Perbedaan distribusi peluang diskrit dan kontinu

1. Perbedaan distribusi peluang diskrit dan kontinu

Jawaban:

Distribusi probabilitas diskrit yaitu distribusi dimana peubahnya secara teoritis tidak dapat menerima sebarang nilai diantara dua nilai yang diberikan, sedangkan distribusi probabilitas kontinu adalah peubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu.

Penjelasan:

segini aja yg saya tau maaf kalau slah

#semoga membantu

#no copy google

#Bismillah jadikan jawaban terbaik yya#

•answer by andhikanadia99

2. Kasus Variabel Acak Kontinu bener ngga ya? ​

Kasus Variabel Acak Kontinu bener ngga ya?

Penjelasan dengan langkah-langkah:

dari contoh di atas yang merupakan variabel acak kontinu adalah 2 dan 5 Pernyataan ini termasuk pernyataan

benar karena jumlah mobil yang terjual dalam bulan ini Tata itu terdiri dari banyak variabel acak yang mengandung semua interval.

Benar, karena "ketinggian permukaan air di sebuah waduk" dan "jumlah minyak yang dipompa setiap jam dari sebuah sumur minyak," adalah kalimat dengan pernyataan acak yang berurut dan mempunyai banyak batasan latar kalimatnya. Dalam kalimat matematika, kedua pernyataan mengandung variabel dan urutan yang acak sehingga mempunyai batasan interval latar.

3. 3. Misalkan X adalah nilai variabel acak kontinu dengan fungsi kepadatan peluang f(x) = ²x² + ²x; untuk x antara 1 dan 4​

Jawaban:

Untuk mencari nilai konstanta c pada fungsi kepadatan peluang f(x), kita perlu memastikan bahwa total luas di bawah kurva f(x) antara rentang 1 hingga 4 adalah sama dengan 1 (karena fungsi kepadatan peluang harus memiliki total probabilitas 1).

Total luas di bawah kurva f(x) dapat dihitung dengan mengintegralkan fungsi kepadatan peluang dari 1 hingga 4:

∫[1,4] (2x^2 + 2x) dx

Kita dapat mengintegrasikan masing-masing suku secara terpisah:

∫[1,4] 2x^2 dx + ∫[1,4] 2x dx

Pertama, kita integralkan 2x^2:

∫[1,4] 2x^2 dx = [²/³x³] [1,4] = (2/³ * 4³) - (2/³ * 1³) = 128/³ - 2/³ = 126/³

Kedua, kita integralkan 2x:

∫[1,4] 2x dx = [x²] [1,4] = (4²) - (1²) = 16 - 1 = 15

Total luas di bawah kurva f(x) adalah:

∫[1,4] (2x^2 + 2x) dx = 126/³ + 15 = 126/³ + 45/3 = 171/³

Untuk memastikan total luas di bawah kurva f(x) sama dengan 1, kita harus membagi fungsi kepadatan peluang dengan total luas tersebut:

f(x) / c = (2x^2 + 2x) / (171/³)

Karena f(x) = ²x² + ²x, kita dapat menulisnya sebagai:

²x² + ²x = c * (2x^2 + 2x) / (171/³)

Dengan menyamakan koefisien masing-masing suku, kita dapat mencari nilai c:

2 = c * 2 / (171/³)

Mengalikan kedua sisi dengan (171/³) / 2:

c = 2 * (171/³) / 2 = 171/³

Sehingga nilai konstanta c adalah 171/³.

4. Berikan 2 contoh fungsi yang kontinu tetapi tidak diferensiabel. Jelaskanlah kebenaran contoh yang Anda ambil!

Jawaban untuk soal tersebut adalah yang kakak lampirkan di gambar di bawah ya! Semangat adik-adik semua!

Pembahasan

Halo adik-adik! Balik lagi di Brainly!! Gimana, masih semangat belajar kah? Nah untuk pertanyaan di atas itu sebenarnya adalah pertanyaan di mata kuliah pengantar analisis ya. Tapi gak papa kakak akan jelaskan. Sebelumnya kakak kasih tahu dulu kalau materi tentang kontinu dan diferensial itu induk dari materi turunan dan limit di SMA. Tetapi di SMA kita tidak diajarkan tentang definisi dari fungsi kontinu maupun fungsi yang terdiferensial ya, hanya mencari derivatif atau turunan dari suatu fungsi saja ataupun hanya mencari nilai limit fungsi saja. Yukk lah kakak kasih gambaran materi sedikit. Definisi dari turunan fungsi atau derivatif adalah laju perubahan fungsi sesaat dan biasanya dinotasikan dengan f’(x). Kemudian apa itu limit? Limit biasa diartikan dengan menuju suatu batas tertentu. Limit digunakan untuk menunjukkan kecenderungan nilai dari suatu fungsi jika menuju atau mendekati batas tertentu. Dalam ilmu matematika, jenis limit dibagi berdasarkan jenis fungsinya. Yang pertama ada limit fungsi aljabar. Jika fungsi tersebut merupakan fungsi aljabar. Dan yang kedua ada lmit fungsi trigonometri. Jika fungsi tersebut merupakan fungsi trigonometri. Oke dari pada bingung langsung aja kita lihat penjabaran dari jawaban soal di atas yang sudah ada di gambar terlampir ya! Semangat! Semoga bisa membantu adik-adik semua!

Pelajari Lebih Lanjut

Adik-adik semua masih kepingin belajar dan memperdalam materi di atas? Yuk cek aja link-link yang ada di bawah ini ya! Semangat!  

Menentukan nilia a dan b agar suatu fungsi kontinu : https://brainly.co.id/tugas/3747712Mencari nilai limit x menuju 0 untuk fungsi trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/17200126Mencari nilai suatu limit menggunakan dalil l’hospital : https://brainly.co.id/tugas/14621474

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Bab : 8 – Limit Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.2008

Kata Kunci : Limit, Fungsi, Diferensial, Kontinu, Diferensiabel.

5. Selamat siang, saya mohon bantuannya, dimana saya mau bertanya tentang uraian jawaban yang saya lampirkan, apakah jawaban yang saya buat itu benar atau salah. Tolong berikan tanggapan kalian (khusus yang paham materi fungsi variabel acak kontinu) !Soal Yang Saya Maksud :Diketahui sebuah variabel random X dengan fungsi kepadatan probabilitas sebagai berikut :• f(x) = 20x³ (1 - x), untuk 0 ≤ x ≤ 1• f(x) = 0, untuk x lainnya.Hitunglah :P [0,4 ≤ x ≤ 0,7] !​

Jawaban:

jawaban di gambar sudah benar menurutku

Penjelasan dengan langkah-langkah:

caranya sama kok juga hasilnya sesuai yang terlampir

Jawab:

Ya jawabannya benar

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\displaystyle f(x) =\left \{ {{20x^3(1-x), \quad 0\geq x \geq 1} \atop {0,\quad \mathrm{Selainnya}}} \right. \\\\P(0.4\geq x\geq 0.7) = \int\limits_{0.4}^{0.7} 20x^3(1-x)\; dx\\P(0.4\geq x\geq 0.7) = 5(0.7^4 - 0.4^4) - 4(0.7^5 - 0.4^5)\\P(0.4\geq x\geq 0.7) = 0.44118\\[/tex]

6. buatlah 3 contoh pernyataan yang merupakan data kontinu!

data kontinu merupakan data yang diperoleh dengan cara mengukur bisa dalam bentuk bilangan bulat maupun pecahan. Contohnya rata kecepatan mobil 90 km/jam, tinggi badan si A 155,6 cm.
Data kontinyu adalah data yang sifatnya sinambung atau kontinyu, nilainya bisa berupa pecahan. Contoh data kontinyu adalah data tentang hasil panen padi, panjang jalan, berat sapi dan sebagainya.
semoga membantu :)

