² = x² + 4²

25 = x² + 16

x² = 25 - 16

x² = 9

x = √9

x = 3

Sehingga perbandingan trigonometri lainnya adalah

cos A = [tex]\frac{x}{r}[/tex]

cos A = [tex]\frac{3}{5}[/tex]

tan A = [tex]\frac{y}{x}[/tex]

tan A = [tex]\frac{4}{3}[/tex]

cosec A = [tex]\frac{r}{y}[/tex]

cosec A = [tex]\frac{5}{4}[/tex]

sec A = [tex]\frac{r}{x}[/tex]

sec A = [tex]\frac{5}{3}[/tex]

cotan A = [tex]\frac{x}{y}[/tex]

cotan A = [tex]\frac{3}{4}[/tex]

2. Tentukan nilai dari sin 0° + 2 cos 30° - tan 45°

Jawab:

sin 0° + 2 cos 30° - tan 45° = 0 + 2([tex]\frac{1}{2}[/tex]√3) - 1

sin 0° + 2 cos 30° - tan 45° = √3 - 1

sin 0° + 2 cos 30° - tan 45° = -1 + √3

∴ Jadi nilai dari sin 0° + 2 cos 30° - tan 45° adalah -1 + √3

3. Buktikan bahwa (sin x + cos x)² = 1 + sin2x

Jawab:

(sin x + cos x)² = (sin x + cos x)(sin x + cos x)

(sin x + cos x)² = sin x.sin x + sin x.cos x + cos x.sin x + cos x.cos x

(sin x + cos x)² = sin²x + sin x.cos x + sin x.cos x + cos²x

(sin x + cos x)² = sin²x + cos²x + 2 sin x.cos x

(sin x + cos x)² = 1 + sin 2x

∴ Jadi terbukti bahwa (sin x + cos x)² = 1 + sin2x

Pelajari lebih lanjutMenyederhanakan bentuk trigonometri https://brainly.co.id/tugas/16610Menentukan nilai dari sinus suatu sudut https://brainly.co.id/tugas/22869793---------------------------------------------------Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata kunci: trigonometri, perbandingan, sudut istimewa, identitas, contoh soal

10. buatlah 10 contoh soal cerita aplikasi turunan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari

Jawaban:

Turunan fungsi trigonometri yaitu proses matematis untuk menemukan turunan pada suatu fungsi trigonometri ataupun tingkat perubahan terkait dengan suatu variabelnya. Fungsi trigonometri yang biasa digunakan yaitu sin(x), cos(x) dan tan(x). Contoh: turunan “f(x) = sin(x)” ditulis “f ′(a) = cos(a)”. “f ′(a)” yaitu tingkat perubahan sin(x) di titik “a”.

11. Yang dimaksud sudut rangkap adalah sudut trigonometri ruas kiri dua kali sudut trigonometri di sebelah kanan. jelasin dong kak

Sudut rangkap
➡ sudut dlm bentuk 2a (rangkap 2 atau ganda), 3a (rangkap 3), dan seterusnya yg dinyatakan dalam nilai fungsi trigonometri sebagai sudut a.

Misal :
sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2a = cos² a - sin² a
tan 2a = 2tan a /(1 - tan² a)
dan seterusnya

12. contoh soal cerita trigonometri dan deret

Soal 1: Menyelesaikan Penerapan Barisan Geometri: Bandul

Bandul adalah sembarang obyek yang digantungkan pada suatu titik tertentu dan dibiarkan untuk mengayun dengan bebas di bawah pengaruh dari gaya gravitasi. Misalkan ayunan suatu bandul masing-masing panjangnya 0,8 dari ayunan sebelumnya. Lama kelamaan, ayunan bandul tersebut akan semakin pendek dan akan berhenti (walaupun secara teoritis tidak akan pernah berhenti)

Seberapa panjangkah ayunan ke-6 dari bandul tersebut, apabila panjang ayunan pertamanya adalah 125 cm?Berapakah panjang lintasan total yang telah dilalui oleh bandul tersebut sampai ayunan yang ke-6?Butuh sampai berapa ayunankah agar panjang dari masing-masing ayunan bandul tersebut kurang dari 14 cm?Berapakah panjang lintasan total yang telah dilalui bandul tersebut sampai bandul tersebut berhenti berayun?

 Soal 2: Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut lancip!
a. sin 134o
b. cos 151o
c. tan 99o
d. cot 161o
e. sec 132o
f. cosec 147o

13. tuliskan contoh soal cerita beserta jawaban/pembahasan nya materi trigonometri

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan kecepatan 40 km/jam selama 2 jam dengan arah 030°, kemudian melanjutkan perjalanan dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan kecepatan 60 km/jam selama 2,5 jam dengan arah 150°. Buatlah sketsa perjalanan kapal dan tentukan jarak antara pelabuhan A dan C!

