Diketahui fungsi f(x) = x³-9x² +24r-7 mempunyai ..... A. Titik balik maksimum (2,13) dan titik balik minimum (-4,9) B. titik balik maksimum (2,13) dan titik balik minimum (4,9) C . Titik balik maksimum (4,9) dan titik balik minimum (2,13) D. Titik balik maksimum (2,-13) dan titik balik minimum (4,9) Titik balik maksimum (-2,-30) dan titik balik minimum (-4,-42)
1. Diketahui fungsi f(x) = x³-9x² +24r-7 mempunyai ..... A. Titik balik maksimum (2,13) dan titik balik minimum (-4,9) B. titik balik maksimum (2,13) dan titik balik minimum (4,9) C . Titik balik maksimum (4,9) dan titik balik minimum (2,13) D. Titik balik maksimum (2,-13) dan titik balik minimum (4,9) Titik balik maksimum (-2,-30) dan titik balik minimum (-4,-42)
turunan
titik balik
y' = 0
f(x) = x³ - 9x² + 24x -7
f'(x = 0
3x² -18x + 24 = 0
x² -6x + 8 =0
(x - 2)(x - 4) = 0
x = 2 atau x = 4
f(x) = x³ - 9x² + 24x -7
f(2) = 8 - 36 + 48 - 7 = 13
f(4) = 64 - 144+ 96 - 7 = 9
garis bilangan untuk f'(x) = 0
+ + (-2) - - (4) + +
nilai maks di x = 2 --> tikbalik maks (2, 13)
nilai min di x = 4 ---> tik balik min (4, 9)
Perrnyataan B
2. perbedaan titik balik minimum dan titik balik maksimum dalam fungsi kuadrat
Koordinat titik balik maksimum terjadi jika a < 0
Koordinat titik balik minimum terjadi jika a > 0
3. 23. Titik balik dari grafik fungsi kuadrat y = -x² - 4x – 3 terletak pada A. Titik balik di kanan sumbu Y B. Titik balik pada sumbu Y C. Titik balik di kiri sumbu Y D. Titik balik di kanan sumbu Y
Jawab:
C. Titik balik di kiri sumbu Y
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]y= -x^{2} -4x-3\\a = -1\\b = -4 \\c = -3[/tex]
Titik Balik
[tex]x = -\frac{b}{2a}\\x= -\frac{-4}{2(-1)}\\x= \frac{4}{-2}\\x= -2[/tex]
Substitusi
[tex]f(x) = -x^{2} -4x-3\\f(-2) = -(-2)^{2} -4(-2)-3\\f(-2) = -4 + 8 -3 \\f(-2) = 1 \\[/tex]
(x,y) >> (-2,1)
Kiri Sumbu-Y
4. titik balik maksimum
Titik balik maksimum dari fungsi [tex]\sf{f(x)={2x}^{3}+{6x}^{2}-48x-120}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{(-4,\:40)}}.[/tex]
ㅤ
ㅤ
PEMBAHASANTurunan merupakan pengukuran bagaimana suatu nilai berubah seiring dengan nilai yang dimasukkan. Turunan merupakan pengembangan dari konsep limit. Adapun turunan fungsi merupakan fungsi lain dari fungsi yang diketahui. Turunan pertama dari fungsi f(x) dinotasikan dengan f'(x) (baca: f aksen x).
ㅤ
Rumus Dasar Turunan dari Turunan Fungsi
Berikut beberapa rumus dalam turunan fungsi.
