tentukan soal nomer 2 tentang turunan diferensial
1. tentukan soal nomer 2 tentang turunan diferensial
[tex]y = x {e}^{6x - 7} [/tex]
misal u = x maka u' = 1
[tex]v = {e}^{6x - 7} [/tex]
maka v' =
[tex]6 {e}^{6x - 7} [/tex]
y = uv
y' = u'v + uv'
y' =
[tex]1 {e}^{6x - 7} + x \times 6 {e}^{6x - 7} [/tex]
[tex] = {e}^{6x - 7} + 6x {e}^{6x - 7} [/tex]
2. tolong ya ini gimana ? soal turunan (diferensial)
rumus umum : f(x) = a.[tex] x^{n} [/tex]
f'(x) = a.n.[tex] x^{n - 1} [/tex]
1.) f(x) = 15x²
f'(x) = 15x
2.) f(x) = 15x² - 6x
= 30x - 6
3.) f(x) = 15x² - 6x - 3
= 30x - 6 rumus turunan : f(x) = x pangkat n
f ' (x) = n xpangkat n-1
so,
1. (15 x 2) X = 30 X
2. (15x2) X -6 = 30 X -6
3. (15x2) X -6 +0 = 30 X - 6
3. contoh soal diferensial
Turunan dari fungsi F(x) = 15x + 3 adalah...
4. Soal diferensial. Tentukan diferensial dari soal berikut D[2√x cos(x)]
jawab
y = (2√x) . cos (x)
y = u v
u = 2√x = 2 x^(1/2)
u' = x^(-1/2)
u' = 1/√x ....rasionalkan 1/√x . √x/√x = 1/x √x
u'=1/x √x
v = cos x
v'= - sin x
y' = u' v + u v'
y' = (1/x √x) cos x - (2√x) sin x
y' = 1/x √x ( cos x - 2 x sin x)
5. tolong bantuu berserta cara kerjainnyaaa. ini diferensial / turunan.
1) f(x) = x^3 + 2x^2 + 5x
f'(x) = (3)x^(3-1) + (2)2x^(2-1) + (1)5
= 3x^2 + 4x + 5
2) f(x) = x^4 + 3x^3 + 2x^2 + 7
f'(x) = (4)x^(4-1) + (3)3x^(3-1) + (2)2x^(2-1) + 0
= 4x^3 + 9x^2 + 4x
Jawaban:
1.
[tex]f(x) = {x}^{3} + 2 {x}^{2} + 5x \\ {f}^{.}(x) \\ 3 {x}^{3 - 1} + 2 \times 2{x}^{2 - 1} + 5 \times 1 {x}^{1 - 1} \\ 3 {x}^{2} + 4{x}^{1} + 5 \times 1 {x}^{0} \\ 3 {x}^{2} + 4{x}^{1} + 5 \times 1 \times 1 \\ 3 {x}^{2} + 4x + 5[/tex]
2.
[tex]f(x) = {x}^{4} + 3 {x}^{3} + 2 {x}^{2} + 7 \\ {f}^{.}(x) = \\ 4 {x}^{4 - 1} + 3 \times 3 {x}^{3 - 1} + 2 \times 2 {x}^{2 - 1} \\ 4 {x}^{3} + 9 {x}^{2} + 4x[/tex]
6. apa itu diferensial (turunan) dan bagaimana rumusnya?
diferensial adalah persamaan yang mengandung turunan fungsi.