Pembahasan:

Jarak = kecepatan / waktu
Jarak pelabuhan A ke B adalah 40 / 2 = 20 km
Jarak pelabuhan B ke C adalah 60 / 2,5 = 24 km

Perhatikan gambar terlampir.
Besar sudut ABC adalah 30° + 30° = 60°
Gunakan aturan cosinus untuk mencari AC

AC² = AB² + BC² - [2 x AB x BC x cos ∠ABC]
AC² = 20² + 24² - [2 x 20 x 24 x cos 60°]
AC² = 976 - [2 x 20 x 24 x ¹/₂]
AC² = 976 - 480
AC = √ 496
Diperoleh jarak antara pelabuhan A dan C sejauh 4√31 km

14. tentukan hp persamaan trigonometri yang memuat sudut rangkap cos 2x + cos x=0

jawab

cos 2x = 2 cos² x - 1
sub ke cos 2x + cos x  = 0
2 cos² x - 1 + cos x  = 0
2 cos² + cos x - 1= 0
(2 cos x -1 )(cos x  + 1) = 0
2cos x = 1  atau cos x  = - 1
cos x = 1/2  atau cos x = -1

jika  0≤ x ≤ 360

cos x = 1/2 
cos x = 60  atau cos x = 300
x = 60, 300

cos x = -1
cos x  = 180
x = 180

X = { 60, 180, 300}

15. contoh soal perbandingan trigonometri sudut negatif​

Jawaban:

for you and I don't know

Sin (-55)° = -Sin 55

Cos (-145)° = Cos 145

Tan (300)° = -Tan 300°

Cot (-235)° = -Cot 245°

Sec (-245)° = Sec 245°

Cosec (-265)° = -Cosec 265

16. 10 soal cerita trigonometri dan jawabanNya​

Jawaban:

yooo dak tau uuuu uuuu uuu

17. Contoh soal cerita tentang tentang selisih dan jumlah trigonometri

roda gigi spur terdiri atas silinder atau piringan dengan gigi-gigi yang terbentuk secara radial. sudut antara kedua gigi adalah 36°. nilai sudut antara kedua gigi (dalam radian) adalah....

18. contoh soal cerita untuk bab Trigonometri kelas X apa yaa, kak?

Diketahui a, b, dan c adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Jika c adalah sudut tumpul dalam segitiga tersebut memenuhi 2 sin2c - sin c = 0 maka tan (a + b) = ...
A. -√3
B. - √3/3
C. √3/3
D. 1
E. √3
Pembahasan
a + b + c = 180o maka sin (a + b) = sin c
dan2 sin2c - sin c = 02 sin c (sin c - 1/2) = 02 sin c = 0 maka sin c = 0 (c tidak tumpul)sin c - 1/2 = 0 maka sin c = 1/2 = sin (a + b) Jadi depan = 1 dan sisi miring = 2 maka:sisi samping = √22 - 12 = √3 sehingga tan (a + b) = - depan / samping = - 1/√3 = - 1/3 √3 (tanda negatif karena a + b tumpul atau dikuadran II)

19. buatlah contoh soal beserta jawaban nya tentang 1. trigonometri jumlah dan selisih dua sudut 2. trigonometri sudut rangkap3. perkalian dan penjumlahan bentuk trigonometri note: contoh nya minimal 10 soal​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tolong jadikan jawaban tercerdas Dan jangan lupa follow dan like

20. contoh soal cerita materi trigonometri lengkap dengan penyelesaiannya

* Buka ftonya ya
Jawaban : C

21. contoh soal cerita persamaan Trigonometriplis​

Jawaban:

Contoh soal aturan sinus cosinus luas segitiga trigonometri beserta kunci jawaban dan pembahasannya pada dasarnya segitiga terdiri dari 3 sisi dan 3 sudut dengan jumlah ketiga sudut yaitu 180. Trigonometri berisi kisah yang cukup panjang mulai dari bagian dasar sampai kompleks.

Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi Rumus Dan Pembahasan

Bukti sinα cosα 2 sin 2 α 2sinαcosα cos 2 α sin 2 α cos 2 α 2sinαcosα 1.

penjelasan:

semoga membantu

22. rumus trigonometri untuk setiap sudut rangkap tan 2y​

Jawaban:

cos 2a=cos²a-sin²a

Penjelasan dengan langkah-langkah:

mf klo slh soalnya kurang tw jg si

23. tuliskan contoh soal penjumlahan 2 sudut trigonometri beserta jawabannya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf jika ad yg salah

24. buatlah 1 contoh soal cerita tentang penerapan trigonometri pada segitiga siku siku​

Jawaban:

Dari kota A Dodi pergi ke Utara yaitu ke kota B sejauh 60 km. Dari kota B dia melanjutkan lagi ke Barat yaitu ke kota C sejauh 80 km. Berapa km jarak terdekat dari kota C ke kota A?

solusi

CA= √60²+80²

=√10000

= 100 km

semangat belajar ya

#terbaik

25. soal cerita matematika tentang trigonometri

1 .A dan B titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut lihat ACB=45˚ ,Jika garis CB =p dan CA=2p√2 , maka panjang terowongan itu adalah…

Jawaban:
Aturan Cosinus
AB²=CB²+CA²-2CA.CB cos C
AB²=p²+(2p√2)²-2(p.2p√2) cos 45˚
AB²=p²+8p²-2(2p²√2)√2/2
AB²=9p²-√2(2p²√2)
AB²=9p²-4p²
AB²=5p²
AB=√5p²
AB=p√5
Maaf Kalo Salah ya....

2. Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 30 mil. Kemudian melanjutkan perjalanan dengan arah 30 derajat sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah ..

#Pembahasan:
Bila digambarkan, maka soal diatas menjadi:

<ABC = 30 + 90 = 120
Kita cari panjang AC:
AC^= AB^ + BC^ - 2.AB.
BC. COS 120 (derajat)
= 30^+60^ -2.30.60(-1/2)
= 900 + 3600 + 1800
              = 6300
    AC    = √6300
             = 30√7 mil


3. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan kecepatan 40 km/jam selama 2 jam dengan arah 030°, kemudian melanjutkan perjalanan dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan kecepatan 60 km/jam selama 2,5 jam dengan arah 150°. Buatlah sketsa perjalanan kapal dan tentukan jarak antara pelabuhan A dan C!

Pembahasan:

Jarak = kecepatan / waktu
Jarak pelabuhan A ke B adalah 40 / 2 = 20 km
Jarak pelabuhan B ke C adalah 60 / 2,5 = 24 km

Perhatikan gambar terlampir.
Besar sudut ABC adalah 30° + 30° = 60°
Gunakan aturan cosinus untuk mencari AC

AC² = AB² + BC² - [2 x AB x BC x cos ∠ABC]
AC² = 20² + 24² - [2 x 20 x 24 x cos 60°]
AC² = 976 - [2 x 20 x 24 x ¹/₂]
AC² = 976 - 480
AC = √ 496
Diperoleh jarak antara pelabuhan A dan C sejauh 4√31 km


4. Abi dengan tinggi 180 cm mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 45°. Kemudian ia berjalan sejauh 12 meter mendekati gedung. Di posisi yang baru, Abi mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 60°. Tentukan tinggi gedung tersebut! (√3 = 1,7)

Pembahasan

Misalkan tinggi gedung = h
Jarak antara gedung dengan posisi Abi mula-mula = 12 + x
Jarak antara gedung dengan posisi Abi yang baru = x

Perhatikan gambar terlampir.
Pada ΔABO, hubungan antara BO dan AO adalah
BO/AO = tan 45°
h / (x + 12) = 1
h = x + 12
Siapkan x = h - 12 .... [Persamaan-1]

Pada ΔBCO, hubungan antara BO dan CO adalah
BO/CO = tan 60°
h / x = √3
h = x√3 .... [Persamaan-2]

Substitusikan Persamaan-1 ke Persamaan-2

h = (h - 12)√3

h = h√3 - 12√3

h√3 - h = 12√3

h(√3 - 1) = 12√3

h = \frac{12 \sqrt{3} }{\sqrt{3}-1 }h=​√​3​​​−1​​12√​3​​​​​ 

Rasionalkan

h = \frac{12 \sqrt{3} }{\sqrt{3}-1 } x \frac{\sqrt{3}+1 }{\sqrt{3}+1 }h=​√​3​​​−1​​12√​3​​​​​x​√​3​​​+1​​√​3​​​+1​​ 

h = \frac{12(3+ \sqrt{3}) }{2}h=​2​​12(3+√​3​​​)​​ 

Diperoleh jarak BO yakni h = 6(3 + √3) meter.