[tex]\boxed{\boxed{\begin{array}{cclcl}\bold{\underline{\large{No}.}}&|&\bold{\underline{\:\:\:f(x)\:\:\:}}&|&\bold{\underline{\:\:\:f'(x)\:\:\:\:}}\\\sf{1.}&|&\sf{k}&|&\sf{0}\\&|&&|&\\\sf{2.}&|&\sf{ax}&|&\sf{a}\\&|&&|&\\\sf{3.}&|&\sf{ax^{n}}&|&\sf{n.ax^{n-1}}\\&|&&|&\\\sf{4.}&|&\sf{u+v}&|&\sf{u'+v'}\\&|&&|&\\\sf{5.}&|&\sf{u-v}&|&\sf{u'-v'}\\&|&&|&\\\sf{6.}&|&\sf{u.v}&|&\sf{u'v+uv'}\\&|&&|&\\\sf{7.}&|&\sf{\dfrac{u}{v}}&|&\sf{\dfrac{u'v-uv'}{{v}^{2}}}\\&|&&|&\\\sf{8.}&|&\sf{k.u}&|&\sf{\:\:\:\:k.u'}\\&|&&|&\\\sf{9.}&|&\sf{\dfrac{k}{u}}&|&\sf{-\dfrac{k.u'}{{u}^{2}}}\\&|&&|&\\\sf{10.\:\:}&|&\sf{k.{u}^{n}}&|&\sf{n.k.{u}^{n-1}.u'}\\&|&&|&\\\sf{11.\:\:}&|&\sf{\sqrt{u}}&|&\sf{\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}}\\&|&&|&\\\sf{12.\:\:}&|&\sf{sin\:x}&|&\sf{\:\:\:cos\:x}\\&|&&|&\\\sf{13.\:\:}&|&\sf{cos\:x}&|&\sf{-sin\:x}\\&|&&|&\\\sf{14.\:\:}&|&\sf{tan\:x}&|&\sf{\:\:\:{sec}^{2}x}\\&|&&|&\\\sf{15.\:\:}&|&\sf{csc\:x}&|&\sf{-cot\:x\:csc\:x}\\&|&&|&\\\sf{16.\:\:}&|&\sf{sec\:x}&|&\sf{\:\:\:tan\: x\:sec\:x}\\&|&&|&\\\sf{17.\:\:}&|&\sf{cot\:x}&|&\sf{{-csc}^{2}x}\end{array}}}[/tex]
ㅤ
Untuk menentukan titik balik maksimum fungsi f(x) maka bisa dilihat saat keadaannya stasioner. Ada tiga jenis nilai stasioner dari suatu fungsi yakni titik balik minimum, titik balik maksimum, titik belok. Fungsi f(x) akan stasioner jika [tex]\boxed{\sf{f'(x) = 0}}.[/tex]
ㅤ
ㅤ
Diketahui:
[tex]\sf{f(x)={2x}^{3}+{6x}^{2}-48x-120}[/tex]
ㅤ
Ditanyakan:
Titik balik maksimum dari fungsi f(x) adalah …
ㅤ
Jawab:
[tex]\sf{\:f(x)={2x}^{3}+{6x}^{2}-48x-120}\\\sf{f'(x)={3.2x}^{3-1}+{2.6x}^{2-1}-48-0}\\\sf{f'(x)={6x}^{2}+12x-48}[/tex]
ㅤ
Fungsi f(x) akan stasioner jika f'(x) = 0.
[tex]\sf{{6x}^{2}+12x-48=0}\\\sf{6({x}^{2}+2x-8)\:=0}\\\sf{\:\:\:\:{x}^{2}+2x-8\:\:\:=0}\\\sf{\:(x+4)(x-2)\:=0}\\\sf{\:\:x=-4\:\:\:\vee\:\:\:x=2}[/tex]
ㅤ
Substitusikan nilai x yang didapatkan ke fungsi f(x) dan yang hasilnya paling besar itulah titik balik maksimumnya.
Untuk x = -4
[tex]\begin{array}{lll}\sf{f(-4)}&=&\sf{{2(-4)}^{3}+{6(-4)}^{2}-48(-4)-120}\\&=&\sf{-128+96+192-120}\\ &=&\sf{40}\end{array}[/tex]
Koordinatnya (-4, 40)
ㅤ
Untuk x = 2
[tex]\begin{array}{lll}\sf{f(2)}&=&\sf{{2(2)}^{3}+{6(2)}^{2}-48(2)-120}\\&=&\sf{16+24-96-120}\\ &=&\sf{-176}\end{array}[/tex]
Koordinatnya (2, -176)
ㅤ
Jadi titik balik maksimum dari fungsi [tex]\sf{f(x)={2x}^{3}+{6x}^{2}-48x-120}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{(-4,\:40)}}.[/tex]
ㅤ
ㅤ
PELAJARI LEBIH LANJUTTurunan Trigonometri : brainly.co.id/tugas/30234255Turunan Bentuk Pecahan dan Akar : brainly.co.id/tugas/29591262Titik Maksimum dan Minimum : brainly.co.id/tugas/27073855Fungsi Naik dan Fungsi Turun : brainly.co.id/tugas/1524142Persamaan Garis Singgung Kurva : brainly.co.id/tugas/29595673ㅤ
