contoh soal permutasi dan kombinasi
1. contoh soal permutasi dan kombinasi
Permutasi adalah banyaknya cara untuk membuat susunan objek - objek berbeda dalam urutan tertentu tanpa ada objek yang diulang dari objek - objek tersebut.
Kombinasi adalah banyaknya cara untuk membuat susunan objek - objek tanpa memperhatikan urutan objk dari objek - objek tersebut.
PembahasanPermutasi
Misalkan diketahui himpunan yang memiliki anggota sejumlah n, maka susunan terurut yang terdiri dari r buah anggota dinamakan permutasi r dan n, ditulis sebagai P(n,r) dimana r lebih keil atau sama dengan n. Rumus permutasinya adalah sebagai berikut:[tex]P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}[/tex]
Permutasi dengan k unsur yang sama.[tex]P(n,n_{1} ,n_{2} ,..... n_{k} = \frac{n!}{n_{1} !n_{2} ... n_{k} }[/tex]
Permutasi siklik. Menghitung banyak posisi yang bisa disusun melingkar.[tex]P = (n-1)![/tex]
Kombinasi
Misalnya diketahui himpunan memiliki anggota sejumlah n, maka pemilihan r buah anggota dinamakan kombinasi r. Ditulis dengan C(n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n. Rumusnya adalah sebagai berikut:
[tex]C(n,r) = \frac{n!}{r! (n-r)!}[/tex]
=========================Analisis soalPermutasi Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata KANALIKULI?JAWAB:
Pada kata KANALIKULI terdapat 10 huruf, beberapa huruf memiliki unsur yang sama, yaitu:
Huruf K = 2 buah
Huruf A = 2 buah
Huruf L = 2 buah
Huruf I = 2 buah
Jadi, susunan huruf yang dapat dibentuk adalah [tex]P(0,2,2,2,2) = \frac{10!}{2!2!2!2!} = 226.800[/tex] susunan
KombinasiDari 10 orang siswa akan dipilih 4 orang untuk mewakili tim Cerdas Cermat. Berapa banyak cara untuk memilih tim tersebut?JAWAB:
Memilih 4 orang dari 10 orang termasuk kombinasi karena urutannya tidak diperhatikan. Jadi banyak cara untuk memilih tim tersebut [tex]C(10,4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = 210[/tex] cara
Pelajair lebih lanjutMateri tentang permutasi https://brainly.com/question/25216076Materi tentang soal permutasi dan kombinasi https://brainly.co.id/tugas/21130578Materi tentang rumus kombinasi https://brainly.co.id/tugas/4993304------------------------------Detil jawabanKelas: SMP
Mapel: Matematika
Bab: Kombinasi dan Permutasi
Kode: -
#TingkatkanPrestasimu
2. contoh soal tentang faktorial permutasi dan kombinasi
contoh notasi faktorial
3. Kuis! Buatlah satu contoh soal tentang Kombinasi dan permutasi beserta jawabannya!!!_________________- Biasa- ;-;
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Buatlah satu contoh soal tentang Kombinasi dan permutasi beserta jawabannya!!!
=================================================
permutasi dari kata " aku "
aku
a =1
k = 1
u = 1
____+
n = 3
3!
6 susunan kata
______________________________
kombinasi dari kata " aaa"
n = 3
k = 3
n! : k! : ( n - k ) !
3! : 3! : 0!
6 : 6 : 1
1 : 1
1 cara
4. cara membedakan soal peluang ,permutasi dan kombinasi
Peluang : perbandingan jumlah sampel dengan kejadian yg akan muncul
Permutasi : hasil n yg dengan memperhatikan urutan
Kombinasi: tanpa memperhatikan urutan
Maaf klo slah
Smga membntupermutasi perhatikan urutan (juara 1,2,3. pemilihan ketua wakil)
kombinasi tidak diperhatikan urutannya
5. Soal tentang fungsi atau kombinasi dan permutasi Soal boleh diacak minimal 3 soal
Soal tentang fungsi atau kombinasi dan permutasi, soal boleh diacak minimal 3 soal. Jawabannya adalah terlampir di gambar di bawah.
Pembahasan
Halo adik-adik kali ini kita akan membahas materi megenai peluang. Apa itu peluang? Peluang adalah sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa. Selain itu di dalam peluang juga ada yang namanya peluang permutasi, dimana dalam peluang permutasi nilai AB tidak sama dengan BA. Permutasi k unsur dari n unsur adalah semua urutan berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur. Banyaknya permutasi k unsur dari n unsur ditulis P(n, k). Nilai dari P(n, k) = n! / (n - k)!