7. berikan contoh data internal,time series, kontinu

(A) Data internal :
yaitu data yg memberikan gambaran keadaan/
kegiatan di dalam sebuah
organisasi. Di dalam sebuah perusahaan
contohnya :
1. data personalia
2. data keuangan
3. data inventaris
4. data produksi
5. data penjualan

(B) Data time series
yaitu data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan selama periode, dan juga disebut sebagai data historis atau data
Contoh :
1. Data penjualan PT. Indofood
selama tahun 2002 s/d 2007
2. Data Jumlah Siswa-Siswi SD Negeri Cahaya TP 2012/2013

(C) Data kontinu adalah data kuantitatif yang nilainya
menempati semua interval pengukuran dan merupakan hasil pengukuran serta bisa berupa bilangan pecahan dan bulat. Contoh :
1. Jarak dari sekolah ke pasar mencapai 2,5 Km
2. Jarak Kota Palembang Ke Kota Bandar Lampung Kira-Kira 65,7 Km dengan waktu 6,3 jam

8. persamaan antara distribusi kontinu dengan distribusi diskrit

Jawaban:

Distribusi diskrit yaitu distribusi dimana perubahnya secara teoritis tidak dapat menerima sebarang nilai diantara dua nilai yang diberikan.

sedangkan distribusi kontinu adalah perubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah bila ruang sampel mengandung titik sampel yang tak terhingga banyaknya.

Simak lebih lanjut di Brainly.co.id - https://brainly.co.id/tugas/24896894#readmore

JADIKAN JAWABAN TERCERDAS YA KAK

9. berikan contoh data internal,time series, kontinu

Contoh data internal: Data penjualan perusahaan sendiri.

Contoh data time series: Pertumbuhan ekonomi suatu negara setiap tahun.

10. Strategi pemanfaatan peluang usaha dengan penggabungan usaha yang mempunyai keterkaitan usaha yang saling membutuhkan secara kontinu disebut

Penjelasan:

mengurangi pengangguran

11. Dua contoh peristiwa peubah diskrit dan kontinu

mungkin ini contoh soalnya

12. Diketahui x adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 3. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = (k + 1)/9 . x ^k dengan k adalah bilangan positif, maka k = ....​

X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 3. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = (k + 1)/9 , x ^k dengan k adalah bilangan positif, maka k adalah 1

PENDAHULUAN

Probabilitas yaitu merupakan peluang atau juga bisa di sebut sebagai peluang dari kemungkinan yang akan terjadi dari sebuah kejadian dan sangat berpeluang untuk terjadi.

Di dalam ilmu matematika probabilitas merupakan teori sebuah kemungkinan atau lebih di kenal dengan kata peluang.

Dalam arti lain probabilitas mempunyai arti sebuah cara untuk menyatakan pengetahuan yaitu terhadap seberapa besar peluang terjadinya sebuah kejadian yang akan terjadi.

Nilai probabilitas dari sebuah kejadian bisa di nyataan yaitu dalam satuan nilai yaitu antara 0 dan juga sampai 1

Untuk menyelesaikan soal di atas kali ini saya menggunakan integral tentu.

Integral tentu yaitu merupakan sebuah bentuk dari integral yang variabel integrasinya mempunyai batasan, batasan tersebut di namakan sebagai batas atas dan juga batas bawah.

Langsung saja kita simak penjelasan di bawah ini:

PEMBAHASAN Diketahui:

Diketahui x adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 3. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = (k + 1)/9 . x ^k dengan k adalah bilangan positif, maka k = ....

Ditanya:

Maka k ?

Jawab

o∫³ f(x) dx = 1

o∫³ (k + 1)/9 . x^k dx = 1

(k + 1)/9(k + 1) . x^k+1 ] 0 → 3 = 1

(k + 1)/9(k + 1) . 3^k+1 - (k +1)/9(k + 1) . 0^k + 1 = 1

(k + 1)/9(k + 1) . 3^k+1 - 0 = 1

1/9 x 3^k+1 = 1

3^k+1/3² = 1

3^(k+1-2) = 1

3^(k - 1) = 1

3^(k -1) = 3⁰

k - 1 = 0

k = 1

KESIMPULAN

Maka nilai x adalah 1

PELAJARI LEBIH LANJUT https://brainly.co.id/tugas/32https://brainly.co.id/tugas/1540293https://brainly.co.id/tugas/21148392

Detail Jawaban :

Materi : 12 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Probabilitas

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2.10

Kata Kunci : Probabilitas, Variabel acak kontinu

13. Suatu variabel acak kontinu T memiliki fungsi peluang sebagai:[tex] \rm{f(x)} = \left\{ \begin{array}{c} \rm{0 \: untuk \: nilai \: t \: yang \: lain} \\ \\ \rm{ \dfrac{10 - t}{32} \: untuk \: 2 \leqslant t \leqslant 10}\end{array}\right.[/tex]Tentukanlaha) Fungsi peluang kumulatif variabel acak T.b) Nilai m jika P(T < m) = [tex]\dfrac{3}{4}.[/tex]c) Nilai n jika P(T ≥ n) = [tex]\dfrac{1}{16}.[/tex]d) Nilai P(0 ≤ T < 5).​

a. Fungsi peluang kumulatif variabel acak T adalah

ㅤ [tex]\boxed{\displaystyle{\sf{F(t) = \left \{\begin{array}{cc} \sf{ \: \: \: \: \: \: \: 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \:t < 2}\\ \\ \sf{\dfrac{ - {t}^{2} + 20t - 36}{64} \: untuk \: 2 \leqslant x \leqslant 10}\\ \\ \sf{ \: \: \: \: \: \: 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: t > 10}\end{array}\right.}}}.[/tex]

b. Nilai m jika [tex]\sf{P(T < m) = \dfrac{3}{4}}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{6}}.[/tex]

c. Nilai n jika [tex]\sf{P(T \geqslant n) = \dfrac{1}{16}}[/tex] adalah [tex]\boxed{8}.[/tex]

d. Nilai [tex]\sf{P(0 \leqslant T < 5)}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{\dfrac{39}{64}}}.[/tex]

ㅤPembahasan:

Untuk menentukan fungsi peluang kumulatif fungsi f(x) pada interval a sampai dengan b maka misalkan batas atasnya menjadi variabel lain, sehingga dapat ditulis menjadi:

[tex]\boxed{\boxed{\displaystyle{\sf{F(y) = \int \limits^{y}_{a}f(x) \: dx}}}}[/tex]

ㅤ

Ingat integral tentu fungsi f(x) pada interval a sampai b dirumuskan:

[tex]\boxed{\boxed{\left. \begin{array}{c} \displaystyle{\sf{ \int \limits_{a}^{b}f(x) \: dx = [F(x)]_{a}^{b}\: \: \: \: \: \: \: }}\\\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sf{F(b) - F(a)} \end{array}\right.}}[/tex]

ㅤPenyelesaian:

a. Fungsi peluang kumulatif variabel acak T.

Untuk interval 2 ≤ t ≤ 10, misalkan batas atasnya adalah p.