ㅤ
DETAIL JAWABANKelas : 11
Mapel : Matematika
Materi : Turunan Fungsi Aljabar
Kode Kategorisasi : 11.2.9
Kata Kunci : Turunan Pertama, Titik Balik Maksimum
5. Tentukan titik balik dari persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (–1, 4) dan melalui titik (0, 3) !
Jawab:
Grafik Fungsi Kuadrat
i) jika tiktik balik (p, q) maka fungsi kuadrat y = a ( x - p)² + q
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Fungsi kuadrat dengan titik balik (p, q) = (- 1, 4) dan melalui (x1, y1) =(0,3)
.
i) titk balik (p, q) = (-1 , 4) --> y = a ( x - p)²+ q
y = a (x - (-1))²+ 4
y = a (x + 1)²+ 4
.
ii) melalui (x,y) = (0,3) --> x = 0,. y = 3
y = a (x + 1)²+ 4
3 = a (0 + 1)²+ 4
3= a + 4
a = - 1
.
iii) fungis kuadrat y = a ( x - p)²+ q
a= -1 , p = -1, dan q = 4
y = - 1 ( x + 1)²+ 4
y = - (x² + 2x + 1) + 4
y = - x² - 2x - 1 + 4
y = - x² - 2x + 3
6. Persamaan grafik fungsi kuadrat mempunyai titik balik (-1,4) dan melalui titik balik (0,3) adalah......
Titik balik = titik puncak kurva
(xp, yp) = (-1,4)
melewati titik balik kurva lain
(x,y) = (0,3)
(y-yp) = a (x-xp)^2
(3+1) = a (3-4)^2
a = 4
y+1 = 4 (x-4)^2
y+1 = 4 (x^2 - 8x +16)
y = 4x^2 - 32x + 63
Jadi, fungsi kuadrat dari titik puncak (titik balik kurva) (-1,4) yg melewati titik (0,3) adalah y = 4x^2 -32x + 63
7. 7. Tentukanlah Koordinat titik balik maksimum dan titik balik minimum darikurva y = x3 - 6x2 + 2!
Jawaban Master Teacher
y' = 3x² - 12x = 0
y' = x² - 4x = 0
x (x - 4) = 0
x = 0 => y = 2
x = 4 => y = - 30
titik balik maksimum : (0, 2)titik balik minimum : (4, - 30)8. Grafik fungsi f(x) = 5 - 4x -x² akan terbuka ke .... dan memiliki koordinat titik balik/ titik puncak .... A. terbuka ke bawah dan koordinat titik balik (-2,9)B. terbuka ke atas dan koordinat titik balik (2,9)C. terbuka ke atas dan koordinat titik balik (-2, 9)D. terbuka ke bawah dan koordinat titik balik (2,9)
fungsi kuadrat
bentuk umum
f(x) = ax² + bx + c
a positif → terbuka ke atas
a negatif → terbuka ke bawah
f(x) = 5 - 4x - x²
a = -1 → terbuka ke bawah
x = -b/2a
x = -(-4)/2(-1) = -2
y = f(-2) = 5 - 4(-2) - (-2)²
y = 9
titik balik = (-2,9)
9. mencari titik potong, titik balik maksimum, titik balik minimum,.dan nilai stasioner. tolong yaa
Y = x³ - 6x²
Nilai satasioner didapat jika y' = 0
3x² - 12x = 0
3x(x - 4) = 0
3x = 0 maka x = 0 dan nilai stasionernya y = 0³ - 6(0)² = 0-0 = 0 atau
y = 4 dan nilai stasionernya y = 4³ - 6(4)² = 64 - 96 = -32
titik (0,0) merupakan titik belok dan (4,-32) merupakan titik balik minimum
10. Koordinat titik balik dan jenis titik balik dari fungsi f(x) =x²-10x+29 adalah
Sumbu simetri
-b / 2a
= 10/2
= 5
Nilai optimum
(5)² - 10 (5) + 29
= 25 - 50 + 29
= 4
Koordinat titik balik
(Sumbu simetri, nilai optimum)
(5, 4)
11. seorang katak melompat dari titik 0 dan terbalik ke kanan MELOMPAT 11 titik tetapi kemudian katak itu kebalik ke arah dan melompat sejauh tiga titik maka kayak berhenti di titik
Jawaban:
Pada Titik 8 dari 0 Semoga Benar :)
Jawaban:
11 - 3 = 8
maka katak itu berhenti dititik 8
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
12. 1.tanggal berapa matahari berada pada titik balik lintang selatan?2.tanggal berapa matahari kembali berada pada titik khatulistiwa dari balik lintang selatan ?3.berapa derajat matahari berada pada titik balik lintang utara ?4.tanggal berapa matahari berada pada titik balik lintang utara ?