Ada juga yang namanya peluang kombinasi. Kombinasi adalah susunan unsur-unsur yang tidak memperhatikan urutannya, sehingga dalam peluang kombinasi nilai AB sama dengan BA. Banyaknya kombinasi k unsur dari n unsur ditulis C(n, k). Nilai dari C(n, k) = n! / ((n - k)! k!)
Nah adik-adik kalau untuk soal di atas yaitu soal tentang fungsi atau kombinasi dan permutasi, Soal boleh diacak minimal 3 soal, kakak menjawab untuk soal nomor 5, 7, dan 8, dan untuk jawabannya terlampir di bawah ya. Semangat!!!
Pelajari Lebih Lanjut
Penjelasan Peluang Permutasi dan Peluang Kombinasi : https://brainly.co.id/tugas/10527528Menghitung Nilai Kombinasi : https://brainly.co.id/tugas/12978892Peluang Kombinasi : https://brainly.co.id/tugas/10315567
Detil Jawaban
Kelas : 9 SMP
Mapel : Matematika
Bab : 7 – Peluang
Kode : 9.2.2007
Kata Kunci : Peluang, Peluang Kejadian, Peluang Permutasi, Peluang Kombinasi.
6. Sebutkan dan Jelas perbedaan kombinasi dan permutasi ! Dan berikan juga contohnya
Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan.
{1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.
Contoh: Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada berapa banyak kombinasi.
Sedangkan permutasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup dengan memperhatikan urutan. Di dalam permutasi, urutan diperhatikan.
{1,2,3} tidak sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}
Contoh: Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah, hijau dan biru. Jika seorang anak ditugaskan untuk mengambil 2 bola secara acak dan urutan pengambilan diperhatikan, ada berapa permutasi yang terjadi?
7. soal permutasi kombinasi mohon sertakan cara makasih :)
Jawab:
kombinasi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
banyak calon 4 pria dan 4 wanita = 8 orang
.
1 orang ketua (P) = 4c1 = 4
1 orang sek (W) = 4 c1 = 4
3 orang anggota diplih (8- 2) orang = 6c3 = 20
banyak cara susunan = 4 x 4 x 20 = 320 cara
8. tentukan kombinasi atau permutasi (soal nomor 2)
1. permutasi
2. kombinasi
3. permutasi
9. Apa perbedaan soal cerita permutasi dan kombinasi?
Perbedaan
PERMUTASI
= Urutan Diperhetikan
Kombinasi
= Urutan Tidak Diperhatikan (Acak)
10. 1.apa perbedaan permutasi dan kombinasi serta jika kita menganalisa soal tentang peluang bagaimana cara kita membedakan antara permutasi dan kombjnasi tsb.
jika permutasi biasa mencari suatu urutan atau cara dari permasalahan
tetapi
kombinasi tidak
itu konsep dasar nya
dan biasanya jika kombinasi menggunakan n(S)
11. bagaimana cara membedakan soal KOMBINASI dan PERMUTASI ?
permutasi urutan diperhatikan ab ≠ba
kombinasi urutan tdk diperhatikan ab = ba
contoh pemilihan ketua kelas, sekretaris
terpilih A ketua B sekretasis jika dibalik B ketua A sekretaris sama tidak? beda kan, jadi AB ≠ BA≡ ini soal permutasi, urutan diperhatikan beda urutan beda hasilnya
contoh pengambilan 2 bola sekaligus dalam satu keranjang yg berisi 4 bola merah
pengambilan bola MM dibalik tetap saja MM 4C2 , ini contoh kombinasi urutan tdk penting
contoh banyak cara memilih 2 pemain bulutangkis dari 10 org pemain
yg terpilih si A dan B apakah sama jika yg terpilih si B lalu si A, AB = BA sama saja tetap dua org tsb yg terpilih ini contoh kombinasi, 10C2
12. Apa perbedaan dari: 1. Kombinasi dan permutasi 2. Berikan contoh dan pembahasannya
1. Kombinasi
Kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan urutannya. Pada kombinasi AB = BA. Dari suatu himpunan dengan n unsur dapat disusun himpunan bagiannya
dengan untuk [tex]K \leq n[/tex] Setiap himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan dengan unsur n disebut kombinasi k unsur dari n yang dilambangkan dengan ,
C ( n,k ) = n! / ( n - k ) ! k!
Contoh :
Diketahui himpunan .
Tentukan banyak himpunan bagian dari himpunan A yang memiliki 2 unsur!
Jawab :
C ( 6,2 ) = 6 ! / ( 6 - 2 ) ! 2!
= 15
Banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 2 unsur adalah C (6, 2).