[tex]\displaystyle{\sf{F(p) = \int \limits^{p}_{2} \dfrac{10 - t}{32} \: dt}} \\ \\ \displaystyle{\sf{F(p) = \left[\dfrac{10t - {\frac{1}{2}t}^{2} }{32}\right]^{p}_{2}}} \\ \\ \displaystyle{\sf{F(p) = \left[\dfrac{20t - {t}^{2} }{64}\right]^{p}_{2}}} \\ \\ \displaystyle{\sf{F(p) = \dfrac{20p - {p}^{2}}{64} - \dfrac{20(2) - {2}^{2}}{64}}} \\ \\ \displaystyle{\sf{F(p) = \dfrac{ - {p}^{2} + 20p - 40 + 4}{64}}} \\ \\ \displaystyle{\sf{F(p) = \dfrac{ - {p}^{2} + 20p - 36}{64}}} \\ \\ \displaystyle{\sf{F(t) = \dfrac{ - {t}^{2} + 20t - 36}{64}}}[/tex]

ㅤ

Jadi fungsi peluang kumulatif variabel acak T adalah

[tex]\boxed{\displaystyle{\sf{F(t) = \left \{\begin{array}{cc} \sf{ \: \: \: \: \: \: \: 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \:t < 2}\\ \\ \sf{\dfrac{ - {t}^{2} + 20t - 36}{64} \: untuk \: 2 \leqslant x \leqslant 10}\\ \\ \sf{ \: \: \: \: \: \: 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: t > 10}\end{array}\right.}}}.[/tex]

ㅤ

b. Nilai m jika [tex]\sf{P(T < m) = \dfrac{3}{4}}.[/tex]

Nilai m pasti terletak pada interval 2 ≤ t ≤ 10, sehingga:

[tex]\sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: P(T < m) \: \: \: \: \: \: = \dfrac{3}{4}} \\ \\ \sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:F(m) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \dfrac{3}{4}} \\ \\ \sf{\dfrac{ - {m}^{2} + 20m - 36}{64} = \dfrac{3}{4}} \\ \\ \sf{- {m}^{2} + 20m - 36 = 48} \\ \\ \sf{- {m}^{2} + 20m - 84 = 0}\\ \\ \sf{ \: \: \: {m}^{2} - 20m - 84 = 0} \\ \\ \sf{(m - 6)(m - 14) = 0} \\ \\ \sf{m = 6 \: \: \: \: \: atau \: \: \: \: \: \: m = 16}[/tex]

ㅤ

Karena m pada interval 2 ≤ t ≤ 10, maka nilai m = 6 yang memenuhi karena jika m = 16 masuk pada interval t > 10 yang mana fungsinya adalah fungsi konstan.

ㅤ

Jadi nilai m jika [tex]\sf{P(T \geqslant n) = \dfrac{1}{16}}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{6}}.[/tex]

ㅤ

c. Nilai n jika [tex]\sf{P(T \geqslant n) = \dfrac{1}{16}}.[/tex]

Nilai n pasti terletak pada interval 2 ≤ t ≤ 10, sehingga:

[tex]\sf{P(T \geqslant n) = 1 - P(T < n)} \\ \\ \sf{ \: \: \: \: \: \: \dfrac{1}{16} \: \: \: \: \: \: = 1 - \dfrac{{ - n}^{2} + 20n -36}{64}} \\ \\ \sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: \: \: = 64 - ({ - n}^{2} + 20n - 36)} \\ \\ \sf{ \: \: \: \: - 60 \: \: \: \: \: = {n}^{2} - 20n + 36} \\ \\ \sf{{n}^{2} - 20n + 96 \: \: \: = 0} \\ \\ \sf{(n - 8)(n - 12) = 0} \\ \\ \sf{n = 8 \: \: \: \: atau \: \: \: \: n = 12}[/tex]

ㅤ

Karena n pada interval 2 ≤ t ≤ 10, maka nilai n = 8 yang memenuhi karena jika m = 12 masuk pada interval t > 10 yang mana fungsinya adalah fungsi konstan.

ㅤ

Jadi nilai n jika [tex]\sf{P(T \geqslant n) = \dfrac{1}{16}}[/tex] adalah [tex]\boxed{8}.[/tex]

ㅤ

d. Nilai [tex]\sf{P(0 \leqslant T < 5).}[/tex]

[tex]\displaystyle{\sf{P(0 \leqslant T < 5) =\int \limits^{2}_{0}0 \: dx + \int \limits^{5}_{2}\dfrac{10 - t}{32} \: dx}} \\ \\ \displaystyle{\sf{P(0 \leqslant T < 5) = F(5) - F(2)}} \\ \\ \displaystyle{\sf{P(0 \leqslant T < 5) = \dfrac{- {5}^{2} + 20(5) - 36}{64} - \dfrac{- {(2)}^{2} + 20(2) - 36}{64}}} \\ \\ \displaystyle{\sf{P(0 \leqslant T < 5) = \dfrac{ - 25 + 100 - 36}{64} - \dfrac{ - 4 + 40 - 36}{64}}} \\ \\ \displaystyle{\sf{P(0 \leqslant T < 5) = \dfrac{39}{64} - \dfrac{0}{64}}} \\ \\ \displaystyle{\sf{P(0 \leqslant T < 5) = \dfrac{39}{64}}}[/tex]

ㅤ

Jadi nilai [tex]\sf{P(0 \leqslant T < 5)}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{\dfrac{39}{64}}}.[/tex]

ㅤPelajari Lebih Lanjut:Distribusi Binomial : brainly.co.id/tugas/26223627Distribusi Multinomial : brainly.co.id/tugas/22591263Distribusi Normal : brainly.co.id/tugas/28816164ㅤDetail Jawaban:

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Materi : Peluang Kejadian Majemuk

Kode Kategorisasi : 12.2.8

Kata Kunci : Variabel Acak Kontinu, Fungsi Peluang, Fungsi Peluang Kumulatif

14. Tentukan distribusi peluang bagi jumlah bilangan bila sepasang dadu dilempar. Apakah termasuk distribusi peluang diskret atau kontinu? Jelaskan jawaban Anda!​

Terdapat pelemparan sepasang dadu. Jumlah bilangan yang muncul hasil dari pelemparan tersebut dapat dibuat sebagai distribusi peluang sebagai berikut:

2: [tex]\frac{1}{36}[/tex]3: [tex]\frac{2}{36}=\frac{1}{18}[/tex]4: [tex]\frac{3}{36}=\frac{1}{12}[/tex]5: [tex]\frac{4}{36}=\frac{1}{9}[/tex]6: [tex]\frac{5}{36}[/tex]7: [tex]\frac{6}{36}=\frac{1}{6}[/tex]8: [tex]\frac{5}{36}[/tex]9: [tex]\frac{4}{36}=\frac{1}{9}[/tex]10: [tex]\frac{3}{36}=\frac{1}{12}[/tex]11: [tex]\frac{2}{36}=\frac{1}{18}[/tex]12: [tex]\frac{1}{36}[/tex]

Permasalahan ini termasuk distribusi peluang diskrit. Alasannya dapat disimak pada penjelasan di bawah.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: Pelemparan sepasang dadu

Ditanya: distribusi peluang jumlah bilangan hasil pelemparan dan kategori distribusi peluang (beserta alasannya)

Jawab:

Kemungkinan jumlah bilangan

Nilai minimalnya yaitu penjumlahan nilai minimal dari masing-masing dadu. Nilai minimal hasil pelemparan sebuah dadu adalah satu, sehingga nilai minimalnya adalah: 1+1 = 2. Nilai maksimalnya yaitu penjumlahan nilai maksimal dari masing-masing dadu. Nilai maksimal hasil pelemparan sebuah dadu adalah enam, sehingga nilai minimalnya adalah: 6+6 = 12. Bilangan-bilangan kemungkinan lainnya berada di antara kedua nilai ekstrem tersebut.

Titik sampel masing-masing jumlah bilangan yang mungkin2: (1,1)3: (1,2), (2,1)4: (1,3), (2,2), (3,1)5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)10: (4,6), (5,5), (6,4)11: (5,6), (6,5)12: (6,6)Distribusi peluang

Bagi banyak titik sampel dengan banyaknya titik sampel keseluruhan (yaitu 36).