rumusnya ini
at^n = n . at^n-1
ket:
^ = pangkat
maaf kalau salah :)
7. Mohon bantuannya kawan. Soal mtk turunan/diferensial kls 12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
turunan
no. 3
f (x) = 1/2 x⁴ - 3x³ + 4x² - 7x + 3
f'(x) = 4 . 1/2 x³ - 3 . 3x² + 2 . 4x - 7
f'(x) = 2x³ - 9x² + 8x - 7
no. 4
h (x) = (3x³ - 2x²) (5x - 2)
h'(x) = (9x² - 4x) (5x - 2) + 5 (3x³ - 2x²)
h'(x) = 45x³ - 38x² + 8x + 15x³ - 10x²
h'(x) = 60x³ - 48x² + 8x
8. Mohon bantuannya kawan. Soal mtk turunan/diferensial kls 12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
turunan
no. 1
f (x) = 2x² + 6x - 7
f (x) = 2 . 2x²⁻¹ + 6x¹⁻¹
f'(x) = 4x + 6
no. 2
f (x) = -6x^³/₂ + 5x - 1/2
f'(x) = 3/2 . -6x^(³/₂ - 1) + 5x¹⁻¹
f'(x) = -9x^¹/₂ + 5
f'(x) = -9√x + 5
9. turunan diferensial...
[tex]\displaystyle y=x^2(3x-1)^3\\y'=2x(3x-1)^3+3\cdot3x^2(3x-1)^2\\y'=2x(3x-1)^3+9x^2(3x-1)^2\\y'=(2(3x-1)+9x)x(3x-1)^2\\y'=(6x-2+9x)x(3x-1)^2\\\boxed{\boxed{y'=x(15x-2)(3x-1)^2}}[/tex]
10. turunan diferensial x akar x =
semoga membantu yaaaa
11. Mohon bantuannya kawan. Soal mtk turunan/diferensial
Penjelasan dengan langkah-langkah:
turunan
g (x) = 4x³ (2x² + 5x - 10)
g (x) = 8x⁵ + 20x⁴ - 40x³
g'(x) = 5 . 8x⁵⁻¹ + 4 . 20x⁴⁻¹ - 3 . 40x³⁻¹
g'(x) = 40x⁴ + 80x³ - 120x²
g'(-2) = 40(-2)⁴ + 80(-2)³ - 120(-2)²
g'(-2) = 640 - 640 - 480
g'(-2) = -480
12. Jelaskan perbedaan dari turunan dengan diferensial
Jawaban:
Apa itu turunan?Turunan dari suatu fungsi mengukur tingkat perubahan nilai fungsi saat inputnya berubah. Dalam fungsi multi-variabel, perubahan nilai fungsi tergantung pada arah perubahan nilai-nilai variabel independen. Oleh karena itu, dalam kasus tersebut, arah tertentu dipilih dan fungsinya dibedakan dalam arah tertentu. Derivatif itu disebut turunan terarah. Derivatif parsial adalah jenis turunan terarah khusus.
Apa itu diferensial?Menggunakan batas seseorang dapat berakhir dengan definisi ini sebagai berikut. Asumsikan ∆x adalah perubahan x pada titik sembarang x dan ∆f adalah perubahan yang sesuai dalam fungsi f. Dapat ditunjukkan bahwa ∆f = f (1) (x) ∆x + ϵ, di mana ϵ adalah kesalahannya. Sekarang, batas ∆x → 0∆f / ∆x = f (1) (x) (menggunakan definisi turunan sebelumnya) dan dengan demikian, ∆x → 0ϵ / ∆x = 0. Oleh karena itu, dimungkinkan untuk menyimpulkan itu, ∆x → 0ϵ = 0. Sekarang, menunjukkan ∆x → 0 ∆f sebagai df dan ∆x → 0 ∆x sebagai dx definisi diferensial diperoleh secara ketat.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga Membantu!
13. Perbedaan turunan parsial dengan diferensial implisit
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Perbedaanya yaitu kalau turunan parsial itu kita menurunkan fungsinya secara sebagian sedangkan variabel yang tak berkaitan dijadikan konstanta (koefisien) dan biasanya dinotasikan [tex]\partial[/tex]. Misal :
xy + 2x = 3
Jika ini kita turunkan secara parsial terhadap x, maka variabel y tidak perlu kita turunkan, sehingga :
[tex]\frac{\partial}{\partial{x}}(xy)+\frac{\partial}{\partial{x}}(2x)=0\\y+2=0[/tex]
Sedangkan, turunan implisit itu sama seperti turunan pada umumnya, tetapi kita langsung menurunkan persamaan satu per satu dan turunan variabel tak bebasnya ditambahkan y' atau dy / dx. Misal :
xy + 2x = 3, kita anggap y variabel tak bebas. Maka,
D(xy) + D(2x) = D(3)
y + xy' + 2 = 0
xy' = -(y+2)
y' = [tex]-\frac{y+2}{x}[/tex]
Semoga membantu.