2. Permutasi
Permutasi adalah susunan unsur-unsur yang berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi urutan diperhatikan sehingga
[tex]AB \neq BA[/tex]
Permutasi k unsur dari n unsur [tex] K \leq n[/tex] adalah semua urutan yang berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda. Banyak permutasi k unsur dari n unsur ditulis atau .
P ( n,k ) = n ! / ( n - k ) !
Permutasi siklis (melingkar) dari n unsur adalah (n-1) !
Contoh permutasi Suatu keluarga yang terdiri atas 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan dengan cara yang berbeda?
Jawab :
Banyaknya cara agar 6 orang dapat duduk mengelilingi meja makan dengan urutan yang berbeda sama dengan banyak permutasi siklis (melingkar) 6 unsur :
( n - 1 ) ! = ( 6 - 1 ) !
= 5 !
= 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 120
13. bagaimana cara membedakan antara permutasi dan kombinasi , apa yang membedakan dengan soalnya
Yang membedakan Permutasi dan Combinasi itu adalah jika permutasi maka AB = BA jika combinasi AB [tex] \neq [/tex] BA
Pikirkan saja C adalah kombinasi kalau kombinasi pikirkan saja Dita Shinta duduk berdampingan meja kiri itu dita meja kanan itu shinta nah kalo dipindah tempat duduknya dita jadi meja kanan dan Shinta jadi meja kiri itu hal yang berbeda tapi kalau disoal ditanya siapa yang duduk di meja itu jawabannya shinta dita atau dita shinta itu pun sama
Kalo permutasi itu yang ditanya urutan sedangkan kombinasi itu secara acak.
Contoh permutasi : dari 32 siswa akan dipilih 3 orang untuk menempati jabatan ketua, wakil ketua, dan sekertaris. Nah karena itu itu menyangkut kedudukan, kan urut tuh ketua dulu , baru wakil ketua, sekertaris. Jadi cara mencari peluangnya yaitu 32P3.
Contoh kombinasi : dari 32 anak akan dipilih 3 anak untuk mengikuti lomba secara acak.
Nah karena tidak ada aturan urutannya, kan jadinya secara acak. Jadi mencari peluangnya 32C3.
Semoga membantu
14. permutasi, susunan yang memerhatikan urutan. Sedangkan kombinasi tidak memerhatikan urutan. Berbedaan mendasar kata-kata yang membedakan soal permutasi dan kombinasi..?
akan lebih mudah apabila dengan contoh :
pada permutasi, AB tidak sama dengan BA. hal tersebut dikarenakan permutasi memperhatikan susunan
untuk AB, huruf A terletak lebih dahulu
sedangkan BA, huruf B terletak lebih dahulu
nah, pada kombinasi, AB = BA, hal tersebut dikarenakan kombinasi tidak mempermasalahkan urutan, asalkan komponen yang dimiliki sama persis, maka akan dianggap sama
15. Berikanlah contoh soal mengenai permutasi dan kombinasi beserta dengan jawaban/penjelasannya!
Jawaban:
이것이 학습에 대한 그의 열정에 도움이되기를 바랍니다:)
Jawaban:
Gambar no.15 merupakan contoh kasus Permutasi.
Gambar no.21 merupakan contoh kasus Kombinasi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban detil diberikan dalam bentuk gambar.
Semoga jelas dan membantu.
#TetapDiRumah
#TetapSehatDanBelajar
#semogaCovid19mereda
16. apa perbedaan soal permutasi, kombinasi?
permutasi:
di dalam ilmu matematika permutasi diartikan sebagai sebuah konsep penyusunan sekumpulan objek/angka menjadi beberapa urutan berbeda tanpa mengalami pengulangan.
kombinasi:
kombinasi merupakan sebuah kumpulan dari sebagian atau seluruh objek dengan tidak memperhatikan urutannya. di dalam kombinasi, {AB} dianggap sama dengan {BA} sehingga sebuah kombinasi dari dua objek yang sama tidak dapat terulang.
Kalau permutasi melihat urutan
Dan biasanya soalnya mengenai jabatan atau peringkat kelas
Contoh misal ada 5 orang, mau dipilih 1 ketua dan 2 sekretaris
Contoh lain brpa byk kemungkinan dari 10 orang terpilih jadi 3 juara kelas
Kalau combinasi ga melihat urutan
Contoh nya kayak soal bendera
Ada 3 bendera biru, 4 merah, 5 putih
Berapa banyak cara pemasangan bendera tsb?