2: [tex]\frac{1}{36}[/tex]3: [tex]\frac{2}{36}=\frac{1}{18}[/tex]4: [tex]\frac{3}{36}=\frac{1}{12}[/tex]5: [tex]\frac{4}{36}=\frac{1}{9}[/tex]6: [tex]\frac{5}{36}[/tex]7: [tex]\frac{6}{36}=\frac{1}{6}[/tex]8: [tex]\frac{5}{36}[/tex]9: [tex]\frac{4}{36}=\frac{1}{9}[/tex]10: [tex]\frac{3}{36}=\frac{1}{12}[/tex]11: [tex]\frac{2}{36}=\frac{1}{18}[/tex]12: [tex]\frac{1}{36}[/tex]Kategori distribusi peluang

Karena seluruh kemungkinannya bisa dicacah sebagai bilangan-bilangan bulat dan perhitungan nilai peluangnya menggunakan operasi penjumlahan, maka permasalahan ini termasuk distribusi peluang diskrit.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Membuat Distribusi Probabilitas Suatu Variabel Acak pada https://brainly.co.id/tugas/20976278

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

15. contoh data kuantitatif kontinu dalam statistik

contoh data kuantitatif kontinu
jumlah orang yang siswa yang beragama islam dlm kls xi ipa adalah 27 orang

16. strategi pemanfaatan peluang usaha dengan menggabungkan usaha yang mempunyai keterkaitan usaha yang saling menguntungkan secara kontinu disebut

》Peluang Usaha《

Peluang usaha tersebut dinamaka integrasi vertikal. Integrasi berarti penggabungan dan vertikal berarti kedudukan tinggi dan rendah sehingga integrasi vertikal adalah penggabungan usaha yang mempunyai hubungan sehingga saling menguntungkan secara kontinu dan berkedudukan.

17. Dua contoh peristiwa peubah diskrit dan kontinu

Jawab:

Contoh peristiwa peubah diskrit: kuantitas suatu benda (seperti: 2 mobil, 4 motor, dll)

Contoh peristiwa peubah kontinu: usia, ukuran panjang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

18. Suatu variabel acak kontinu Z mempunyai fungsi peluang sebagai berikut:[tex]\rm{f(z)} = \left\{\begin{array}{c} \rm{ \: \: \: \: \: 0 \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z \: yang \: lain} \\ \\ \rm{\dfrac{2z - 6}{9} \: untuk \: 3 \leqslant z \leqslant k} \end{array} \right.[/tex]Tentukan:a) Nilai k.b) Fungsi peluang kumulatif variabel acak Z.c) Nilai P(Z ≤ 4) dan P(Z > 5).d) Nilai P(|Z - 5| ≤ 1).​

a. Nilai k adalah [tex]\boxed{\sf{6}}.[/tex]

b. Fungsi peluang kumulatif variabel acak Z adalah

ㅤ [tex]\boxed{\displaystyle{\sf{F(z) =\left\{\begin{array}{c} \sf{ 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z < 3}\\ \\ \sf{\dfrac{{z}^{2} - 6z + 9}{9}} \: \: \: untuk \: 3 \leqslant z \leqslant 10\\ \\ \sf{ \: \: 1\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z > 10}\end{array}\right.}}}[/tex]

c. Nilai P(Z ≤ 4) dan P(Z > 5) berturut-turut adalah [tex]\boxed{\dfrac{1}{9}}[/tex] dan [tex]\boxed{\dfrac{5}{9}}.[/tex]

d. Nilai P(|Z - 5| ≤ 1) adalah [tex]\boxed{\sf{\dfrac{8}{9}}}.[/tex]

ㅤPembahasan:

Untuk menentukan fungsi peluang kumulatif fungsi f(x) pada interval a sampai dengan b maka integralkan fungsi f(x). Untuk batas bawahnya sesuaikan pada interval dan batas atasnya dimisalkan menjadi variabel lain, misalnya y, sehingga dapat ditulis menjadi:

[tex]\boxed{\boxed{\displaystyle{\sf{F(y) = \int \limits^{y}_{a}f(x) \: dx}}}}[/tex]

ㅤ

Harap diingat:

→ Integral tentu fungsi f(x) pada interval a sampai b dirumuskan:

ㅤ[tex]\boxed{\boxed{\left.\begin{array}{c} \displaystyle{\sf{ \int \limits_{a}^{b}f(x) \: dx = [F(x)]_{a}^{b}\: \: \: \: \: \: \: }}\\\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sf{F(b) - F(a)} \end{array}\right.}}[/tex]

→ Sifat pertidaksamaan nilai mutlak:

ㅤ[tex]\boxed{\boxed{\sf{|f(x)| \leqslant a \: \iff \: - a \leqslant f(x) \leqslant a}}}[/tex]

ㅤPenyelesaian:

a. Nilai k

[tex]\displaystyle{ \: \: \sf{\int\limits^{b}_{a} \: \: f(z) \: \: dz \: \: \: = 1}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \sf{\int \limits^{k}_{3} \dfrac{2z - 6}{9} \: dz = 1}}\\ \\\displaystyle{\sf{\dfrac{1}{9}\int \limits^{k}_{3}2z - 6 \: dz = 1}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \sf{\int \limits^{k}_{3}2z - 6 \: dz = 9}} \\ \\ \displaystyle{\: \: \: \: \: \: \: \sf{\left[{z}^{2} - 6z\right]^{k}_{3} = 9}} \\ \\ \sf{({k}^{2} - 6k) - ({3}^{2} - 6(3)) = 9} \\\\ \sf{ \: \: \: \: \: {k}^{2} - 6k - (9 - 18) \: \: \: \: = 9} \\ \\ \sf{ \: \: \: \: \: {k}^{2} - 6k + \cancel{9} = \cancel{9}} \\ \\ \sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: k(k - 6) \: \: \: = 0} \\ \\ \sf{k = 0 \: \: \: atau \: \: \: k = 6}[/tex]

Karena batas bawah pada interval 3 ≤ x ≤ k adalah 3, maka nilai yang memenuhi adalah k = 6 dan intervalnya menjadi 3 ≤ x ≤ 6.

ㅤ

Jadi nilai k adalah [tex]\boxed{\sf{6}}.[/tex]

ㅤ

b. Fungsi peluang kumulatif variabel acak Z

Untuk interval 3 ≤ x ≤ 6, misalkan batas atasnya adalah t, sehingga:

[tex]\displaystyle{\sf{F(t) = \int \limits^{t}_{3}\dfrac{2z - 6}{9} \: dz}} \\ \\ \displaystyle{\sf{F(t) = \left[\dfrac{{z}^{2} - 6z}{9}\right]^{t}_{3}}}\\ \\ \displaystyle{\sf{F(t) = \dfrac{{t}^{2} - 6t}{9} - \dfrac{{3}^{2} - 6(3)}{9}}} \\ \\ \displaystyle{\sf{F(t) =\dfrac{{t}^{2} - 6t - 9 + 18}{9}}} \\ \\ \displaystyle{\sf{F(t) =\dfrac{{t}^{2} - 6t + 9}{9}}} \\ \\ \displaystyle{\sf{F(z) =\dfrac{{z}^{2} - 6z + 9}{9}}}[/tex]

ㅤ

Jadi fungsi peluang kumulatif variabel acak Z adalah

ㅤ [tex]\boxed{\displaystyle{\sf{F(z) =\left\{\begin{array}{c} \sf{ 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z < 3}\\ \\ \sf{\dfrac{{z}^{2} - 6z + 9}{9}} \: \: \: untuk \: 3 \leqslant z \leqslant 10\\ \\ \sf{ \: \: 1\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z > 10}\end{array}\right.}}}[/tex]

ㅤ

c. Nilai P(Z ≤ 4) dan P(Z > 5)

Nilai P(Z ≤ 4):

[tex]\sf{P(Z \leqslant 4) = F(5)} \\ \\ \sf{P(Z \leqslant 4) = \dfrac{{4}^{2} - 6(4) + 9}{9}} \\ \\ \sf{P(Z \leqslant 4) = \dfrac{16 - 24 + 9}{9}} \\ \\\sf{P(Z \leqslant 4) = \dfrac{1}{9}}[/tex]

ㅤ

Nilai P(Z > 5):