14. tolong bantuin dong... Turunan Aljabar(Diferensial)besok dikumpulkan..
semoga membantu :)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
15. buatlah satu contoh soal persamaan diferensial linier ordo 2 homogen?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Karena yang ditanya contoh soalnya saja berarti pembahasannya tidak usah.
contoh soalnya:
y'' + 2y' - 6y = 0
Semoga membantu.
16. Soal persamaan diferensial
Mungkin ini ya :)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A.[tex]\frac{dy}{dx} +2xy=4x[/tex]
P(x)=2x
Q(x)=4x
Faktor integrasinya :
[tex]e^{\int P(x)dx}=e^{\int 2xdx}=e^{x^2}[/tex]
Solusi umum
[tex]e^{\int P(x)dx}y=\int Q(x) e^{\int P(x)dx}+C\\e^{x^2}y=\int 4xe^{x^2}+C\\e^{x^2}y=2e^{x^2}+C\\y=2+\frac{C}{e^{x^2}}[/tex]
B. [tex]\frac{d^2y}{dx^2}-7\frac{dy}{dx}+10y=e^x[/tex]
Persamaan karakteristiknya
[tex]\lambda^2-7\lambda+10=0\\(\lambda-5)(\lambda-2)=0[/tex]
Sehingga didapat [tex]\lambda_1=5[/tex] dan [tex]\lambda_2=2[/tex]
Jadi solusi homogennya
[tex]y_h=C_1e^{2x}+C_2e^{x}[/tex]
Untuk [tex]y_p=uy_1+vy_2[/tex] dengan
[tex]y_1=e^{2x}, \ y'_1=2e^{2x}\\y_2=e^{x}, \ y'_2=e^{x}[/tex]
Sehingga
[tex]w=y_1y'_2-y'_1y_2\\w=e^{2x}e^x-2e^{2x}e^x\\w=-e^{2x}e^x[/tex]
Sehingga diperoleh
[tex]u=-\int{\frac{e^xe^x}{-e^{3x}} } \, dx =\int{e^{-1}} \, dx =-e^x[/tex]
[tex]v=\int{\frac{e^{2x}e^x}{-e^{3x}} } \, dx =-\int{1} \, dx =-x[/tex]
Solusi non homogennya
[tex]y_p=(-e^x.e^2x)+(e^x.(-x))\\y_p=-e^{3x}-xe^x\\y_p=-e^x(e^{2x}+x)[/tex]
Solusi umumnya
[tex]y=C_1e^{2x}+C_2e^{x}+e^x(e^{2x}+x)[/tex]
17. Mohon bantuannya kawan. Soal mtk turunan/diferensial kls 12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Turunan u/v = (u' v - u v') / v²
= [(6x)(2x-1) - (3x²)(2)] / (2x-1)²
= [12x² - 6x - 6x²] / 4x² - 4x + 1
= [6x² - 6x] / 4x² - 4x + 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
turunan
f (x) = u/v
f'(x) = u' v - v' u / v²
f (x) = 3x²/(2x - 1)
misal
u = 3x²
u' = 6x
v = 2x - 1
v' = 2
f'(x) = 6x (2x - 1) - 2(3x²)/(2x - 1)²
f'(x) = 12x² - 6x - 6x²/(2x - 1)²
f'(x) = 6x² - 6x/(2x - 1)²
18. 10 contoh soal diferensial dan jawaban,,?untuk mahasiswa
Jawaban:
ada di link =
https://soalkimia.com/contoh-soal-aplikasi-turunan/
Penjelasan:
Saya cari di google kak
#Jadikan Jawaban Tercerdas Yaa
19. Bantu pliss, kalo bis pake caranya. Ini soal disuruh mencari turunan diferensial. Makasih yang sudah jawab:)
7) y = sin (3x³ - 2x² - x + 1)
