contoh soal turunan trigonometri
1. contoh soal turunan trigonometri
Jawaban:
Diberikan fungsi f(x) = 3 cos x
Tentukan nilai dari f ‘ ( π/2).
Pembahasan:
Perhatikan rumus turunan untuk fungsi trigonometri berikut ini:
rumus turunan untuk fungsi trigonometri
f(x) = 3 cos x
f ‘(x) = 3 (−sin x)
f ‘(x) = −3 sin x
Untuk x = π/2 diperoleh nilai f ‘(x)
f ‘(π/2) = −3 sin ( π/2) = −3 (1) = −3
2. 10 contoh soal turunan fungsi trigonometri
1.) Turunan pertama dari f(x) = 7 cos (5 – 3x) adalah f ‘ (x) = …..
2.) Jika f ‘(x) adalah turunan dari f(x) dan jika f(x) = ( 3x – 2 ) sin (2x + 1) maka f ‘ (x) adalah …
3.) Turunan pertama fungsi f (x) = 5 sin x cos x adalah f ‘ (x) = …
4.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = 4 sin x
b. f(x) = 3 cos x
c. f(x) = -2 cos x
d. f(x) = 2 sec x
e. f(x) = 2 csc x
5.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin 6x + cos 6x
b. f(x) = 3x4 + sin 2x + cos 3x
c. f(x) = tan 5x + sec 2x
6.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin x cos 3x
b. f(x) = tan x cos 4x
7.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = (sin x + cos x)s
8.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = cos2 (2x2 + 3)
9.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = sin2 (2x + 3)
10.)
3. Contoh soal Turunan trigonometri atyran rantai dan pembahasannya
Lihat lampiran untuk contoh.
4. Soal Turunan trigonometri dengan caranya ya, terimakasih
e. -2xcosec²x
Cara terlampir
Maaf kalo salah
Semoga membantu ^_^
5. 5 contoh turunan trigonometri beserta penyelesaiannya??
1. Tentukan y' dari y = 6 sin x + 5 cos x
Pembahasan :
y = 6 sin x + 5 cos x
y' = 6 cos x + 5 (- sin x)
= 6 cos x - 5 sin x
2. Turunan pertama fungsi f(x) = cos²(1 - 3x) adalah......
Pembahasan :
misalkan U = 1 - 3x, maka U' = -3
f(x) = cos² U
f'(x) = 2 cos U. -sin U. U'= -2 cos (1-3x) sin (1-3x) (-3)
= 3. [2.sin (1-3x) cos(1-3x)]
= 3 sin (2 - 6x)
3.Jika y = sin 3x2, maka dy/dx = ...
Pembahasan:
misal U = 3x2, maka U' = 6x
y = sin 3x2
= sin U
y' = cos U. U
= cos 3x2. (6x)= 6x cos 3x2
4. Jika f(x): 2) = .. = sin x - 2 cos x, maka nilai f'(л/
Pembahasan :
f(x) = sin x - 2 cos x
f'(x) = cos x - 2 (-sin x)
= cos x + 2 sin x
f'(n/₂) = cos (л/₂) + 2 sin (л/₂)
= 0 +2.1
= 2
5. Jika f(x) = sin x cos 3x, tentukan f'(x)Pembahasan:
misalkan U = sin x
U' = cos x
misalkan V = cos 3x
V' = sin 3x.3
= -3 sin 3x
f(x) = sin x cos 3x
f'(x) = U'. V + U. V'
= cos X. cos 3x + sin x. -3 sin 3x
= cos x.cos 3x - 3.sin x.sin 3x
= cos x.cos 3x - sin x.sin 3x - 2 sin
x.sin 3x= cos (x + 3x) - 2 sin x.sin 3x
= cos 4x - 2 sin x.sin 3x
= cos 4x + cos 4x - cos 2x
= 2 cos 4x - cos 2x
Jawaban:
1. Carilah turunan dari y = x2 cos 2x.
Jawab : Misalkan U = x2 maka U’ = 2x
V = cos 2x maka V’ = – 2 sin 2x
y’ = U’ V + U V’