Seperti kayak soal kelereng
17. Soal menghitung permutasi atau kombinasi dalam menetukan ketua kelas.
Contoh Soal menghitung permutasi atau kombinasi dalam menetukan ketua kelas:
Sekolah mengadakan pemilihan ketua kelas dengan menggunakan sistem voting. Terdapat 10 orang siswa yang akan dipertimbangkan sebagai calon ketua kelas. Bagaimana cara menghitung jumlah cara yang mungkin untuk menentukan ketua kelas dengan menggunakan permutasi atau kombinasi?
18. bagaimana cara membedakan soal antar permutasi dan kombinasi? maksudnya cara membedakan kapan digunakannya rumus permutasi dan kombinasi. yang tau bantuin dong , perlu bgt soalnya
Kalau permutasi memperhatikan urutan, AB tidak sama dengan BA, biasanya soalnya ttg jabatan, posisi, peringkat 1,2,3 dst. Misal nya diambil 2 orang dari sekelas 30 orang, kejadian AB: A jadi ketua kelas B jadi wakil, berbeda dengan kejadian BA: B jadi ketua, A jadi wakil.
Kalau kombinasi tidak memperhatikan urutan, AB=BA. contoh diambil 2 orang dari sekelas 30 orang, tapi sebagai perwakilan untuk olimpiade, kan tidak ada jabatannya, maka kalau disebutkan AB ikut olimpiade atau BA yg ikut olimpiade sama aja. Soal2 bola warna warni, atau kelereng, lampu rusak tidak rusak, dll adalah bbrp contohnya.
19. perbedaan soal permutasi sama soal kombinasi tuh di apanya sih?
soal permutasi = perpindahan
soal kombinasi = campuran
Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan. {1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}. Contoh: Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan? Solusi: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C. ==> Sedangkan permutasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup dengan memperhatikan urutan. Di dalam permutasi, urutan diperhatikan. {1,2,3} tidak sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2} Contoh: Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah, hijau dan biru. Jika seorang anak ditugaskan untuk mengambil 2 bola secara acak dan urutan pengambilan diperhatikan, ada berapa permutasi yang terjadi? Solusi: Ada 6 permutasi yaitu; M-H, M-B, H-M, H-B, B-M, B-H.. jadikan yg trbaik ya sob:)
20. Quiz (11/100 ) Jelaskan! Pengertian Permutasi , Kombinasi dan Contoh Soalnya. ? #Math
>> Peluang
[tex]\sf{\blue{Peluang}}[/tex]adalah sebuah ilmu matematika yang mempelajari tentang sebuah kemungkinan suatu kejadian.
Rumus dasar peluang adalah :
[tex]\boxed{\sf{p(a) = \frac{n(a)}{n(s)}}}[/tex]ket :
p(a) = peluang kejadian a
n(a) = anggota kejadian a
n(s) = Anggota sampel
.
Dan dengan syarat, apabila :
0 ≤ p(a) ≤ 1Jika p(a) = 0, maka mustahil suatu kejadian itu terjadi.
Jika p(a) = 1, maka sudah pasti suatu kejadian itu terjadi.
•••
Peluang, menyangkut dengan 3 materi yaitu :
➪ Permutasi
➪ Kombinasi
➪ Filling shot
•••
⁘ Permutasi
Permutasi adalah sebuah ilmu yang mempelajari yaitu mencari banyaknya suatu susunan kata dari suatu kata.
Rumus permutasi (Mempunyai unsur ganda) adalah :
[tex]\boxed{\sf{p = \frac{n!}{k!}}}[/tex]ket :
p = permutasi
n = total huruf
k = huruf ganda
•••
Rumus permutasi (Tidak ada unsur ganda) adalah :
[tex]\boxed{\sf{p =n!}}[/tex]ket :
p = permutasi
n = total huruf
•••
⁘ Kombinasi
Kombinasi adalah sebuah ilmu yang mempelajari yaitu mencari banyaknya cara yang diminta dari sebuah kejadian.
Rumus kombinasi :
[tex]\boxed{\sf{{}^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n - 1)!}}}[/tex]ket :
C = kombinasi
n = banyaknya kejadian
r = banyaknya kejadian yang diminta
•••
⁘ Filling shot (Pengisian tempat)
Filling shot (pengisian tempat) adalah ilmu yang mempelajari tentang mencari banyak cara dari 2maupun lebih kejadian.