Jawaban:
tanggal 22 Desembertanggal 21 Maret23,5 derajat LUtanggal 21 JuniPenjelasan:
13. Kordinat titik balik maksumu dan titik balik minimum dari kurva y = x3 - 6x + 2 berturut-turut adalah
Aplikasi Turunan
Syarat maks/min → y' = 0
y = x³ - 6x + 2
y' = 0
3x² - 6 = 0
x² = 6/3
x = √2
x = √2 atau x = -√2
Utk x = √2
y = (√2)³ - 6√2 + 2
y = 2√2 - 6√2 + 2
y = 2 - 4√2
Utk x = -√2
y = (-√2)³ - 6(-√2) + 2
y = -2√2 + 6√2 + 2
y = 4√2 + 2
Titik balik maks = (-√2 , 2 + 4√2)
Titik balik min = (√2 , 2 - 4√2)
14. Allah juga tidak akan mempercepat segala sesuatu, kecuali ada titik titik-titik dibalik itu
Jawaban:
Doa dan ikhtiar
Sorry klo slh
15. tentukan titik balik kuadrat
f(x)= 2(x + 2)^2 + 3
2(x^2 + 4x + 4) + 3
2x^2 + 8x + 8 + 3
2x^2 + 8x + 11
semoga membantu ...
16. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1 , 3) dan titik baliknya sama dengan titik balik dari grafik f(x) = x2 + 4x + 3 adalah
Jawaban:
Grafik fungsi kuadrat dgn titik P(p,q)Y= a ( x - p )^2+ qPenjelasan dengan langkah-langkah:
Titik balik grafik y = x2 +4x +3 --> y = (x + 2)^2 - 1
titik balik P (-2, -1)
fungsi dengan P( - 2, - 1) melalui (- 1 , 3)
y = a ( x +2)^2 - 1 , melalui (x, y)=( - 1, 3)
3 = a ( - 1 + 2)^2 - 1
3 = a - 1
a = 4
Persamaan fungsi y = a (x + 2)*2 - 1 , dengana = 4
y = 4 ( x + 2)*2 - 1
y = 4 (x*2 + 4× +4) +1
y = 4x*2 +16x + 16 +1
y = 4x*2 + 16x + 17
Jika salah maafkanlah akuJika benar berterima kasihlah"Semoga bermanfaat"Jangan lupa follow ya17. tentukan koordinat titik balik (titik puncak)
[tex]y = - x {}^{2} - 4x + 12 \\ 0 = - x {}^{2} - 4x + 12 \\ - x {}^{2} - 4x + 12 = 0 \\ x {}^{2} + 4x - 12 = 0 \\ x + 6x - 2x - 12 = 0 \\ x \times (x + 6) - 2(x + 6) = 0 \\ (x + 6) \times (x - 2) = 0 \\ x + 6 = 0 \\ x - 2 = 0 \\ x = - 6 \\ x = 2 \\ \\ x1 = - 6 \: \: x2 = 2[/tex]
18. 1.tanggal berapa matahari berada pada titik balik lintang selatan?2.tanggal berapa matahari kembali berada pada titik khatulistiwa dari balik lintang selatan ?3.berapa derajat matahari berada pada titik balik lintang utara ?4.tanggal berapa matahari berada pada titik balik lintang utara ?