y’ = 2x cos 2x + x2 . – 2 sin 2x
y’ = 2x cos 2x – 2x2 sin 2x
2. Carilah turunan dari y = x2 sin 3x.
Jawab : Misalkan U = x2 maka U’ = 2x
V = sin 3x maka V’ = 3 cos 3x
y’ = U’ V + U V’
y’ = 2x . sin 3x + x2 . 3 cos 3x
3. Carilah turunan dari y = sin2 (2 – x)
Jawab: Misalkan U = 2 – x maka U’ = -1
f(U) = sin2 U
Misalkan V = sin U maka V’ = cos U
f(V) = V2 maka f'(V) = 2V
y’ = f'(V) . V’ . U’
y’ = 2V . cos U . – 1
y’ = 2 sin U . cos U . -1 = -2 sin (2 – x) cos (2 – x)
4. Carilah turunan dari y = cos2 (3x – 2)
Jawab: Misalkan U = 3x – 2 maka U’ = 3
f(U) = cos2 U
Misalkan V = cos U maka V’ = – sin U
f(V) = V2 maka f'(V) = 2V
y’ = f'(V) . V’ . U’
y’ = 2V . – sin U . 3 = 2 cos U . – sin U . 3
y’ = -6 sin (3x – 2) cos (3x – 2)
5. Carilah f'(x) dari fungsi-fungsi dibawah ini.
Carilah f'(x) dari fungsi-fungsi dibawah ini.f(x) = sin2 x
Carilah f'(x) dari fungsi-fungsi dibawah ini.f(x) = sin2 xf(x) = cos2 x
Jawab : Jawaban soal 1 (menggunakan rumus turunan fungsi komposisi):
Misal U = sin x
U’ = cos x
f(U) = U2
f'(U) = 2U
f'(x) = f'(U) . U’ = 2U . cos x = 2 sin x cos x
Jawaban soal 2:
Misal U = cos x
U’ = – sin x
f(U) = U2
f'(U) = 2U
f'(x) = f'(U) . U’ = 2U . – sin x = -2 cos x sin x
6. Ini soal turunan trigonometri.. tolong jawab beserta caranya..
[tex]\begin{aligned}f(x)&=2\cos^3{(1-2x)}\\f'(x)&=2\cdot3\cos^2{(1-2x)}\cdot(-\sin{(1-2x)})\cdot(-2)\\&=12\sin{(1-2x)}\cos^2{(1-2x)}\end{aligned}[/tex]
7. turunan fungsi trigonometri dasar cos pangkat 5
Jawaban:
[tex] - 5 \sin(x) { \cos(x) }^{4} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
pakai aturan rantai
[tex] \frac{d}{dx} ( \cos(x) ^{5} ) \\ = \frac{d}{d( { \cos(x) }^{5}) } ( { \cos(x) }^{5} ) \times \frac{d}{dx} ( \cos(x)) \\ = 5 { \cos(x) }^{4} \times ( - \sin(x) ) \\ = - 5 \sin(x ) { \cos(x) }^{4} [/tex]
8. turunan fungsi trigonometri f(x) = sec pangkat 3 akar x
f'x=((3sec^4x.tan x) (xv)-sec pangkat 3x/(2vx))/x
9. Soal Turunan trigonometri dengan caranya ya, terimakasih
turunan trigonometri
y = ax^n → y' = n ax^(n - 1)
y = cos x → y' = - sin x
y = cosec x → y' = - cosec x cotan x
•
y = 2 cos³ x + 4 cosec x
y'
= 3 .. 2 cos³ x . (- sin x) + (- cosec x cotan x)
= - 3 . (2 sin x cos x) . cos x - cosec x cotan x
= -3 sin 2x cos x - cosec x cotan x
10. Soal Turunan trigonometri dengan caranya ya, terimakasih
turunan trigonometri
y = cot ax → y' = - a cosec² ax
y = ax^n → y' = na x^(n - 1)
^ baca pangkat
•
y = 5x² + 4 cotan 2x - sin π/3
y'
= 2 . 5x + 4 (-2 cosec² 2x) - 0
= 10x - 8 cosec² 2x
11. Selesaikanlah soal turunan fungsi trigonometri berikut!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x)=\frac{cos(x)-sin(x)}{cos(x)}=\frac{cos(x)}{cos(x)}-\frac{sin(x)}{cos(x)}=1-tan(x)\\f'(x)=\frac{d}{dx}f(x)= -sec^{2}(x)[/tex]
12. Soal turunan fungsi trigonometri, bantu yaw
Jawaban:
i m sorrry id
Penjelasan dengan langkah-langkah:
i love indonesia
13. contoh soal cerita trigonometri?????