Rumus Filling shot :
[tex]\boxed{\sf{p = a × b}}[/tex]ket :
p = banyak cara
a = kejadian pertama
b = kejadian kedua
Contoh soal :
Nomor (1)Hitunglah nilai dari p(3, 1) ; maka :
p(3, 1) = 3!/(3 - 1)!
p(3, 1) = 3!/2!
p(3, 1) = 3.2!/2! (Coret 2! karna sama)
p(3, 1) = 3✔️
•••
Nomor (2)Hitunglah nilai dari c(3, 1) ; maka :
c(3, 1) = 3!/1!.(3 - 1)!
c(3, 1) = 3!/1!.2!
c(3, 1) = 3.2!/1!.2! (Coret 2! karna sama)
c(3, 1) = 3/1
c(3, 1) = 3✔️
PermutasiPermutasi merupakan penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula
__________________________________
KombinasiKombinasi merupakan menggabungkan beberapa objek dari suatu gruop tanpa memperhatikan urutan.
__________________________________
Contoh soalSeorang satpam bank ingin mencetak nomor antrian nasabah yang terdiri dari tiga angka. Jika nomor antrian tersebut tidak memuat angka yang sama yang di bentuk dari angka 0,1,2,3. Banyak pilihan nomor antrian yang dapat dibuat adalah ....
a. 4 cara
b. 12 cara
c. 24 cara
d. 36 cara
e. 72 cara
PEMBAHASANbanyak angka yang tersedia = 4 angka yaitu, 0, 1, 2, 3, mana nn = 4
Karena akan dipilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dan 4
P (n , r) = n!/(n - r)!
Maka, P(4,3) = 4!/(4 - 3)!
= 4!/1!
= 4 × 3 × 2
= 24
__________________________________
Contoh Soalsebuah kantong berisi 6 kelereng putih, 4 kelereng biru dan 3 kelereng merah. Banyak cara pengambilan 3 kelereng putih dari kantong tersebut adalah ...
a 720 cara
b. 360 cara
c. 120 cara
d. 60 cara
e. 20 cara
PEMBAHASAN :karena akan dipilih 3 kelereng dari 6 kelereng, maak gunakan kombinasi 3 dari 6
Cnr = n!/r!(n - r)!
C63 = 6!/3!(6 - 3)!
= 6 × 5 × 4 × 3!/3! × 3!
= ⁶ ˣ ⁵ ˣ ⁴/₃ ₓ ₂ ₓ ₁
banyak kombinasi warna yang dihasilkan adalah 20 cara
21. beberapa soal peluang menggunakan cara permutasi dan kombinasi, jadi perbedaan antara tipe soal yang menggunakan cara permutasi dan kombinasi itu seperti apa?
Menurut saya pribadi, cara membedakannya terletak pada soalnya sendiri.
Biasanya kalo permutasi ada kata² cara menyusun
Contoh soalnya cara menyusun tempat duduk
kalo kombinasi biasanya kata²nya banyak cara
Contoh soalnya cara menyusun suatu pengurus organisasi
22. 1.buatlah permutasi dan kombinasi dan contoh 2.buatkan permutasi siklus 4 orang duduk melingkar
PELUANG
Permutasi r elemen yang di ambil dari n elemen yang tersedia adalah susunan r elemen tersebut dalam suatu urutan yang diperlihatkan (r ≤ n).
nPr = [tex] \frac{n!}{(n-r)!} [/tex]
Kombinasi r elemen yang di ambil dari n elemen yang tersedia adalah pilihan dari r elemen tanpa memperhatikan urutannya (r ≤ n).
nCr = [tex] \frac{n!}{r!.(n-r)!} [/tex]
Permutasi siklis dari n elemen yang berbeda
P(siklis) = (n - 1)!
Contoh:
1. kombinasi: https://brainly.co.id/tugas/2626333
2. permutasi: https://brainly.co.id/tugas/13753456
3. permutasi siklis: https://brainly.co.id/tugas/8066511
Diketahui:
4 orang duduk melingkar.
Ditanyakan:
permutasi siklis atau banyaknya cara dari 4 orang duduk melingkar.
Jawab:
Psiklis = (4 - 1)!
⇔ Psiklis = 3!
⇔ Psiklis = 3 x 2 x 1
⇔ Psiklis = 6
Jadi, permutasi siklis atau banyaknya dari 4 orang duduk melingkar adalah 6 cara.
Semangat Pagi!!!
23. gimana cara membedakan soal tentang Permutasi dan kombinasi?
Bab Permutasi Kombinasi
Matematika SMA Kelas X
permutasi digunakan jika memperhatikan susunan
misal, pemilihan ketua, wakil, sekretaris
kombinasi digunakan jika tidak memperhatikan susunan
misal, ganda putra bulu tangkisPermutasi: biasanya dipilih peringkat 1,2,3 nya contoh juara kelas maupun ketua wakil dsb
Kombinasi: mengombinasikan peluang, contoh terdapat x bola merah, y bola biru, z bola kuning, berapa peluang terambil bola biru dan kuning
24. Cara membedakan soal permutasi dan kombinasi? tolong jelaskan secara jelas + kasi contoh soal
kombinasi : tdk memperhatikan urutan
{1,2,3} sama dengan {3,1,2} dan {3,2,1}
permutasi : memperhatikan urutan
{1,2,3) tidak sama dengan {3,1,2} ataupun {3,2,1}
Lebih jelasnya? ya buka buku ajja.