Jawaban:
22 desember
maaf kalau salahnya
19. Tentukan titik strasioner dari fungsi f(x)=x²-2x+6 ,jelaskan apakah titik stationer termasuk titik balik maksimum atau titik balik minimum
Jawaban:
fungsi stasioner = f'(x)
f'(x) = 2x - 2
2x - 2 = 0
2x = 2
x = 1
jika x = 1 maka y = f(x)
f(x) = x² - 2x + 6
= 1² - 2.1 + 6
= 5
titik stasioner (1,5)
20. tentukan titik balik dan sebutkan titik balik tersebut dari grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y=2x²+4x-2
a = 2,
b = 4
c = -2
xs = -b/2a
= -4/2(2)
= -1
yp = 2(-1)²+4(-1)-2
= 2-4-2
= -4
titik balik (xs, yp) --> (-1,-4)
21. fungsi kuadrat grafiinya melalui titik (-1,3) dan titik baliknya sama dengan titik balik dan grafik f(x) = x² +4x +3
Jawab:
grafik fungsi kuadrat dgn titik balik P(p,q)
y = a ( x - p)²+ q
Penjelasan dengan langkah-langkah:
titik balik grafik y = x² +4x +3 --> y = (x + 2)² - 1
titk balik P (-2, -1)
.
fungsi dengan P( - 2, - 1) melalui (- 1 , 3)
y = a ( x + 2)²- 1 , melalui (x, y)=( - 1, 3)
3 = a ( - 1 + 2)² - 1
3 = a - 1
a = 4
Persamaan fungsi y = a ( x + 2)²- 1 , dengan a = 4
y = 4 ( x + 2)²- 1
y = 4 (x² + 4x + 4) + 1
y = 4x²+16x + 16 + 1
y = 4x² + 16x + 17
22. Titik balik minimum dari fungsi f(x) = Titik titik balik minimum dari fungsi f(x) = 8+3x²-3x³
f'(x)=0
[tex]0 + 6x - 9 {x}^{2} = 0 \\ 2x - 3 {x}^{2} = 0 \\ x(2 - 3x) = 0 \\ x1 = 0 \\ 2 - 3x2 = 0 \\ x2 = \frac{2}{3} \\ [/tex]
f(0)=8+0-0=8
[tex]f( \frac{2}{3} ) = 8 + 3( \frac{2}{3} {)}^{2} - 3( \frac{2}{3} {)}^{3} \\ f( \frac{2}{3} )= \frac{72 + 12 - 8}{9} = \frac{76}{9} =8 \frac{4}{9} [/tex]
titik balik minimum (0,8)
23. Arti kata titik balik adalah
Jawaban:
Titik balik adalah peristiwa penting yang dapat mengubah kehidupan seseorang dari situasi yang menjenuhkan, kembali menemukan suntikan semangat menjalani hidup.
Penjelasan:
Maaf kalau salah :)
Semoga membantu...
sebuah momen penting dalam kehidupan seseorang dimana mereka menemukan sebuah pencerahan melalui peristiwa dalam hidupnya dan membuat mereka bangkit dan berubah menjadi orang yg lebih baik serta menginspirasi orang lain
24. Jawab:Tentukan persamaan parabola yang mempunyai:a. titik balik (3,5) dan melalui titik (2,6)b. titik balik (-2, 9) dan melalui titik (-1,6)c. titik balik (-2,-6) dan melalui titik (1,-3)
c. titik balik (-2, -6) dan memiliki titik (1, -3)
25. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1,3) dan titik baliknya sama dengan titik balik dari grafik f(x)=x²+4x+3 adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
pertama - tama kita cari terlebih dahulu titik optimum/balik dari f(x) = x² + 4x + 3
a = 1 b = 4 dan c = 3
• sumbu simetrinya
xp = -b/2a
xp = -4/2(1)
xp = -2
• nilai maksimum/minimumnya
yp = b² - 4ac / -4a
yp = (4)² - 4(1)(3) / -4(1)
yp = 16 - 12 / -4
yp = 4/-4
yp = -1
baru kita cari fungsi kuadrat yang melalui titik (-1,3) -> x = -1 dan y = 3, dan titik baliknya sama dengan titik balik dari grafik f(x)=x²+4x+3 dan begini caranya.