[tex]\sf{P(Z > 5) = 1 - P(Z \leqslant 5)} \\ \\ \sf{P(Z > 5) = 1 - \dfrac{{5}^{2} - 6(5) + 9}{9}} \\ \\ \sf{P(Z > 5) = \dfrac{9}{9} - \dfrac{25 - 30 + 9}{9}} \\ \\ \sf{P(Z > 5) = \dfrac{9}{9} - \dfrac{4}{9}} \\ \\ \sf{P(Z > 5) = \dfrac{5}{9}}[/tex]

ㅤ

Jadi nilai P(Z ≤ 4) dan P(Z > 5) berturut-turut adalah [tex]\boxed{\dfrac{1}{9}}[/tex] dan [tex]\boxed{\dfrac{5}{9}}.[/tex]

ㅤ

d. Nilai P(|Z - 5| ≤ 1)

[tex]\sf{P(|Z - 5| \leqslant 1) = P( - 1 \leqslant Z - 5 \leqslant 1)} \\ \\ \sf{P(|Z - 5| \leqslant 1) = P(4 \leqslant Z \leqslant 6)} \\ \\ \sf{P(|Z - 5| \leqslant 1) = F(6) - F(4)} \\ \\ \sf{P(|Z - 5| \leqslant 1) = \dfrac{{6}^{2} - 6(6) + 9}{9} - \dfrac{{4}^{2} - 6(4) + 9}{9}} \\ \\ \sf{P(|Z - 5| \leqslant 1) = \dfrac{36 - 36 + 9}{9} - \dfrac{16 - 24 + 9}{9}} \\ \\ \sf{P(|Z - 5| \leqslant 1) = \dfrac{9}{9} - \dfrac{1}{9}} \\ \\ \sf{P(|Z - 5| \leqslant 1) = \dfrac{8}{9}}[/tex]

ㅤ

Jadi nilai P(|Z - 5| ≤ 1) adalah [tex]\boxed{\sf{\dfrac{8}{9}}}.[/tex]

ㅤPelajari Lebih Lanjut:Distribusi Binomial : brainly.co.id/tugas/26223627Distribusi Mutinomial : brainly.co.id/tugas/22591263Distribusi Normal : brainly.co.id/tugas/28816164ㅤDetail Jawaban:

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Materi : Peluang Kejadian Majemuk

Kode Kategorisasi : 12.2.8

Kata Kunci : Variabel Acak Kontinu, Fungsi Peluang, Fungsi Peluang Kumulatif

19. Diketahui fungsi peluang kumulatif variabel acak kontinu adalah sebagai berikut[tex]\tt{F(z) = \left\{ \begin{array}{c} \tt{0 \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z < 0} \\ \\ \tt{\dfrac{18z - {z}^{2}}{n} \: untuk \: 0 \leqslant z < 3} \\ \\ \tt{1 \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z \geqslant 3}\\ \end{array}\right.}[/tex][tex]\text{}[/tex]Tentukanlaha. Nilai nb. Fungsi peluang variabel acak z​

Diketahui fungsi peluang kumulatif variabel acak kontinu adalah sebagai berikut:

[tex]\boxed{\sf{F(z) = \left\{ \begin{array}{c} \sf{0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z < 0} \\ \\ \sf{\dfrac{18z - {z}^{2}}{n} \: \: \: untuk \: 0 \leqslant z < 3} \\ \\ \sf{1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z \geqslant 3}\\ \end{array}\right.}}[/tex]

ㅤ

a. Nilai n adalah [tex]\boxed{\sf{45}}.[/tex]

b. Fungsi peluang variabel acak Z adalah

ㅤ [tex]\boxed{\sf{f(z) = \left \{\begin{array}{cc} \sf{ \: \: \: \: \: \: 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z \: yang \: lain}\\\\\sf{\dfrac{18 - 2z}{45} \: untuk \: 0 \leqslant z < 3}\end{array}\right.}}.[/tex]

ㅤ

Pembahasan:

Fungsi peluang kumulatif sering disebut juga fungsi kepadatan peluang. Fungsi Kepadatan Peluang terbagi menjadi dua jenis, yaitu untuk data diskrit dan untuk data kontinu. Untuk Fungsi kepadatan peluang data diskrit sering disebut juga sebagai fungsi sebaran peluang, sedangkan untuk fungsi kepadatan peluang data kontinu sering disebut sebagai fungsi kepadatan peluang.

ㅤ

Jika f(x) merupakan fungsi peluang variabel acak X di x dan F(x) merupakan fungsi kumulatif variabel acak X di x maka:

[tex]\boxed{\boxed{\sf{f(x) = \dfrac{d}{dx}F(x)}}}[/tex]

ㅤ

Penyelesaian:

Diketahui : [tex]\sf{F(z) = \left\{ \begin{array}{c} \sf{0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z < 0} \\ \\ \sf{\dfrac{18z - {z}^{2}}{n} \: \: \: untuk \: 0 \leqslant z < 3} \\ \\ \sf{1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z \geqslant 3}\\ \end{array}\right.}[/tex]

ㅤ

Ditanyakan : a. n = … ?

ㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤ b. f(z) = … ?

ㅤ

Jawab :

a. Pada interval z ≥ 3 berlaku F(3) = 1, sehingga:

ㅤ [tex]\sf{F(z) = \dfrac{18x - {z}^{2}}{n}} \\ \\ \sf{F(3) = \dfrac{18(3) - {3}^{2}}{n}} \\ \\ \sf{ \: \: \: 1 \: \: \: = \dfrac{54 - 9}{n}} \\ \\ \sf{ \: \: \: n \: \: \: = 45}[/tex]

ㅤ

Jadi nilai n adalah [tex]\boxed{\sf{45}}.[/tex]

ㅤ

b. Fungsi peluang variabel acak Z

ㅤ Untuk interval 0 ≤ z < 3

ㅤ [tex]\sf{f(z) = \dfrac{d}{dz}\left(\dfrac{18x - {z}^{2}}{45} \right)} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ = \dfrac{18 - 2z}{45}}}[/tex]

ㅤ

ㅤ Untuk interval z ≥ 3

ㅤ [tex]\sf{f(z) = \dfrac{d}{dz}(1)} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ = 0}}[/tex]

ㅤ

Jadi fungsi peluang variabel acak Z adalah [tex]\boxed{\sf{f(z) = \left \{\begin{array}{cc} \sf{ \: \: \: \: \: \: 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: untuk \: z \: yang \: lain}\\\\\sf{\dfrac{18 - 2z}{45} \: untuk \: 0 \leqslant z < 3}\end{array}\right.}}.[/tex]

ㅤ

Pelajari Lebih Lanjut:Distribusi Binomial : brainly.co.id/tugas/26223627Distribusi Multinomial : brainly.co.id/tugas/22591263Distribusi Normal : brainly.co.id/tugas/28816164

ㅤ

Detail Jawaban:

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Peluang Kejadian Majemuk

Kode Kategorisasi : 12.2.8

Kata Kunci : Fungsi Peluang Kumulatif, Fungsi Kepadatan Peluang, Variabel Acak Kontinu.

20. Diketahui x adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 2. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = (k + 1)/8 . x ^k dengan k adalah bilangan positif, maka k = ....​

➡️ k = 2Pendahuluan

Untuk mencari nilai peubah acak maka kita gunakan integral trntu

Langkahnya cari nilai integralnya terlebih dahulu setelah itu kita bisa mencari nilai peubahnya

Diketahui

Diketahui x adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 2. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = (k + 1)/8 . x ^k dengan k adalah bilangan positif, maka k = ....