[tex] \frac{dy}{dx} = \frac{d \ sin (3x^{3} - 2x^{2} - x + 1)}{d(3x^{3} - 2x^{2} - x + 1)}. \frac{d(3x^{3} - 2x^{2} - x + 1)}{dx} \\ = cos (3x^{3} - 2x^{2} - x + 1). (9x^{2} - 4x - 1) [/tex]
9) y = cos (3x² - x)
[tex] \frac{dy}{dx} = \frac{d \ cos (3x^{2} - x)}{d (3x^{2} - x)}. \frac{d (3x^{2} - x)}{dx} \\ = - sin (3x^{2} - x). (6x - 1) [/tex]
10) y = cos⁴ (1 - x²)
[tex] \frac{dy}{dx} = \frac{d \ cos^{4} (1 - x^{2})}{d \ cos (1 - x^{2})}. \frac{d \ cos (1 - x^{2})}{d (1 - x^{2})}. \frac{d (1 - x^{2})}{dx} \\ = 4. cos^{3} (1 - x^{2}). (-sin (1 - x^{2})). (-2x) \\ = 4x. cos^{2} (1 - x^{2}). 2. cos (1 - x^{2}). sin (1 - x^{2}) \\ = 4x. cos^{2} (1 - x^{2}). sin (2 - 2x^{2}) [/tex]
11) y = sin² (5x - 3)
[tex] \frac{dy}{dx} = \frac{d \ sin^{2} (5x - 3)}{d \ sin (5x - 3)}. \frac{d \ sin (5x - 3)}{d (5x - 3)}. \frac{d (5x - 3)}{dx} \\ = 2. sin (5x - 3). cos (5x - 3). 5 \\ = 5 sin (10x - 6) [/tex]
[tex] 12) y = (\frac{x^{2} + 2x + 1}{x - 1})^{4} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{d (\frac{x^{2} + 2x + 1}{x - 1})^{4}}{d (\frac{x{2} + 2x + 1}{x - 1})}. \frac{d (\frac{x^{2} + 2x + 1}{x - 1})}{dx} \\ = 4. (\frac{x^{2} + 2x + 1}{x - 1})^{3}. (\frac{(2x + 2)(x - 1) - (1)(x^{2} + 2x + 1)}{(x - 1)^{2}}) \\ = 4. (\frac{(x + 1)^{2}}{x - 1})^{3}. (\frac{(2x^{2} - 2) - (x^{2} + 2x + 1)}{(x - 1)^{2}}) \\ = 4. \frac{(x + 1)^{6}}{(x - 1)^{3}}. \frac{x^{2} - 2x - 3}{(x - 1)^{2}} \\ = 4. \frac{(x + 1)^{6}}{(x - 1)^{3}}. \frac{(x - 3)(x + 1)}{(x - 1)^{2}} \\ = 4. \frac{(x + 1)^{7}. (x - 3)}{(x - 1)^{5}} [/tex]
13) y = √(1 + √x) = [tex] (1 + x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} [/tex]
[tex] \frac{dy}{dx} = \frac{d (1 + x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}}{d(1 + x^{\frac{1}{2}})}. \frac{d (1 + x^{\frac{1}{2}}}{dx} \\ = \frac{1}{2}. (1 + x^{\frac{1}{2}})^{- \frac{1}{2}}. \frac{1}{2}. x^{- \frac{1}{2}} \\ = \frac{1}{4. \sqrt{x}. \sqrt{1 + \sqrt{x}}} \\ = \frac{1}{4 \sqrt{x} + 4 \sqrt[4]{x}} [/tex]
_________________________________________
DETAIL JAWABAN
Mapel: Matematika
Kelas: 11
Materi: Bab 9 - Turunan Fungsi Aljabar
Kata kunci: Turunan, Trigonometri, Aturan Rantai
Kode Soal: 2
Kode kategorisasi: 11.2.9
#sejutapohon
20. Mohon bantuannya kawan. Soal mtk turunan/diferensial kls 12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
turunan
no. 7
y = (3x - 2)/(x - 3)
dy/dx = 3 (x - 3) - 1(3x - 2)/(x - 3)²
dy/dx = 3x - 9 - 3x + 2/(x - 3)²
dy/dx = -7/(x - 3)²
no. 8
h (x) = 3x² (x² + 6x - 2)
h (x) = 3x⁴ + 18x³ - 6x²