y - yp = a . (x - xp)²
3 + 1 = a . (-1 + 2)²
4 = a(1)
a = 4
maka fungsi kuadratnya adalah
y = a . (x - xp)² + yp
y = 4 . (x + 2)² - 1
y = 4 . (x² + 4x + 4) - 1
y = 4x² + 16x + 16 - 1
y = 4x² + 16x + 15
mudahkan....
Semoga Bermanfaat ya.....
26. tentukan titik balik dan sebutkan titik balik tersebut dari grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y=2x^+4x-12
y = 2x² + 4x - 12
a = 2; b = 4; c = -12
persamaan sumbu simetri = -b/2a
persamaan sumbu simetri = -4/(2 . 2)
persamaan sumbu simetri = - 4/4 = -1
y = 2x² + 4x - 12
y = 2 . (-1)² + 4 . (-1) - 12
y = 2 - 4 - 12
y = -14
titik balik = (-1, -14)
27. tentukan koordinat titik balik fungsi berikut dan tentukan jenis titik baliknya
f (x) = 3x^2 - 12x + 9
titik balik didapat dari f'(x) = 0
6x - 12 = 0
6x = 12
x = 2
nilai balik => f (2) = 3(2^2) - 12(2) + 9
= 12 - 24 + 9
= -3
titik balik ( 2, - 3 )
untuk menentukan jenisnya diperiksa f'(x) disekitar titik balik.
f' (1,9) = 6(1,9) - 12 = ( - )
f' (2,1) = 6(2,1) - 13 = (+ )
f' (2) = - => 0 => +
maka f'(2) ; turun menuju 0 dan positif
menghasilkan balik minimum.
Bagian pertama
f(x) = 3x² - 12x + 9
a = 3, b = -12, c = 9
Koordinat titik balik adalah (-b/2a, -D/4a) atau (-b/2a,f(-b/2a))
x = -b/2a = -(-12) / 2(3) = 12/6 = 2
y = 3x² - 12x + 9
= 3(2)² - 12(2) + 9
= 12 - 24 + 9
= -3
Koordinat titik balik adalah (2, -3)
Koefisien a adalah positif (a > 0), jenis titik baliknya adalah titik balik minimum
Bagian kedua
f(x) = -7x² + 42x - 6
a = -7, b = 42, c = -6
Koordinat titik balik adalah (-b/2a, -D/4a) atau (-b/2a,f(-b/2a))
x = -b/2a = -42 / 2(-7) = -42/(-14) = 3
y = -7x² + 42x - 6
= -7(3)² + 42(3) - 6
= -63 + 126 - 6
= 57
Koordinat titik balik adalah (3, 57)
Koefisien a adalah negatif (a < 0), jenis titik baliknya adalah titik balik maksimum
28. Allah juga tidak akan mempercepat segala sesuatu kecuali ada titik-titik dibalik itu
Allah juga tidak akan mempercepat segala sesuatu kecuali ada kebaikan dibalik itu
29. apa yg dimaksud dengan titik balik
Jawaban:
Titik balik adalah peristiwa penting yang dapat mengubah kehidupan seseorang dari situasi yang menjenuhkan, kembali menemukan suntikan semangat menjalani hidup.
Penjelasan:
Titik balik adalah peristiwa penting yang dapat mengubah kehidupan seseorang dari situasi yang menjenuhkan, kembali menemukan suntikan semangat menjalani hidup.
semoga membantu
maaf klo salah
30. fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1, 3) dan titik balik nya sama dengan titik balik dari grafik f(x) =x²+4x+3 adalah?
Jawaban:
maaf klo salah
جزاك الله خيرا
31. Quiz (+50): Tentukan titik balik f(x) = x² - 4x + 4 dan jenis titik baliknya.
Grafik Fungsi Kuadrat
Soal: Tentukan titik balik f(x) = x² - 4x + 4 dan jenis titik baliknya !