Ditanya bilangan positif, maka k =

Jawab Cari nilai k

Pembahasan

Diket: variabel acak

Batas 0 →2

f(x) = (k + 1)/8 . x^k

Cari nilai k

P(0<x<2) = 1

0∫² f(x) dx = 1

0∫² (k + 1)/8 . x^k dx = 1

(k + 1)/8(k + 1) . x^k+1 ]0→2 = 1

(k + 1)/8(k + 1). 2^k+1 - (k +1)/8(k + 1). 0^k+1 = 1

(k + 1)/8(k + 1). 2^k+1 - 0 = 1

1/8 x 2^k+1 = 1

2^k+1/2³ = 1

2^(k+1-3) = 1

2^(k - 2) = 1

2^(k -2) = 2^0

k - 2 = 0

k = 2

Kesimpulan

k = 2

21. Sebut kan contoh dari kontinu dalam belajar ips

Yang dulunya belajar hanya melalui guru serta tak ada buku cetak sekarang kita bisa menggunakan buku cetak bukan hanya itu yang dulunya pembelajaran hanya melalui pengetahuan buku sekarang bisa melalui Internet

22. tuliskan 5 contoh data kuantitatif kontinu

Jawab:

Berat Andi adalah 70kg

Tinggi Andi adalah 175cm

Panjang pensil itu adalah 15cm

Berat barbel ini adalah 5kg

Diameter botol ini adalah 10cm

Tolong jadiin jawaban terbaik yaa

23. contoh kalimat data diskret dan kontinu

-Kontinu=terus-menerus, kata serapan inggris
Olahragawan arus berlatih secara kontinu agar otot terlatih.
-Disket maksudnya?
Disket= Tempat menyimpan data di komputer
Jika komputer mulai melambat mungkin disketnya sudah melapaui kapasitas.

24. Diketahui sebuah variabel acak kontinu X dengan fungsi f(x) = 2/27 (x + 1), mengambil nilai x antara 2 dan 4. Nilai probabilitas untuk (X < 2,5) adalah…

Diketahui sebuah variabel acak kontinu X dengan fungsi [tex]\sf{f(x) = \dfrac{2}{27}(x + 1)},[/tex] mengambil nilai x antara 2 dan 4. Nilai probabilitas untuk P(X < 2,5) adalah [tex]\boxed{\sf{\dfrac{13}{108}}}.[/tex]

ㅤPembahasan:

Secara umum variabel acak terbagi menjadi dua, yakni variabel acak diskrit dan variabel acak kontinu. Variabel acak diskrit merupakan variabel acak yang nilainya merupakan bilangan bulat dan tidak negatif sedangkan variabel acak kontinu adalah variabel acak yang nilainya berada pada interval tertentu.

ㅤ

Variabel acak kontinu harus memenuhi sifat-sifat berikut:

[tex]\bold{1.} \: \: \sf{0 \leqslant f(x) \leqslant 1.}[/tex]

[tex]\bold{2.} \: \: \displaystyle{\sf{\int\limits^{x_{n}} _{x_{_{0}}}f(x) \: dx = 1.}}[/tex]

[tex]\bold{3.} \: \: \displaystyle{\sf{P(a \leqslant x \leqslant b) = \int\limits^{b}_{a} f(x) \: dx}}.[/tex]

[tex]\bold{4.} \: \: \sf{P(a \leqslant x \leqslant a) = P(a < x < b),} \\ \sf{ \: \: \: \: \: \: tanda \: pertidaksamaan \: di \: anggap \: sama.}[/tex]

ㅤ

Ingat, jika f'(x) merupakan turunan pertama dari f(x) pada interval a sampai dengan b, maka integral dari f'(x) pada interval tersebut dirumuskan:

[tex]\boxed{\boxed{\begin{array}{c}\sf{\int \limits_{a}^{b}f'(x) \: dx = \left[f(x)\right]_{a}^{b} \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sf{f(b) - f(a)}\end{array}}}[/tex]

ㅤPenyelesaian:

Diketahui : [tex]\sf{f(x) = \dfrac{2}{27}(x + 1) \: \: untuk \: 2 < x < 4}[/tex]

ㅤ

Ditanyakan : P(X < 2,5) = … ?

ㅤ

Jawab :

Karena batas bawah dari f(x) adalah 2, maka:

[tex]\sf{P(X < 2,5) = P(2 < X < 2,5)}[/tex]

[tex]\displaystyle{\sf{P(X < 2,5)= \int \limits_{2}^{2,5} \dfrac{2}{27}(x + 1) \: dx}}[/tex]

[tex]\displaystyle{\sf{P(X < 2,5)} = \left[\sf{\dfrac{2}{27} \left(\dfrac{{x}^{2}}{2} + x\right)}\right]^{2,5}_{2}}[/tex]

[tex]\sf{P(X < 2,5) = } \sf{\left[\sf{\dfrac{2}{27}\left(\dfrac{{x}^{2} + 2x}{2}\right)}\right]^{2,5}_{2}}[/tex]

[tex]\sf{P(X < 2,5) = } \sf{\left[\sf{\dfrac{{x}^{2} + 2x}{27}}\right]^{2,5}_{2}}[/tex]

[tex]\sf{P(X < 2,5) = } \sf{\left(\dfrac{{(2,5)}^{2} + 2(2,5)}{27}\right) - \left(\dfrac{{2}^{2} + 2(2)}{27}\right)}[/tex]

[tex]\sf{P(X < 2,5) = } \sf{\left(\dfrac{6,25 + 5}{27}\right) - \left(\dfrac{4 + 4}{27}\right)}[/tex]

[tex]\sf{P(X < 2,5) = } \sf{\left(\dfrac{11,25 }{27}\right) - \left(\dfrac{8}{27}\right)}[/tex]

[tex]\sf{P(X < 2,5) = } \sf{\dfrac{11,25 }{27} - \dfrac{8}{27}} \\ \\ \sf{P(X < 2,5) = \dfrac{3,25}{27}}[/tex]

[tex]\sf{P(X < 2,5) = \dfrac{325}{2700}} \\ \\ \sf{P(X < 2,5) = \dfrac{13}{108}}[/tex]

ㅤ

Jadi nilai probabilitas untuk P(X < 2,5) adalah [tex]\boxed{\sf{\dfrac{13}{108}}}.[/tex]

ㅤPelajari Lebih Lanjut:Fungsi Peluang Kumulatif Variabel Acak Kontinu : brainly.co.id/tugas/29939244Distribusi Binomial : brainly.co.id/tugas/26223627Distribusi Mutinomial : brainly.co.id/tugas/22591263Distribusi Normal : brainly.co.id/tugas/28816164ㅤDetail Jawaban:

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Materi : Peluang Kejadian Majemuk

Kode Kategorisasi : 12.2.8

Kata Kunci : Variabel Acak, Variabel Acak Diskrit, Variabel Acak Kontinu, Interval, Integral Tentu

25. 1. Misalkan f(x) suatu fungsi yang kontinu pada domain R, jika aeR dan f(x) diferensiabel pada a. Buktikan bahwa f kontinu pada a 2. Berikan 2 contoh fungsi yang kontinu tetapi tidak diferensiabel. Jelaskanlah kebenaran contoh yang Anda ambil.​

Jawaban:

1. Untuk membuktikan bahwa f kontinu pada a, kita perlu menunjukkan bahwa batasan dari f(x) saat x mendekati a adalah f(a).

Karena f(x) diferensial pada a, kita dapat menggunakan definisi diferensial untuk menunjukkan bahwa batasan f(x) saat x mendekati a adalah f(a). Definisi diferensial adalah:

f'(a) = lim (x -> a) [f(x) - f(a)] / (x - a)

Karena f(x) kontinu pada domain R, maka kita dapat membagi kedua sisi persamaan ini dengan (x - a) dan mengambil batas saat x mendekati a:

lim (x -> a) [f(x) - f(a)] / (x - a) = f'(a)

Karena f'(a) ada dan f(x) kontinu pada domain R, maka batasan dari f(x) saat x mendekati a adalah f(a). Oleh karena itu, f kontinu pada a.