25. ini soal kombinasi atau permutasi? carany gmn?
Peluang kejadian majemuk
menggunakan kombinasi.
26. berkan contoh dalam kehidupan sehari hari permutasi dan kombinasi
Contoh permutasi : memilih beberapa orang untuk mewakili sekelompok orang dalam mengikuti suatu kegiatan yang dalam hal ini urutan tidak menjadi pertimbangan. Contoh kombinasi : menghitung berapa banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih pakaian yang dirasa sesuai atau cocok.
27. beda kalimat soal permutasi dan kombinasi
Secara umum zama² untuk menentukan banyak suatu kemungkinan dari sejumlah data yang di sajikan.
Kalau pada soal, bedanya, terletak pada konteks ceritanya, misalnya, pemilihan ketua dan sekretaris. Ketika ketua tidak mau tukaran kedudukan dengan sekretaris, maka soal ini adalah model soal permutasi.
Beda halnya, kalau si A jadi pemain bola, dan b jadi pemain bola, kalo tukaran boleh ga? boleh aja. Nah ini lah contoh soal kombinasi.
28. bagaimana cara membedakan peluang, kombinasi dan permutasi dalam mengerjakan soal? apa ciri khas/tanda jika soal itu peluang/kombinasi/permutasi?terimakasih sebelumnya
Bab Permutasi Kombinasi
Matematika SMA Kelas X
Ciri permutasi, dengan memperhatikan susunan
Misal, pemilihan ketua, sekretaris, bendahara
Ciri kombinasi, tidak memperhatikan susunan
Misal, pemilihan anggota volli
Ciri peluang
Jika peluang tunggal, misal hanya dadu. Maka,
peluang = anggota/ruang sampel
Jika peluang majemuk, menggunakan kombinasi.
Misal, beberapa warna bola, 2 bola berwarna A, 1 bola berwarna B, dengan pengambilan atau tidak pengembalian, atau diambil satu persatu.
29. bagaimana cara membedakan pemakaian rumus permutasi atau kombinasi dalam sebuah soal cerita ? berikan ciri2 dari soal cerita itu sndiri yang mmakai rmus permutasi maupun kombinasi
Cara membedakan pemakaian rumus permutasi atau kombinasi dalam sebuah soal cerita adalah dengan cara apakah soal tersebut memperhatikan urutan atau tidak. Permutasi adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya susunan yang terjadi dengan memperhatikan urutan. Kombinasi adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya susunan yang terjadi tanpa memperhatikan urutan
Pembahasan
Permutasi adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya susunan yang terjadi dengan memperhatikan urutan. Jadi dalam permutasi, posisi/urutan sangat diperhatikan yaitu AB dianggap berbeda dengan BA (AB ≠ BA). Rumus permutasi :
nPr = [tex]\frac{n!}{(n - r)!}[/tex] dengan n ≥ r
Ada beberapa macam permutasi yaitu
Permutasi duduk berjajar/berderet/berbaris: n!Permutasi siklis (duduk melingkar/mengelilingi): (n - 1)!Permutasi dengan unsur yang sama: [tex]\frac{n!}{n_{1}! . n_{2}! . n_{3}! ...}}[/tex]Kombinasi adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya susunan yang terjadi tanpa memperhatikan urutan. Biasanya pengambilannya secara acak. Karena tidak memperhatikan urutan maka AB dianggap sama dengan BA (AB = BA). Rumus kombinasi:
nCr = [tex]\frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex] dengan n ≥ r
Contoh soal permutasi:
1) Dari 10 orang akan dipilih 3 orang sebagai ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susunan yang dapat dibentuk adalah ...
Jawab
Ini merupakan soal permutasi karena jika 3 orang tersebut yang terpilih adalah A, B, C maka ABC ≠ BAC ≠ CAB ≠ ... (Posisi sebagai ketuanya berbeda orang). Jadi banyak susunan yang dapat dibentuk adalah:
₁₀P₃ = [tex]\frac{10!}{(10 - 3)!}[/tex]
₁₀P₃ = [tex]\frac{10.9.8.7!}{7!}[/tex]
₁₀P₃ = 10 . 9 . 8
₁₀P₃ = 720 cara
2) Disebuah gedung terdapat 5 buah pintu. Adi dan Budi akan memasuki gedung tersebut. Banyak cara mereka masuk lewat pintu berbeda adalah ...