Tinggi gedung = tinggi Abi + BO
Tinggi gedung = 1,8 + 18 + 6√3

Jadi tinggi gedung adalah 19,8 + 6√3 meter
Dituntaskan, tinggi gedung 19,8 + 6(1,7) = 30 meter
 

26. Bagaimana rumus identitas trigonometri dan rumus sudut rangkap ?​

Jawaban:

sin2α + cos2α = 1 .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalau salah

27. Quiz[tex] \: [/tex]4 . sin(15°) = ...selesaikan dengan rumus trigonometri khusus sudut rangkap, yang gak pakai bakal direport!​

Jawaban:

Sin 15° = 1/4(√6 - √2)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal

Sin(15°) =……

Jawaban :

Sin 15°= Sin (45° - 30°)

= Sin 45°×Cos 30° - Cos 45°×Sin 30°

= 1/2√2 × 1/2√3 - 1/2√2 × 1/2

= 1/4√6 - 1/4√2

= 1/4(√6 - √2)

Jadi hasilnya adalah 1/4(√6 - √2)

28. Contoh soal cerita Trigonometri .

Nyatakanlah
perbandingan
trigonometri berikut ini
ke dalam perbandingan
trigonometri sudut
komplemennya!
a. sin 52o
b. cos 16o
c. tan 57o
d. cot 28o
e. sec 56o
f. cosec 49 oNyatakan perbandingan
trigonometri berikut ini
dalam perbandingan
trigonometri sudut lancip!
a. sin 134o
b. cos 151o
c. tan 99o
d. cot 161o
e. sec 132o
f. cosec 147o
Pembahasan
Sudut lancip merupakan
sudut yang berada pada
kuadran I sehingga sudut
pada soal harus kita ubah
menjadi sudut kuadran I
dengan mengunakan rumus
untuk sudut (90 o + α o).
Ingat bahwa untuk sudut
kuadran II hanya sinus dan
cosecan yang bernilai
positif.
sin 134o = sin (90 o + 44 o)
⇒ sin 134o = cos 44o
Jadi, sin 134o = cos 44 o.
cos 151o = cos (90 o + 61 o )
⇒ cos 151o = -sin 61 o
Jadi, cos 151 o = -sin 61o
tan 99 o = tan (90 o + 9 o)
⇒ tan 99o = -cot 9 o
Jadi, tan 99 o = -cot 9 o
cot 161o = cot (90 o - 71o )
⇒ cot 161o = -tan 71 o
Jadi, cot 161o = -tan 71o
sec 132o = sec (90 o - 42o )
⇒ sec 132o = -cosec 42o
Jadi, sec 132o = -cosec 42 o
cosec 147o = cosec (90 o -
57o )
⇒ cosec 147o = sec 57 o
Jadi, cosec 147o = sec 57o
sorry kalo salah
nb o itu maksudnya derajat

29. contoh soal akar rangkap?​

Jawaban:

a) √2 + 3√2 + 5√2

b) 5√3 + 3√3 - √3

c) 8√3 + 6 √2 + 12√3 - 4√2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a) √2 + 3√2 + 5√2

= (1 + 3 + 5) √2 = 9√2

b) 5√3 + 3√3 - √3

= (5 + 3-1) √3 = 7√3

c) 8√3 + 6 √2 + 12√3 - 4√2

= 8√3 + 12√3 + 6√2 - 4√2 = (8 + 12) √3 + (4 - 2) √2 = 20√3 + 2√2

30. rumus dari sudut rangkap trigonometri

Nih caranya ada di gambar..........

31. buatlah contoh soal beserta jawaban nya tentang 1. trigonometri jumlah dan selisih dua sudut 2. trigonometri sudut rangkap3. perkalian dan penjumlahan bentuk trigonometri note: contoh nya minimal 10 soal​

Jawaban:

1. cos 105⁰ + cos 15⁰

Jawab :

cos 105⁰ + cos 15⁰ = 2 cos ½ ( A + B ) cos ½ ( A - B )

= 2 cos ½ ( 105⁰ + 15⁰ ) cos ½ ( 105⁰

= 2 cos ½ (120⁰) cos ½ ( 90⁰ )

= 2 cos 60⁰cos 45⁰

= 2 (½) (½ akar 2 )

= ½ akar 2.

JADIKAN JAWABAN TERCERDAS YAA!

SEMOGA MEMBANTU....

JANGAN LUPA FOLLOW....

32. Soal cerita tentang trigonometri dalam seni

Seorang anak yang memiliki tinggi badan 155 cm berdiri pada jarak 12 cm dari tiang bendera. Ia melihat tiang bendera sudut elevasi. Tinggi tiang bendera itu adalah....