Contoh soal trigonometri :
Suatu lahan berbentuk segitiga dibatasi oleh tonggak A, B, dan C. Jika jarak tonggak A dan C = 12 m, jarak tonggak B dan C = 16 m dan besar sudut ACB = 60', maka jarak tonggak A dan B = ... m.
Semoga membantu :)Jika diketahui coses β=2 dan sudut β berada di kuadran kedua, maka tentukan nilai:
a.Cot β
Penyelesaian:
Berdasarkan identitas,1+cot² β=cosec² β
⇒1 +cot² β=cosec² β
⇒1+cot² β=2²
⇒cot² β=2²-1
⇒cot² β=4-1
⇒cot² β=≠√3 jd, cot β=-√3
⇒cot² β=≠√3
14. soal turunan trigonometri
-2 sin (2x - 3) [Opsi E]
Pembahasanturunan
cos x = -sin x
f (x) = cos (2x - 3)
f'(x) = 2 . -sin (2x - 3)
f'(x) = -2 sin (2x - 3)
======================
Detil JawabanKelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Turunan Fungsi Aljabar
Kode: 11.2.9
Kata Kunci: turunan trigonometri
15. contoh soal cerita trigonometri
1.dari Δ ABC dik panjang sisi b= 6cm, c= 8cm dan besar A=60derajat maka luas daerah Δ ABC adalah
jawab :
L = 1/2. bc. sinA
= 1/2. 6.8.sin 60
=1/2 .48. 1/2√3
=12√3cm²
16. contoh soal trigonometri dan jawabannya
Jika cos x = √5/5, maka ctg ( π/2 - x) = .... A. 6 D. -3 B. 5 E. 2 C. 4 Jawab :
- INGAT -
● cos x = p/q → sin x = √q2 - p2/ q● ctg ( π/2 - x) = tan x● tan x = sin x/cos x cos x = √5/5 → sin x = √25 - 5/ 5 = √20/5 tan x = sin x/cos x = √20/5 / √5/5 = √20/ √5 = √4 = 2 Jadi jawabannya adalah E. 2
17. contoh soal trigonometri
Berapa nilai sin 120o?
Jawaban:
120 = 90 + 30, jadi sin 120o dapat dihitung dengan
Sin 120o = Sin (90o + 30o) = Cos 30o (nilainya positif karena soalnya adalah sin 120o, di kuadran 2, maka hasilnya positif)
Cos 30o = ½ √3
Atau dengan cara lain:
Sama seperti 180o-80o.
Sin 120o = Sin (180o – 60o) = sin 60o = ½ √3
18. minta contoh soal turunan fungsi trigonometri serta pembahasan yaa
Limit fungsi trigonometri adalah nilai pendekatan suatu sudut pada fungsi trigonometri. Atau lim x→ ∞ f(x), dan f(x) merupakan fungsi trigonometri maka nilai dari limit tersebut disebut limit fungsi trigonometri . Perhitungan limit fungsi trigonometri sebenarnya tidak jauh berbeda dari perhitungan limit fungsi aljabar, tetapi ada rumus tambahan yaitu rumus-rumus identitas trigonometri yang sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan menentukan nilai limit fungsi trigonometri. Sekarang kita pelajari dahulu rumus-rumus pendukung tersebut:
contoh soal :
semoga membantu ^_^
19. buatkan contoh contoh soal trigonometri
ini ada di foto ya semoga membantu
20. contoh soal dan jawaban trigonometri
diketahui sin A = 3/5 , berapakah cos A ....?
jawab =
sin A = depan/miring
= 3/5
depan = 3
miring = 5
samping = √(5²-3²) = √16 = 4
cos A = samping/miring = 4/5
21. contoh soal trigonometri analika
1. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 maka sin C = ...