Jawab
Ini merupakan soal permutasi, karena jika pintu yang terpilih adalah pintu A dan B maka AB (Adi lewat pintu A) ≠ BA (Adi lewat pintu B). Jadi banyaknya cara mereka lewat pintu berbeda adalah:
₅P₂ = [tex]\frac{5!}{(5 - 2)!}[/tex]
₅P₂ = [tex]\frac{5.4.3!}{3!}[/tex]
₅P₂ = 5 . 4
₅P₂ = 20 cara
3) Banyaknya bilangan terdiri dari empat angka yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6, serta tidak ada angka yang diulang adalah …
Jawab
₆P₄ = [tex]\frac{6!}{(6 - 4)!}[/tex]
₆P₄ = [tex]\frac{6.5.4.3.2!}{2!}[/tex]
₆P₄ = 6 . 5 . 4 . 3
₆P₄ = 360 bilangan
Contoh soal Kombinasi
1) Dari 10 orang, akan dibentuk 3 orang panitia secara acak. Banyak cara pembentukan panitia tersebut adalah ...
Jawab
Merupakan soal kombinasi, karena urutan 3 orang panitia tersebut tidak disebutkan posisinya sebagai apa. Jadi banyaknya cara pembentukan panitia tersebut adalah
₁₀C₃ = [tex]\frac{10!}{(10 - 3)!.3!}[/tex]
₁₀C₃ = [tex]\frac{10.9.8.7!}{7!.3.2.1}[/tex]
₁₀C₃ = [tex]\frac{10.9.8}{3.2.1}[/tex]
₁₀C₃ = 10 . 3 . 4
₁₀C₃ = 120 cara
2) Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 3 bola kuning dan 4 bola hijau. Jika diambil 3 bola sekaligus, banyak cara terambil 2 bola merah dan 1 bola hijau adalah ....
Jawab
Terambil 2 bola merah dari 5 bola merah: ₅C₂
Terambil 1 bola hijau dari 4 bola hijau: ₄C₁
Banyak cara terambil 3 bola tersebut adalah
= ₅C₂ . ₄C₁
= [tex]\frac{5!}{(5 - 2)!.2!} . \frac{4!}{(4 - 1)!.1!}[/tex]
= [tex]\frac{5.4.3!}{3!.2.1} . \frac{4.3!}{3!.1}[/tex]
= 10 . 4
= 40 cara
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang kombinasi
https://brainly.co.id/tugas/2875976
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Kaidah Pencacahan
Kode : 12.2.7
Kata Kunci : Cara membedakan pemakaian rumus permutasi atau kombinasi
30. QuizZ!!Apa itu permutasi?Apa itu kombinasi?Sebutkan rumus permutasi dan kombinasi!-_-
Jawaban :
[tex] \: [/tex]
Permutasi adalah susunan berurutan dari elemen dalam suatu himpunan yang memperhatikan pola urutan.
Permutasi yaitu merupakan Susunan atau urutan yang berbeda satu sama lain yang terbentuk dari sebagian atau dari seluruh objek.
Cara menghitung permutasi dan kombinasi dengan faktorial, Faktorial yaitu merupakan perkalian berurutan dan di awali atau di mulai dari angka 1 sampai dengan angka yang di maksud, jadi faktorial dari bilangan asli yaitu hasil dari perkalian antara bilangan bulat positif dan kurang dari atau juga dengan n.
[tex] \: [/tex]
Contoh :
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 245! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 1206! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.
[tex] \: [/tex]
Permutasi dan Kombinasi mempunyai rumus, yaitu :
Rumus Permutasi :n! ÷ k! n! / k!n! = Jumlah Huruf
k! = unsur berulang / unsur ganda
Rumus Kombinasi :C = n! / r! (n - r)!n! = jumlah huruf
r! = jumlah objek yang dipilih dari kumpulan
[tex] \: [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut :https://brainly.co.id/tugas/41913317https://brainly.co.id/tugas/41913366https://brainly.co.id/tugas/23050315https://brainly.co.id/tugas/9007818https://brainly.co.id/tugas/44349728Detail Jawaban :Mapel : MatematikaKelas : 12Bab : Kaidah PencacahanKode soal : 2Kode kategorisasi : 12.2.731. apa rumus untuk soal permutasi dan kombinasi?
permutasi : nPr = n! / (n-r)!
kombinasi: nCr = n! / (n-r)!r!