h'(x) = 4 . 3x⁴⁻¹ + 3 . 18x³⁻¹ - 2 . 6x²⁻¹
h'(x) = 12x³ + 54x² - 12x
h'(1) = 12 (1)³ + 54 (1)² - 12 (1)
h'(1) = 12 + 54 - 12
h'(1) = 54
21. Turunan atau diferensial dari Y=3x⁴(2x³-1)²
Jawaban:
y' = 108x⁸ - 84x⁶ + 12x³ dx
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Y=3x⁴(2x³-1)²
= 3x⁴(4x⁵ - 4x³ + 1)
= 12x⁹ - 12x⁷ + 3x⁴
y' = 9(12)x⁸ - 7(12)x⁶ + 4(3)x³. dx
= 108x⁸ - 84x⁶ + 12x³ dx
22. hasil turunan(diferensial) dari kecepatan terhadap waktu
hasil turunan dari kecepatan terhadap waktu adalah percepatanV=dx/dt Contoh:x(t)=5t+8tpangkat2-0,25tpangkat 4 Jadi di turunkan menjadi V(t)=5+16t-1t pangkat 3
23. tolong bantuannyaturunan persamaan diferensial1.(2+y)dx = xdy (Diferensial terpisah)
Jawab:
[tex](y+2)dx=xdy\\\frac{1}{x} dx=\frac{1}{(y+2)} dy\\\int\limits {\frac{1}{x} } \, dx =\int\limits {\frac{1}{(y+2)} } \, dy \\lnx+ln c=\int\limits {\frac{1}{(y+2)} } \, d(y+2)\\lnx+lnc=ln(y+2)\\ln(y+2) = lncx\\y+2=cx\\y=cx-2[/tex]
jadi, solusi dari PD adalah y = cx-2
24. Ada yang paham tentang diferensial atau turunan?
saya tidak paham dan tidak tahu.
25. (2x³+7)² Turunan Diferensial
Jawaban:
Turunan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(2x³ + 7)²
= 2 (2x³ + 7) . (6x²)
= 12x²(2x³ + 7)
26. contoh soal persamaan diferensial lengkap
∫ y2 dy = ∫ (x + 3x2) dx
y3/3 + C1 = (x2/2 + x3 + C2)
y3 = (3x2/2 + 3x3 + 3C2 – 3C1)
y3 = 3x2/2 + 3x3 + C ; C = 3C2 – 3C1
Maka solusi umumnya adalah : y3 = 3x2/2 + 3x3 + C
Menghitung konstanta C, kita menggunakan persyaratannya bilamana x = 0 dan y = 6, maka akan menghasilkan:
C = 216
Solusi khususnya adalah : y3 = 3x2/2 + 3x3 + 216
27. turunan diferensial Y = 5x⁴ + 3x³ + 12
Jawaban:
20x³ + 9x²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Terlampir pada gambar ya:)
Jawab:
20x^3 + 9x^2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pahami sifat turunan berikut
y = ax^n
dy/dx = n . ax^(n - 1)
________________________
y = 5x⁴ + 3x³ + 12
Maka,
dy/dx = 4 . 5x^(4 - 1) + 3 . 3x^(3 - 1) + 0
= 20x^3 + 9x^2
28. definisi fungsi turunan/diferensial
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Turunan
Kata Kunci : turunan, definisi
Kode : 11.2.8 [Kelas 11 Matematika KTSP Bab 8 - Turunan]
Pembahasan :
Misalkan f merupakan fungsi dengan persamaan y = f(x) terdefinisi untuk setiap nilai x dalam daerah asal Df = {x| x ∈ R}, maka turunan fungsi terhadap x ditentukan oleh rumus
f'(x) = lim [tex] \frac{f(x+h)-f(x)}{h} [/tex]
h → 0
bila nilai limit tersebut ada.