a. 20/65
b. 36/65
c. 56/65
d. 60/65
e. 63/65
Pembahasan :
Jika cos A = 4/5, maka: sin A = 3/5 (didapat dari segitiga siku-siku berikut ini:
(ingat ya, bahwa cos itu samping/miring dan sin itu depan/miring)
Jika sin B = 12/13 maka cos B = 5/13 (didapat dari segitiga siku-siku berikut ini:
Maka, sin C = sin A . cos B + sin B . cos A
= 3/5 . 5/13 + 12/13 . 4/5
= 15/65 + 48/65
= 63/65
Jawaban: E
22. contoh contoh soal identitas trigonometri
Jawab:
Buktikan bahwa [tex]\displaystyle \frac{\tan x+\sec x-1}{\tan x-\sec x+1}=\frac{1+\sin x}{\cos x}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Berdasarkan identitas Pythagoras tan² x + 1 = sec² x
[tex]\begin{aligned}\frac{\tan x+\sec x-1}{\tan x-\sec x+1}&\:=\frac{\tan x+\sec x-(\sec^2 x-\tan^2 x)}{\tan x-\sec x+1}\\\:&=\frac{\tan x+\sec x-(\sec x+\tan x)(\sec x-\tan x)}{\tan x-\sec x+1}\\\:&=\frac{(\tan x+\sec x)[1-(\sec x-\tan x)]}{\tan x-\sec x+1}\\\:&=\tan x+\sec x\\\:&=\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{1}{\cos x}\\\:&=\frac{1+\sin x}{\cos x}\end{aligned}[/tex]
Terbukti
23. 1. Tuliskan 5 soal tentang turunan fungsi trigonometri
Jawab:
1. Tentukan y' dari y = 6 sin x + 5 cos x
Pembahasan :
y = 6 sin x + 5 cos x
y' = 6 cos x + 5 (- sin x)
= 6 cos x - 5 sin x
2. Turunan pertama fungsi f(x) = cos²(1 - 3x) adalah......
Pembahasan :
misalkan U = 1 - 3x, maka U' = -3
f(x) = cos² U
f’(x) = 2 cos U . -sin U. U'
= -2 cos (1-3x) sin (1-3x) (-3)
= 3. [2.sin (1-3x) cos(1-3x)]
= 3 sin (2 – 6x)
3.Jika y = sin 3x2 , maka dy/dx = ....
Pembahasan:
misal U = 3x2, maka U’ = 6x
y = sin 3x2
= sin U
y’ = cos U. U’
= cos 3x2 . (6x)
= 6x cos 3x2
4. Jika f(x) = sin x - 2 cos x, maka nilai f'(л/₂) = ....
Pembahasan :
f(x) = sin x - 2 cos x
f'(x) = cos x - 2 (-sin x)
= cos x + 2 sin x
f'(л/₂) = cos (л/₂) + 2 sin (л/₂)
= 0 + 2. 1
= 2
5. Jika f(x) = sin x cos 3x, tentukan f'(x)
Pembahasan:
misalkan U = sin x
U’ = cos x
misalkan V = cos 3x
V’ = - sin 3x . 3
= - 3 sin 3x
f(x) = sin x cos 3x
f’(x) = U’. V + U. V’
= cos x. cos 3x + sin x. -3 sin 3x
= cos x.cos 3x – 3.sin x.sin 3x
= cos x.cos 3x – sin x.sin 3x - 2 sin x.sin 3x
= cos (x + 3x) - 2 sin x.sin 3x
= cos 4x - 2 sin x.sin 3x
= cos 4x + cos 4x - cos 2x
= 2 cos 4x - cos 2x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
24. Soal Turunan trigonometri dengan caranya ya, terimakasih
turunan trigonometri
y = cos ax → y' = - a sin ax
cos (a + b) - cos (a - b) = -2 sin a sin b
•
y = -4 sin x sin 2x
y = 2 . (-2 sin 2x sin x)
y = 2 (cos (2x + x) - cos (2x - x))
y = 2 cos 3x - 2 cos x
y' = 2 (- sin 3x) . 3 - 2(- sin x)
y' = -6 sin 3x + 2 sin x
25. contoh soal identitas trigonometri
1. sin (120 + 45)° = ...
2. Buktikan
(sin α - cos α)² = 1 - 2.sin α. cos α
3. Buktikan
tan θ. sin θ + cos θ = sec θ
26. contoh soal penerapan trigonometri
Seseorang menarik kotak pada bidang datar dengan tali membentuk sudut α terhadap horizontal, sedangkan gaya F membentuk sudut α terhadap perpindahan. Dari soal tersebut menunjukkan gaya tarik pada sebuah benda yang terletak pada bidang horizontal hingga benda berpindah sejauh s sepanjang bidang.