Penyelesaian:
Koordinat Titik balik: (Xp, Yp)
• Mencari Titik Xp
Xp = [tex] - \frac{b}{2a} [/tex]
Xp = [tex] - \frac{ - 4}{2 \times 1} [/tex]
Xp = [tex] \frac{4}{2} [/tex]
Xp = 2
• Mencari Titik Yp
Cara cepat: substitusi nilai Xp ke x pada persamaan f(x) = x² - 4x + 4.
Yp = (2)² - (4 × 2) + 4
Yp = 4 - 8 + 4
Yp = 0
Maka, titik balik f(x) = x² - 4x + 4 adalah (2, 0)
Jenis titik baliknya adalah titik minimum karena posisi kurva terbuka ke atas (a > 0) dan menyinggung sumbu x (Yp = 0).
Semoga bermanfaat
Detail JawabanMapel: Matematika
Kelas: 9
Materi: Persamaan Kuadrat
Kata Kunci: Titik Balik, Fungsi, Persamaan Kuadrat
Kode Soal: 2
Kode Kategorisasi: 9.2.9
32. tentukan titik balik koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat f(x) = ( x-2 )²+3
f(x) = (x - 2)² + 3
f(x) = x² - 4x + 4 + 3
f(x) = x² - 4x + 7
a = 1, b = -4, c = 7
D = b² - 4ac = (-4)² - 4(1)(7) = -12
x = -b/2a = -(-4)/2(1) = 2
y = -D/4a = -(-12)/4(1) = 3
Koordinat titik baliknya (2, 3)
33. 23. Titik balik dari grafik fungsi kuadrat y = -x² - 4x – 3 terletak pada A. Titik balik di kanan sumbu Y B. Titik balik pada sumbu Y C. Titik balik di kiri sumbu Y D. Titik balik di kanan sumbu Y
Jawaban:
b. titik balik pada sumbu y maaf kalo salah
34. Tentukan titik balik dari persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (–1, 4) dan melalui titik (0, 3) !
Mapel : Matematika
Kelas : X
Materi : Fungsi Kuadrat
Sub Materi : Mencari persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak
Jawaban terlampir,, Semoga membantu!
35. tentukan kordinat titik balik/titik puncaknya
Prof. Brainly Master
f (x) = - 2x² + 10x - 12
x = - 10/2(-2)
x = 10/4
x = 5/2
y = - 2(5/2)² + 10(5/2) - 12
y = -25/2 + 25 - 12
y = - 25/2 + 13
y = - 25/2 + 26/2
y = ½
Koordinat titik balik ( 5/2, ½ }36. Tentukan titik balik fungsi
Jawaban:
f(×)=2(×+2)²+3f(×)=2(ײ+4×+4)+3f(×)=2ײ+8×+8+3f(×)=2ײ+8×+11a = 2 b = 8 C = 11-Rumus titik balikX= -b/2aX= -8/2(2)X= -8/4X= -2f(X)=2ײ+8×+11f(X)=2(-2)²+8(-2)+11 =2(4)-16+11 =8-5 = 3jadi,titik balik adalah=( -2,3)Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantumaaf jika salah37. contohnya koordinat titik balik
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
koordinat titik balik
x= -b/2
y= -D/4a = -b²-4ac/4a
38. titik balik grafik adalah....
Jawab:
titik balik grafik adalah (4,1)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Titik balik bisa juga disebut dengan titik puncak
Terlihat dalam gambar tersebut titik balik/titik puncaknya berada pada (4,1)
39. titik balik fungsi kuadrat
soal ginian diketika aja dik...
y = x² - 4x + 5
x = -b/(2a) = -(-4)/(2(1)) = 2
substiusi pd y
y = 2² - 4(2) + 5 = 1
tiik (2, 1)
40. koordinat titik balik f(x)= koordinat titik balik fungsi fx = -4x+ 8 x - 3 adalah
f(x) = - 4x² + 8x - 3
f '(x) = 0
- 8x + 8 = 0
x = 1
f(1) = 1
titik balik (x, f(x)) = (1,1)