Macam-macam cara penyelesaian turunan.
brainly.co.id/tugas/7700300
Semangat!
Stop Copy Paste!
29. contoh soal persamaan diferensial yang sederhana
Contoh Soal PD(Persamaan Differensial)
1.(1-y)y'=x^2
2.xy'+y=5
Tentukan Solusinya....
1.(1-y)=x^2
(1-y)dy=x^2 dx
(1-y)^2+c1=x^ 3dx +c2
(1-y)^2-x^3 dx=c2 -c1
(1-y)^2+x^3 dx=-6(c2-c1)
(1-y)^2+x^3 dx=c
jadi C= -6(C2-C1)Itu ya udah tertera di gambar
30. bantu please!! buatkan contoh soal berserta rumus diferensial dan integral masing masing 1
Jawab:
Differensial dy = f'(x) dx
Integral ∫ f(x) dx = F(x) + C
Contoh soal integral berkaitan dengan differensial [tex]\displaystyle \int \frac{dx}{(x+2)\sqrt{x^2+6x+7}}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Integral ini diselesaikan dengan substitusi Euler.
[tex]\displaystyle (\textrm{i})~\sqrt{ax^2+bx+c}=u\pm x\sqrt{a},a > 0\\(\textrm{ii})~\sqrt{ax^2+bx+c}=ux\pm x\sqrt{c},c > 0\\(\textrm{iii})~\sqrt{ax^2+bx+c}=\sqrt{a(x-x_1)(x-x_2)}=u(x-x_1)=u(x-x_2)[/tex]
Untuk [tex]\displaystyle \sqrt{x^2+6x+7}[/tex] bisa gunakan substitusi (i)
Tentukan x dari [tex]\displaystyle \sqrt{x^2+6x+7}=u+x\sqrt{a}[/tex] (ambil positif)
[tex]\begin{aligned}\sqrt{x^2+6x+7}&\:=u+x\sqrt{1}\\x^2+6x+7\:&=x^2+2ux+u^2\\(6-2u)x\:&=u^2-7\\x\:&=\frac{u^2-7}{6-2u}\end{aligned}[/tex]
Tentukan x + 2
[tex]\begin{aligned}x+2&\:=\frac{u^2-7}{6-2u}+2\\\:&=\frac{u^2-7+2(6-2u)}{6-2u}\\\:&=\frac{u^2-4u+5}{6-2u}\end{aligned}[/tex]
Dari [tex]\displaystyle \sqrt{x^2+6x+7}=u+x[/tex] diperoleh
[tex]\begin{aligned}\sqrt{x^2+6x+7}&\:=u+x\\\:&=u+\frac{u^2-7}{6-2u}\\\:&=\frac{u(6-2u)+u^2-7}{6-2u}\\\:&=-\frac{u^2-6u+7}{6-2u}\end{aligned}[/tex]
Differensialkan [tex]\displaystyle x=\frac{u^2-7}{6-2u}[/tex]
[tex]\begin{aligned}x&\:=\frac{u^2-7}{6-2u}\\dx\:&=\frac{2u(6-2u)-(u^2-7)(2)}{(6-2u)^2}~du\\dx\:&=-\frac{2(u^2-6u+7)}{(6-2u)^2}~du\end{aligned}[/tex]
Tentukan u dari [tex]\displaystyle \sqrt{x^2+6x+7}=u+x[/tex]
[tex]\displaystyle \sqrt{x^2+6x+7}=u+x\rightarrow u=\sqrt{x^2+6x+7}-x[/tex]
Selesaikan
[tex]\begin{aligned}\int \frac{dx}{(x+2)\sqrt{x^2+6x+7}}&\:=2\int \frac{-\frac{u^2-6u+7}{(6-2u)^2}}{\frac{u^2-4u+5}{6-2u}\left ( -\frac{u^2-6u+7}{6-2u} \right )}~du\\\:&=2\int \frac{du}{u^2-4u+5}\\\:&=2\int \frac{du}{(u-2)^2+1}\\\:&=2\int \frac{dv}{v^2+1}\\\:&=2\tan^{-1}v+C\\\:&=2\tan^{-1}(u-2)+C\\\:&=2\tan^{-1}\left ( \sqrt{x^2+6x+7}-x-2 \right )+C\end{aligned}[/tex]
31. sebutkan kegunaan penurunan fungsi atau diferensial ?