2. Contoh pertama: Fungsi Heaviside

Fungsi Heaviside, yang biasanya dilambangkan sebagai H(x), didefinisikan sebagai:

H(x) =

0, x < 0

1, x >= 0

Fungsi ini kontinu di semua titik kecuali pada x = 0, di mana terjadi "loncatan" dari 0 menjadi 1. Tidak ada turunan yang dapat didefinisikan pada x = 0, sehingga fungsi Heaviside tidak diferensial di titik itu.

Contoh kedua: Fungsi mutlak

Fungsi mutlak, yang biasanya dilambangkan sebagai |x|, didefinisikan sebagai:

|x| =

x, x >= 0

-x, x < 0

Fungsi ini kontinu di semua titik kecuali pada x = 0, di mana terjadi "sudut tajam" di grafiknya. Turunan tidak terdefinisi di titik itu, sehingga fungsi mutlak tidak diferensial di x = 0.

Dalam kedua contoh ini, fungsi-fungsi tersebut memiliki diskontinuitas pada titik tertentu yang menghentikan diferensialitas mereka di titik tersebut.

26. Diket :x adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 1 dan 5. Jika fungsi kepadatan dari f(x) = kx + 1/5 , maka k.....bantu kak​

Jadi, Jika fungsi kepadatan dari f(x) = kx + 1/5 , maka k adalah 1/60.Pendahuluan

Integral tentu adala integral di mana ada batas atas dan batas bawahnya.

“ ∫ xⁿ = 1/n+1. X ^n+1

Langkahnya cari integralnya terlebih dahulu setelah baru kita cari nilai integral atas dan bawah

Diketahui

x adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 1 dan 5. Jika fungsi kepadatan dari f(x) = kx + 1/5 , maka k.....

Ditanya Nilai k ?

Jawab k = 1/60

Pembahasan

Batas atas batas bawah 1 dan batas atas 5 dari variabel acak.

P(1<x<5) = 1

1∫ 5 f(x) dx = 1

1∫ 5 (kx + 1/5) dx = 1

½ kx² + 1/5x |1→5 = 1

(½ k .5² + 1/5. 5) - (½ k. 1² + 1/5. 1) = 1⁴

(25k/2 + 1) - (½k + 1/5) = 1

25k/2 + 1 - ½k - 1/5 = 1

25k/2 - ½k + 1 - 1/5 = 1

24k/2 + 4/5 = 1

12k + 4/5 = 1

12k = 1 - 4/5

12k = 5/5 - 4/5

12k = 1/5

k = 1/5 /12

k = 1/60

Kesimpulan

Jadi, Jika fungsi kepadatan dari f(x) = kx + 1/5 , maka k adalah 1/60.

===============================

Pelajari lebih lanjut :Integral tak tentu https://brainly.co.id/tugas/32Integral tak tentu integral 5dx https://brainly.co.id/tugas/1540293Selesai kan integral integral berikut Integral x² dx https://brainly.co.id/tugas/21148392

Detail Jawaban :

Materi : 12 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Integral tak tentu

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2.10

Kata Kunci : Integral tak tentu mencari nilai k.

27. X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antar 3 dan 6, mempunyai fungsi kepekatan f(x) = 1/63Xkuadrat. a. Tunjukkan bahwa P(3 < x < 6) = 1 b. Tentukan nilai P(x < 3) c. Tentukan nilai P(4 < x < 5)

Jawab:

[tex]\displaystyle P(3<X<6)=\int\limits^{\displaystyle6}_{\displaystyle3}f(x)\,\text dx\\P(3<X<6)=\int\limits^{\displaystyle6}_{\displaystyle3}\frac1{63}x^{\displaystyle2}\,\text dx\\P(3<X<6)=\left\frac1{63}\cdot\frac1{\displaystyle2+1}x^{\displaystyle2+1}\right|^{\displaystyle6}_{\displaystyle3}\\P(3<X<6)=\left\frac1{189}x^{\displaystyle3}\right|^{\displaystyle6}_{\displaystyle3}\\P(3<X<6)=\frac1{189}\left(6^{\displaystyle3}-3^{\displaystyle3}\right)\\P(3<X<6)=1[/tex]

[tex]+++++++++++++++\:\:\:\text{EOQ}\:\:\:+++++++++++++++~[/tex]

[tex]\displaystyle P(X<3)=0[/tex]

[tex]+++++++++++++++\:\:\:\text{EOQ}\:\:\:+++++++++++++++~[/tex]

[tex]\displaystyle P(4<X<5)=\int\limits^{\displaystyle5}_{\displaystyle4}f(x)\,\text dx\\P(4<X<5)=\int\limits^{\displaystyle5}_{\displaystyle4}\frac1{63}x^{\displaystyle2}\,\text dx\\P(4<X<5)=\left\frac1{63}\cdot\frac1{\displaystyle2+1}x^{\displaystyle2+1}\right|^{\displaystyle5}_{\displaystyle4}\\P(4<X<5)=\left\frac1{189}x^{\displaystyle3}\right|^{\displaystyle5}_{\displaystyle4}\\P(4<X<5)=\frac1{189}\left(5^{\displaystyle3}-4^{\displaystyle3}\right)\\P(4<X<5)=\frac{61}{189}[/tex]

Beberapa konsep yang dipakai:

[tex]\displaystyle\circ\rangle\:\text{Integral Tak Tentu}\\\triangleright~\int ax^{\displaystyle n}\,\text dx=\frac{a}{n+1}x^{\displaystyle n+1}+C~;~n\neq-1[/tex]

[tex]\displaystyle\circ\rangle\:\text{Integral Tentu}\\\triangleright~\int f(x)\,\text dx=F(x)+C\Rightarrow\int\limits^{\displaystyle b}_{\displaystyle a}f(x)\,\text dx=F(b)-F(a)[/tex]

[tex]\displaystyle\circ\rangle\:\text{Probabilitas Kontinu}\\\triangleright~P(a<X<b)=\int\limits^{\displaystyle b}_{\displaystyle a}f(x)\,\text dx[/tex]

28. contoh soal dan jawaban matematika kekontinuan​

Jawaban:

itu jawabannya ya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga membantu

29. jelaskan perbedaan antara distribusi probabilitas diskrit dan distribusi probabilitas kontinu

Jawab:

Ada pada penjelasan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

perbedaan probabilitas diskrit dengan probabilitas kontinu

variable acak diskrit nilainya didapat dari atau diperoleh dengan cara menghitung atau membilang serta dapat terhitung , pada Variabel acak kontinu nilainya diperoleh dari atau diperoleh dengan cara mengukur pada x elemen bilangan riil (tidak dapat terhitung.

30. [tex]diketahui \: fungsi \: distribusi \: kumulatif \: \\ variabel \: acak \: kontinu \: sebagai \: berikut \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 0 \: \: \: \: \: untuk \: x \leqslant 0\\ F(x) = \: \: \: \frac{ {x}^{2} }{60 } \: untuk \: 0 < x \leqslant 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{x}{5} \: \: \: \: \: untuk \: 4 < x \leqslant 6 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 \: \: \: \: \: untuk \: x > 6 \\ \\ tentukan : \\ a) \: fungsi \: peluang \: f(x) \: nya \\ b) \: nilai \: f(5) - f(2)[/tex]​