Jika gaya tarik tersebut dinyatakan dengan F maka gaya F membentuk sudut α terhadap arah perpindahan benda. Vektor gaya F diuraikan menjadi dua komponen yang saling tegak lurus. Salah satu komponen yang searah dengan perpindahan benda dan komponen yang lain tegak lurus dengan arah perpindahan benda. Besar masing-masing komponen adalah F cos α dan F sin α. Dalam hal ini melakukan usaha adalah komponen gaya F cos α. Besarnya adalah W = (F cos α).
Komponen gaya F sin α dikatakan tidak melakukan usaha, sebab tidak ada perpindahan ke arah komponen itu. Dari besaran di atas dapat dikatakan bahwa suatu usaha yang dilakukan oleh suatu gaya :
a. Berbanding lurus dengan besarnya gaya,
b. Berbanding lurus dengan perbandingan benda, dan
c. Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda
27. contoh soal tentang trigonometri
Nyatakanlah perbandingan trigonometri berikut ini ke dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya! a. sin 52o
b. cos 16o
c. tan 57o
d. cot 28o
e. sec 56o
f. cosec 49o
Pembahasan
Perhatikan bahwa semua sudut yang ditanya berada pada kuadran I sehingga semua nilai perbandingan trigonometrinya positif.
sin 52o = sin (90o - 38o) ⇒ sin 52o = cos 38o
Jadi, sin 52o = cos 38o.
cos 16o = cos (90o - 74o) ⇒ cos 16o = sin 74o
Jadi, cos 16o = sin 74o.
tan 57o = tan (90o - 33o) ⇒ tan 57o = cot 33o
Jadi, tan 57o = cot 33o.
cot 28o = cot (90o - 62o) ⇒ cot 28o = tan 62o
Jadi, cot 28o = tan 62o.
sec 56o = sec (90o - 34o) ⇒ sec 56o = cosec 34o
Jadi, sec 56o = cosec 34o.
cosec 49o = cosec (90o - 41o) ⇒ cosec 49o = sec 41o
Jadi, cosec 49o = sec 41o.
28. soal turunan trigonometri
4 cos 4x [Opsi D]
Pembahasanturunan
sin x = cos x
cos x = -sin x
f (x) = sin 4x
f'(x) = 4 cos 4x
======================
Detil JawabanKelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Turunan Fungsi Aljabar
Kode: 11.2.9
Kata Kunci: turunan trigonometri
#backtoschool2020
29. fungsi turunan trigonometri f(x)=x pangkat 2 tan x
f(x)=x²tanx
f'(x)=x².sec²x + 2x.tanx
CMIIW
30. contoh soal trigonometri
Jawaban:
120 = 90 + 30, jadi sin 120o dapat dihitung dengan
Sin 120o = Sin (90o + 30o) = Cos 30o (nilainya positif karena soalnya adalah sin 120o, di kuadran 2, maka hasilnya positif)
Cos 30o = ½ √3
Atau dengan cara lain:
Sama seperti 180o-80o.