Differensial bisa digunakan untuk mencari biaya maksimum, minimum (atau laba maks/min) atau untuk memprediksi pertumbuhan keuangan lewat perubahan kurva grafik (gradien grafik). Saya kurang tahu ttg ekonomi, tapi saya tahu differensial digunakan dalam bisnis juga
32. apa dan bagaimana persamaan diferensial itu ?berikan beberapa contoh soal dan pembahasannya
Persamaan diferensial adalah persamaan matematika untuk fungsi satu variabel atau lebih, yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri dan turunannya dalam berbagai orde.
Contoh pemodelan masalah dunia nyata menggunakan persamaan diferensial adalah penentuan kecepatan bola yang jatuh bebas di udara, hanya dengan memperhitungkan gravitasi dan tahanan udara.
coba buka fike word berikut
33. 1. Tentukan turunan pertama dari fungsi Y=ln e^3x^2-1 pada X = 1 , :(Diferensial) 2. Tentukan turunan pertama dari fungsi Y=X^2x :(Diferensial) 3. Tentukan turunan kedua Y'' dari fungsi Y= ln 3x^2 :(Diferensial) 4. Tentukan turunan kedua Y'' dari fungsi Y=4e^2-3x :(Diferensial)
Jawaban:
SEMUNGUTTTT
Penjelasan dengan langkah-langkah:
MAAF TULISAN NYA KURANG JELAS
34. Materi turunan diferensial
jawaban terlampir di gambar ya
35. aplikasi turunan/diferensial dalam bidang kesehatan
> Survivabilitas dengan AIDS> Distribusi Obat di Tubuh Manusia
sumber : http://zaenal4moh.blogspot.co.id/2012/06/persamaan-differensial-dalam-dunia.html
36. apa perbedaan mendasar dari turunan dan diferensial ?
Dilihat dari prosesnya
Dibaca dibuku
37. jelaskan perbedaan antara turunan dengan diferensial
Jawaban:
Turunan atau Derivatif dalam ilmu kalkulus merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai masukan.Kalkulus diferensial adalah salah satu cabang kalkulus dalam matematika yang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahan input nilainya. Topik utama dalam pembelajaran kalkulus diferensial adalah turunan.maaf klo salah
JAWABAN:
a. Turunan dari suatu fungsi adalah tingkat perubahan output sehubungan dengan nilai input
b. Diferensial adalah perubahan aktual dalam fungsi tersebut
38. contoh soal diferensial fungsi majemuk
Jawaban:
contoh soal =
1) Tentukan turunan pertama dari
y = (3x-2)4+(4x-1)3 adalah . . .