[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 0 \: \: \: \: \: untuk \: x \leqslant 0\\ F(x) = \: \frac{ {x}^{2} }{60 } \: \: \: untuk \: 0 < x \leqslant 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{x}{5} \: \: \: \: \: untuk \: 4 < x \leqslant 6 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 \: \: \: \: \: \: untuk \: x > 6 \\ \\ a) \: fungsi \: peluang \: f(x) \\ untuk \: interval \: 0 < x \leqslant 4 \\ f(x) = \frac{d}{dx} F(x) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{d}{dx} ( \frac{ {x}^{2} }{60} ) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{x}{30} \\ \\ untuk \: interval \: 4 < x \leqslant 6 \\ f(x) = \frac{d}{dx} F(x) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{d}{dx} ( \frac{x}{5} ) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{5} \\ \\ maka \: fungsi \: peluangnya \: adalah : \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 0 \: \: \: untuk \: x \: yang \: lain \\ f(x) = \: \: \frac{x}{30} \: untuk \: 0 < x \leqslant 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{1}{5} \: \: untuk \: 4 < x \leqslant 6 \\ \\ b) \: nilai \: f(5) - f(2) \\f(5) \: berada \: pada \: interval \: 4 < x \leqslant 6 \\ maka \: nilai \: f(5) = \frac{1}{5} \\ \\ f(2) \: berada \: pada \: interval \: 4 < x \leqslant 6 \\ maka \: nilai \: f(2) = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \\ \\sehingga : \\ f(5) - f(2) = \frac{1}{5} - \frac{1}{15} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{3}{15} - \frac{1}{15} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2}{15} [/tex]

31. Apa yg di maksud dengan data kontinu berserta contoh

Data Kontinyu adalah data yang diperoleh dari hasil mengukur.

Contoh: Data suhu ruangan setiap hari, data panjang tali, data iluminasi cahaya, dll.

Semoga membantu ya :)

32. soal tentang limit fungsi kontinu...

l i m     x(x²-1) =  l i m  x(x-1)(x+1)
x⇒-1     x - 1        x⇒1    (x+1)
                       = l i m x(x-1)
                           x⇒-1
                       = -1(-1-1)
                       = -1(-2)
                       = 2

33. Quiss siang Jawab beserta keterangan Diketahui X adalah variabel acak kontinu dengan fungsi kepadatan yaitu f(x) = kx, 2 < x < 6 Nilai dari k adalah ....

[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\purple{Jawaban+Penjelasan \: ada \: di atas}}}}}[/tex]

SEMOGA BERMANFAAT!(⌒_⌒)

no copas!!

[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\boxed{\purple{ahnan2411}}}}}}[/tex]

34. Tolong Jawab ya ^v^,,Makasih banyak kalau udh yg Jawab ya ^-^. Aku Hargai Pendapat Kalian ^;^. Aku akan Follow&Komentar >-< 1.Menjelaskan pengertian variabel acak! 2.jelaskan jenis variabel acak yaitu variabel diskrit dan kontinu.................... ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ 3.3α² Sin 3α d α= 4. P(X) jika x < 6? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Terimakasih ya Teman²&KK² ^-^ Saya Senang Kalian Sudah Bantu aku "Makasih bngt ya " Aku Follow Kalian dan Komentar dan Beri Poin5% Sekian Terimakasih"

Jawaban:

1.variabel acak adalah suatu fungsi dari ruang sampel ke suatu bilangan real page 3 contoh: melempar uang logam seimbang 1 ×, jk keluar gambar di simbolkan (G): 1 dan jk keluar angka (A) adalah 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalo salah.kalo aku salah jawab kamu boleh kok hapus jawaban ku : ).. sama maaf jga kalo ak jwab nya ngk lengkap: (

35. x adalah variabel acak kontinu,yang nilai x berada diantara 1 sampai 10,maka nilai p(x=6) = a.6/10 b.5/10 c.4/10 d.1/10 e.0

P(x=kejadian) = n(x=kejadian)/n(s)

n(s) = 10

n(x=6) = {6} = 1

P(x=6) = 1/10

36. Diketahui x adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 3. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = (k + 1)/9 . x ^k dengan k adalah bilangan positif, maka k = ....​

Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = (k + 1)/9 . x ^k dengan k adalah bilangan positif, maka k adalah 1

PENDAHULUAN

Probabilitas yaitu merupakan peluang atau juga bisa di sebut sebagai peluang dari kemungkinan yang akan terjadi dari sebuah kejadian dan sangat berpeluang untuk terjadi.

Di dalam ilmu matematika probabilitas merupakan teori sebuah kemungkinan atau lebih di kenal dengan kata peluang.

Dalam arti lain probabilitas mempunyai arti sebuah cara untuk menyatakan pengetahuan yaitu terhadap seberapa besar peluang terjadinya sebuah kejadian yang akan terjadi.

Nilai probabilitas dari sebuah kejadian bisa di nyataan yaitu dalam satuan nilai yaitu antara 0 dan juga sampai 1

Untuk menyelesaikan soal di atas kali ini saya menggunakan integral tentu.

Integral tentu yaitu merupakan sebuah bentuk dari integral yang variabel integrasinya mempunyai batasan, batasan tersebut di namakan sebagai batas atas dan juga batas bawah.

Langsung saja kita simak penjelasan di bawah ini:

PEMBAHASANDiketahui:

X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 3. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = (k + 1)/9 . x ^k dengan k adalah bilangan positif, maka k adalah ?

Ditanya:

K adalah ?

Jawab:

o∫³ f(x) dx = 1

o∫³ (k + 1)/9 . x^k dx = 1

(k + 1)/9(k + 1) . x^k+1 ]0→3 = 1

(k + 1)/9(k + 1). 3^k+1 - (k +1)/9(k + 1). 0^k+1 = 1

(k + 1)/9(k + 1). 3^k+1 - 0 = 1

1/9 x 3^k+1 = 1

3^k+1/3² = 1

3^(k+1-2) = 1

3^(k - 1) = 1

3^(k -1) = 3^0

k - 1 = 0

k = 1

Kesimpulan

Maka nilai k adalah 1

PELAJARI LEBIH LANJUT https://brainly.co.id/tugas/41540403https://brainly.co.id/tugas/1540293https://brainly.co.id/tugas/21148392

DETAIL JAWABAN

Materi : 12 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Probabilitas

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2.10

Kata Kunci : Probabilitas, Variabel acak kontinu

37. sebaran peluang perubah acak x, jumlah ketidak sempurnaan per 10m kain tenun sintetis dalam gulungan kontinu dengan lebar seragam diberikan oleh (lihat tabel). buatlah fungsi sebaran kumulatif p.a.X

Jawaban:

Modul 3.Peubah Acak Diskrit dan Sebaran Peluang1.Konsep DasarPeubah Acak: suatu fungsi yang mengaitkan suatubilangan real pada setiap unsur dalam ruangcontohJika suatu ruang contoh mengandung titik yangberhingga banyaknya atau sederetan anggotayang banyaknya sebanyak bilangan bulatmaka ruang contoh itu dinamakan ruangcontoh diskrit.Bila ruang contoh mengandung titik contohyang tak berhingga banyaknya dan banyaknyasebanyak titik pada sepotong garis, makaruang contoh itu disebut ruang contoh kontinu

38. Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya memiliki batas bawah 2 dan batas atas 5. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = (1/13k)x² , maka P(X > k) .......

Jawab:

98/117

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Lewat gambar ya

39. Jelaskan perbedaan distribusi diskrit dan distribusi kontinu

Jawaban:

Distribusi diskrit yaitu distribusi dimana perubahnya secara teoritis tidak dapat menerima sebarang nilai diantara dua nilai yang diberikan.

sedangkan distribusi kontinu adalah perubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah bila ruang sampel mengandung titik sampel yang tak terhingga banyaknya.

Penjelasan:

maaf kalo salah

40. berilah contoh 15 data kontinu​

1. Produk Domestik Bruto

2. PMTB

3. Tingkat Pengangguran Terbuka

4. Rata-rata Lama Sekolah

5. Pertumbuhan Ekonomi

6. Inflasi

7. Ekspor (rp)

8. Impor (rp)

9. PMTB

10. Persen Penduduk Miskin

11. Produksi beras (ton)

12. APBD

13. Nilai Tukar

14. Luas lahan

15. Pendapatan per Kapita

Kesalahan mohon dikoreksi