Sin 120o = Sin (180o – 60o) = sin 60o = ½ √3
4. Tentukan nilai dari: 2 cos 75° cos 15°
Jawaban:
2 cos 75° cos 15° = cos (75 +15)° + cos (75 – 15)°
= cos 90° + cos 60°
= 0 + ½
= ½
5. Buktikan bahwa sin4 α – sin2 α = cos4 α – cos2 α
Jawaban:
sin4 α – sin2 α = (sin2 α)2 – sin2 α
= (1 cos2 α) 2 – (1 cos2 α)
= 1 – 2 cos2 α + cos4 α – 1 + cos2 α
= cos4 α – cos2 α
6. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 30°. Jika cos p sin q = 1/6 , maka nilai
dari sin p cos q =
Jawaban:
p – q = 30°
sin (p – q)= sin 30°
sin p cos q – cos p sin q = ½
sin p cos q – 1/6 = ½
sin p cos q = ½ + 1/6 = 4/6
jadi nilai sin p cos q = 4/6
7. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B =12/ 13 , maka sin C =
Jawaban:
Karena segitiga ABC lancip , maka sudut A,B dan C juga lancip, sehingga :
cos A = 4/5, maka sin A = 3/5, (ingat cosami, sindemi dan tandesa)
sin B = 12/13, maka cos B = 5/13
A + B + C = 180°, (jml sudut -sudut dalam satu segitiga = 180)
A + B = 180 – C
sin (A + B) = sin (180 – C)
sin A . cos B + cos A.sin B = sin C, (ingat sudut yang saling berelasi : sin(180-x) = sin x)
sin C = sin A.cos B + cos A.sin B
sin C = 3/5.5/13 + 4/5.12/13
sin C = 15/65 + 48/65 = 63/65
8. A dan B titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut lihat ACB=45˚ ,Jika garis CB =p dan CA=2p√2 , maka panjang terowongan itu adalah…
Jawaban:
Aturan Cosinus
AB²=CB²+CA²-2CA.CB cos C
AB²=p²+(2p√2)²-2(p.2p√2) cos 45˚
AB²=p²+8p²-2(2p²√2)√2/2
AB²=9p²-√2(2p²√2)
AB²=9p²-4p²
AB²=5p²
AB=√5p²
AB=p√5
9. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB=6 cm , besar sudut A=30˚ dan sudut C=120˚,Luas segitiga ABC adalah…
Jawaban:
Panjang CB
a/sinA = c/sinC
a/sin30˚=6/sin120˚
a/sin30˚=6/sin60˚
a/1/2=6/√3/2
a√3/2=3
a=2√3/3 x 3
a=2√3
Luas Segitiga
L=1/2 a x c sin30˚
L=1/2 x 2√3 x 6 x 1/2
L=1/4 x 12√3
L=3√3 cm²
10. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB=6 cm ,BC=8 cm AC=7 cm. Nilai cos A adalah…
Jawaban:
Cos A=(AB²+AC²-BC²)/2(AB . AC)
Cos A=6²+7²-8²/2(6 . 7)
Cos A = 36+49-64/2(42)
Cos A=21/84
11. Nilai dari cos 1200˚ adalah…
Jawaban:
cos 1200˚
= cos( 120˚ +3.360˚ )
=cos 120˚
= – cos60˚
= -1/2
12. Pada ∆ ABC diketahui a+b=10 , sudut A=30˚ dan sudut 45˚ , maka panjang sisi b adalah…
Jawaban:
a+b=10
a=10-b
Aturan Sinus
a/sin A = b/sin B
10-b/ sin 30 = b/sin 45
10-b/1/2= b/√2/2
√2/2(10-b)=b/2
(10√2-b√2)/2=b/2
5√2-b√2/2=b/2
5√2=b√2/2 + b/2
5√2=(b√2+b)/2
5√2=b(√2+1)/2
b=5√2 x 2/(√2+1)
b=10√2/(√2+1) x (√2-1)/(√2-1)
b=20-10√2
b=10(2-√2)
31. Bantu plisss.. soal turunan trigonometri
Aturan berantai : y= f(x)^n
y'=n . f(x)^n-1 . f'(x)
f(x) = sin x + cos x
n = 2
y' = 2 (sin x+cos x)^1 (cos x + (-sin x))
y' = 2 ( cos x+sin x)(cos x-sin x)
= 2(cos^2 x-sin^2 x)
= 2 cos 2x
= 2 ( 2 cos^2 x - 1)
= 4 cos^2 x - 2
32. buatlah 10 contoh soal cerita aplikasi turunan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari
Jawaban:
Turunan fungsi trigonometri yaitu proses matematis untuk menemukan turunan pada suatu fungsi trigonometri ataupun tingkat perubahan terkait dengan suatu variabelnya. Fungsi trigonometri yang biasa digunakan yaitu sin(x), cos(x) dan tan(x). Contoh: turunan “f(x) = sin(x)” ditulis “f ′(a) = cos(a)”. “f ′(a)” yaitu tingkat perubahan sin(x) di titik “a”.