Jawab:
Kita uraikan satu per satu dulu masing-masing persamaan, misalnya : f (x) = y = (3x-2)4 misal U = (3x-2) du/dx = 3 dy/dx = n.Un-1 . du/dx = 4. (3x-2)4-1.3 = 12 (3x-2)3 Terus berlanjut ke persamaan berikutnya : f (x) = y = (4x-1)3 misal U = (4x-1) du/dx = 4 dy/dx = n.U.n-1 . du/dx = 3. (4x-1)3-1. 4 = 12 (4x-1)2 Setelah kita mengetahui hasil dari masing-masing persamaan, kemudian kita kembali gabungkan kedua persamaan tersebut : f (x) = y = (3x-2)4+(4x-1)3 = 12 (3x-2)3 + 12 (4x-1)2 = 12 (3x-2)3 + (4x-1)2
2) Tentukan turunan pertama dari y = 5x2 + 7 adalah . . . 4x + 3
Jawab :
y = 5x2 + 7, kita misalkan U = 5x2+7 maka du/dx = 10 x 4x + 3 V = 4x + 3 maka dv/dx = 4 = V. du/dx – U. dv/dx V2 = (4x+3) (10x) – (5x2 + 7) (4) (4x + 3)2 = 40x2 + 30x – 20x2 – 28 (4x + 3)2 = 20x2 + 30x – 28 (4x + 3)
3) Jika jumlah penduduk suatu daerah dalam t tahun mendatang dapat dinyatakan dalam fungsi t : f (t) = 10.000.000+11.000t-800 t2 maka dapatkan laju pertumbuhan penduduk didaerah tersebut pada saat lima tahun mendatang !
Jawab :
f (t) = 10.000.000 + 11.000 t - 8.00 t2 f’ (t) = 11.000 - 8.00 t sehingga laju pertambahan penduduk 5 tahun mendatang adalah f’ (5) = 11.000- 8.00 . (5) = 11.000 – 4.000 = 7.000 Jadi laju pertambahan penduduk 5 tahun mendatang adalah 7.000 orang
4) Jika diketahui fungsi total cost untuk memproduksi x satuan barang adalah TC = x3-4x2+16x+80, maka tentukan MC pada saat memproduksi 20 satuan barang !
Jawab :
TC = x3-4x2+16x+80 MC = TCI = 3x2-8x+16 Sehingga MC untuk x = 20 adalah MC = 3 (20)2 – 8 (20) + 16 = 3 (4.00) – 8 (20) + 16 = 1.200 – 1.60 + 16 = 1.050 Satuan rupiah MC = 3 (20)2 – 8 (20) + 16 = 1.050 satuan rupiah Ini berarti pada posisi x = 20 satuan baran, akan terjadi tingkat perubahan biaya sebesar 1.050 satuan rupiah jika x berubah 1 unit.
5) Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perhari adalah y = (2x + - 80) dalam ribuan rupiah, biaya proyek minimum dalam x hari adalah . . .
jawab :
y = (2x + - 80) y (x) = (2x2 + 10.000 – 80x) biaya minimum diperoleh jika yI (x) = 0 4x-80 = 0 x = 20 Biaya minimum adalah : y (20) = 2 (20)2 + 10.000 – 80.20 = 800 + 10.000 – 1.600 = 9.200 Karena satuannya dalam ribuan, maka dikalikan 1.000 = Rp. 9.200.000,-
Penjelasan dengan langkah-langkah:
• Assalamu'alaikum,, semoga sehat selalu untuk kamu,, semoga dengan jawaban ini kamu dapat terbantu yah,, semangat untuk belajar online nya,, dan jangan lupa jaga kesehatan diri
* kurang lebih jawaban diatas mohon maaf,,
jadikan jawaban terbaik yah terimakasih..
39. Mohon bantuannya kawan. Soal mtk turunan/diferensial kls 12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
turunan
no. 5
f (x) = (3x² - 2)²
f'(x) = 2 (3x² - 2)²⁻¹. 6x
f'(x) = 12x (3x² - 2)
f'(x) = 36x³ - 24x
no. 6
f (x) = (4x + 5)/(2x - 3)
f'(x) = 4 (2x - 3) - 2 (4x + 5)/(2x - 3)²
f'(x) = 8x - 12 - 8x - 10/(2x - 3)²
f'(x) = -22/(2x - 3)²
40. Soal diferensial parsial
Itu kak kalau salah mohon maav ya
Kalau kurang jelas tinggal di tanyakan