32. buatlah masing masing 1 buah soal cerita dan dilengkapi dengan penyelesaian tentang,permutasi dan kombinasi
Jawaban:
Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 10 orang akan mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja, ada berapa carakah kelima mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut?
Maaf kalau salah
33. mau Tanya kalau soal seperti itu Permutasi atau kombinasi ya? tolong caranya
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Permutasi
34. Hubungan peluang dengan permutasi dan kombinasi serta berikan contohnya
Jawaban:
hubungan nya adalah saling mencintai
35. Gimana cara membedakan permutasi dan kombinasi dlm soal cerita? saya sudah paham rumusnya. tetapi jika saya diberi soal cerita, saya tdk bisa menentukan apakah ini permutasi atau kombinasi
Untuk membedakan permutasi dan kombinasi, coba ambil dua buah anggota terus tukar. Apakah dengan menukar tersebut terjadi perubahan atau tidak. Kalau tidak terjadi perubahan, berarti kasus tersebut termasuk kombinasi, tapi jika terjadi perubahan, kasus tersebut termasuk permutasi.
contoh permutasi :
Budi seorang ketua kelas, dan Andi seorang wakil ketua kelas
kalau ditukar andi jadi ketua kelas dan budi jadi wakil ketua kelas, maka terjadi perubahan.
permutasi akan ada perubahannya jika ditukar posisinya.
contoh kombinasi :
kita akan membuat sebuah garis dengan menghubungkan titik A ke titik B.
jika kita balik posisinya dari titik B ke titik A, hasilnya akan tetap sama, menghasilkan sebuah garis
kombinasi tidak ada perubahan jika ditukar posisinya.
36. Bagaimana cara membedakan soal cerita permutasi dan kombinasi?
Bab Permutasi Kombinasi
Matematika SMA Kelas X
Permutasi → memperhatikan susunan
contoh 1. Pemilihan ketua, sekretaris, bendahara
2. Penentuan juara 1, 2, 3
Kombinasi → tidak memperhatikan susunan
contoh 1. Pemilihan tim kerja gotong royong (tidak ada ketua)
2. Pemilihan tim bola voli (tidak ada ketua)
permutasi adalah pengabungan beberapa objek dengan memperhatikan urutan jadi {a,b,c} berbeda dengan {b,a,c}. Contohnya adalah jika terdapat 3 bola dengan warna berbeda yaitu kuning, hijau dan merah, ambil 2 bola dengan memperhatikan urutan maka permutasi yang mungkin terjadi adalah 6 yaitu {kuning,hijau}, {kuning,merah}, {hijau,kuning}, {hijau,merah}, {merah,kuning} dan {merah,hijau}.
Sedangkan kombinasi adalah penggabungan beberapa objek dengan tidak memperhatikan urutan, jadi {a,b,c} sama dengan {b,a,c} juga sama dengan {c,a,b} dan sama dengan urutan yang lain asalkan terdiri dari 3 huruf tersebut.
Contohnya ada 4 orang anak yaitu A, B , C dan D. Akn diambil 2 orang untuk mewakili sekolah dalam lomba menggambar maka kemungkinan 2 orang tersebut ada 6 yaitu {A,B}, {A,C}, {A,D}, {B,C}, {B,D} dan {C,D}.
37. Tolong jawab soal ini beserta caranya(materi tentang permutasi&kombinasi)
Semoga bisa membantu.
38. penjelasan mengenai kombinasi dan permutasi, beserta contoh nya?
Jawaban:
# Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. ... Di dalam permutasi, urutan diperhatikan. {1,2,3} tidak sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2} Contoh: Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah, hijau dan biru.# Sedangkan permutasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup dengan memperhatikan urutan. Di dalam permutasi, urutan diperhatikan. Contoh: Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah, hijau dan biru.39. bagaimana cara membedakan soal permutasi dengan soal kombinasi?
Perbedaannya...
-Permutasi itu sekumpulan objek /angka menjadi beberapa urutan tanpa mengalami pengulangan dan sangat memperhatikan urutan. misal: urutan huruf {ABC} berbeda dengan {CAB} begitu juga dengan {BAC} dan {ACB}.
- Kombinasi itu sekumpulan objek dengan tidak memperhatikan urutan. Misal: {AB} sama dengan {BA}.
klok prmutasi gak brturan klok kmbinasi brturan mslnya ktua wakil sekretaris tu cnth kmbinasi
40. Tolong buatkan 5 soal kombinasi dan permutasi..
1. 7C2 dan 7P2
2. 98C3 dan 98P2
3. 10C7 dan 26P3
4.24C4 dan 22P2
5. 32C2 dan 34P2
Semoga Membantu
dan
Selamat Mengerjakan.