33. soal ttg turunan trigonometri dan turunan implisit
semoga bisa membantu. maaf kalau ada kesalahan
34. penjelasan tentang pembuktian turunan fungsi trigonometri dengan contoh soal
contoh
y' = turunan y
y = sin 2x
y' = 2 cos 2x
y = 2 cos 3x
y' = -6 sin 3x
y = 3 tan 2x
y' = 6 sec² 2x
y = 2 sec x
y ' = 2 sec x tan x
y = 3 csc x
y' = -3 csc x cot x
y = 2 cot x
y' = - 2 csc² x
35. turunan fungsi trigonometri f(x) = sec pangkat 3 akar x
fx = sec³ x/√x
turunan pakay u/v .... f' = u'v - uv')/v²
u= sec³x ..... u' = 3sec² x. (secx . tan x)
v=√x ........... v'=1/2 x^(-1/2) = 1/(2√x)
f'x= ((3sec^4 x . tan x )(√x) - sec³ x /(2√x))/x
36. pembahasan soal turunan fungsi trigonometri
Kategori Soal:Membuat Soal Trigonometri
Kelas:IX SMP
Pembahasan:
Nazril sejauh 10 meter dari tembok bangunan memandang puncak bangunan itu dengan sudut 30°. Berapa tinggibangunan itu ............?
jawab :
tan 30° = t
10
1 = t
√3 10
t = 10 = 10 √3
√3 3
Jadi tinggi bangunan itu adalah 10 √3
3
37. Contoh soal persamaan trigonometri
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri
Kata Kunci : trigonometri, persamaan
Kode Kategori : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika KTSP Bab 6 - Trigonometri]
Pembahasan :
Persamaan trigonometri adalah persamaan memuat satu atau lebih fungsi trigonometri dengan satu variabel.
Penyelesaian dari persamaan trigonometri adalah variabel x memenuhi persamaan trigonometri tersebut.
Bentuk persamaan trigonometri dan penyelesaiannya, yaitu :
1. sin x = sin α, x = α + k x 360 atau x = (180 - α) + k x 360
⇔ sin x = sin α, x = α + k x 2π atau x = (π - α) + k x 2π
2. cos x = cos α, x = α + k x 360 atau x = -α + k x 360
⇔ cos x = cos α, x = α + k x 2π atau x = -α + k x 2π
3. tan x = tan α, x = α + k x 180
⇔ tan x = tan α, x = α + k x π
dengan k ∈ B dan B adalah himpunan bilangan bulat.
Contoh :
1. https://brainly.co.id/tugas/12323357
2. https://brainly.co.id/tugas/9873061
3. https://brainly.co.id/tugas/61918
4. https://brainly.co.id/tugas/7857415
Semangat!
Stop Copy Paste!
38. Contoh soal trigonometri
1. Tentukan nilai sin a dan cot a, jika diketahui cos a = 3/5 !
2. Tentukan nilai cos b dan cosec b, jika diketahui tan b = √2 !
39. Contoh dan penyelesaian turunan trigonometri?
Jawab, penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x) =sin(x)\\f'(x)=cos(x)\\f''(x)=-sin(x)[/tex]
Berbagi turunan lainnya terdapat pada lampiran
40. turunan dari fungsi trigonometri berpangkat
Pada tulisan sebelumnya saya sudah menulis tentang turunan fungsi aljabar. Nah, tulisan kali ini akan saya fokuskan ke turunan fungsi trigonometri. Untuk lebih praktisnya, mari kita lihat beberapa rumus untuk turunan fungsi trigonometri: f(x) = sin x f'(x) = cos xf(x) = cos x f'(x) = – sin xf(x) = tan x f'(x) = sec² xf(x) = cotg x f'(x) = -cosec² xf(x) = sin ax f'(x) = a cos axf(x) = cos ax f'(x) = -a sin ax Untuk fungsi trigonometri yang lebih rumit, kita dapat menggunakan aturan rantai untuk mencari turunannya. Mari kita simak contoh berikut: Tentukan turunan pertama dari f(x) = sin (2x + 5). Jawab: f(x) = sin (2x + 5) f'(x) = cos (2x + 5) . 2 (turunkan sin kemudian turunkan fungsi di dalam sin)
f'(x) = 2 cos (2x + 5) Tentukan turunan pertama dari f(x) = sin² (3x + 5) Jawab: f(x) = sin² (3x + 5) f'(x) = 2 sin (3x + 5) cos (3x + 5) . 3 (turunkan pangkat kemudian turunkan fungsi trigonometrinya kemudian turunkan fungsi di dalam sin) f'(x) = 3 sin 2(3x + 5) (Ingat! sin 2x = 2 sin x cos x) Itulah sekilas tentang uraian turunan fungsi trigonometri. Semoga bermanfaat