33. contoh soal cerita persamaan Trigonometri​

Jawaban:

Setelah mempelajari perbandingan trigonometri dasar, sudut istimewa, identitas trigonometri, aturan sinus, aturan cosinus, dan persamaan trigonometri, selanjutnya kita akan mempelajari aplikasi trigonometri. Sebelumnya, kita disarankan untuk menguasai terlebih dahulu submateri sebelumnya agar lebih mudah memahami penyelesaian soal mengenai aplikasi trigonometri.

Berikut ini penulis sajikan soal-soal beserta pembahasannya tentang aplikasi (soal cerita) materi Trigonometri. Soal-soal berikut dikumpulkan dari berbagai sumber, kemudian penulis rangkum dalam postingan ini. Semoga bermanfaat.

penjelasan:

terimakasih

34. rumus trigonometri sudut rangkap

. sin 2 alfa = sin alfa cos β
. cos 2 alfa = cos²alfa - sin²alfa
= 1 - 2 sin² alfa
= 2 cos² alfa - 1
. tan 2 alfa = 2 tan alfa per 1 - tan² alfa

Jadikan jawaban terbaik

35. contoh soal cerita trigonometri?????

Contoh soal trigonometri :
Suatu lahan berbentuk segitiga dibatasi oleh tonggak A, B, dan C. Jika jarak tonggak A dan C = 12 m, jarak tonggak B dan C = 16 m dan besar sudut ACB = 60', maka jarak tonggak A dan B = ... m.
Semoga membantu :)Jika diketahui coses β=2 dan sudut β berada di kuadran kedua, maka tentukan nilai:
a.Cot β     
 Penyelesaian:
Berdasarkan identitas,1+cot² β=cosec² β
⇒1 +cot² β=cosec² β
⇒1+cot² β=2²
⇒cot²    β=2²-1
⇒cot²    β=4-1
⇒cot²    β=≠√3    jd, cot β=-√3
⇒cot²    β=≠√3

36. mohon bantuannya trigonometri sudut rangkap

Membuktikan identitas:
[tex]$\begin{align}\frac{1-\sin2x}{\cos2x}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \frac{(\sin^2x+\cos^2x)-2\sin x\cos x}{\cos^2x-\sin^2x}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \frac{\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x}{\cos^2x-\sin^2x}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \frac{(\sin x-\cos x)^2}{(\cos x+\sin x)(\cos x-\sin x)}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \frac{(\cos x-\sin x)^2}{(\cos x+\sin x)(\cos x-\sin x)}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \end{align}[/tex]

[tex]$\begin{align}\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \text{Bagi sisi kiri }&\text{ Dengan $\cos x$:} \\ \frac{\frac{1}{\cos x}(\cos x-\sin x)}{\frac{1}{\cos x}(\cos x+\sin x)}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \frac{1-\frac{\sin x}{\cos x}}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \frac{1-\tan x}{1+\tan x}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x}\end{align}[/tex]

Jika tidak nampak, terdapat pada lampiran:

37. buatlah contoh soal cerita tentang trigonometri​

Jawaban:

maaf kalo salah semoga bermanfaat dan berguna untuk kamu

38. soal cerita trigonometri

Seorang pelajar SMAN3 berdiri didepan tiang bendera dengan jarak antara tiang dan pelajar sejauh 15 m dengan sudut elevasi 30* dan tinggi pelajar 150 cm. Tinggi total tiang dari bawah sampe atas adalah 315 cm. Tentukan tinggi tiang dri mata pelajar ke ujung tiang?!

seorang siswi bernama Rosamelihat puncak atap barak Melati dari jarak 9cm. Bila sudut elevansinyaadalah 30°. Maka tentukanlah tinggi barak Melati tersebut?

39. tolong yang bisa bantu jawab menggunakan rumus trigonometri sudut rangkap. terimakasih :)

sudut 300 derajat, berada di daerah 4
sin300 = 360 - 300
sin300 =60

sin 60 = - 1/2 akar3,
karena di daerah 4 itu negatif
maap klo salah

40. SUDUT RANGKAP KELAS XI #2 JAWAB SOAL BERIKUT:

Interval 180 < B < 360, brarti di kuadran III dan IV.

Krena cos nya negatif, brarti B ada di kuadran III

Kuadran III, tan (+), cos and sin(-)

Cos B = sa/mi = -1/3

de = √(3^2-1^2) = √8 = 2√2

Jadi :

Sin B = de/mi = -2√2/3

Tan B = de/sa = (2√2)

* sin 2B = 2 sin B.cos B = 2(-2√2)/3 .(-1/3) = (-4√2)/3.(-1/3) = (4√2)/9 = (2/3)√2

* cos 2B = 2 cos^2 B - 1 = 2.(-1/3)^2 - 1 = (2/9)-1 = -7/9