Contoh soal integral substitusi fungsi aljabar
1. Contoh soal integral substitusi fungsi aljabar
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2. contoh soal integral substitusi lanjutan dan jawabannya yang singkat
Materi : Integral Subsitusi
Kelas : XII
Misalnya :
1.) int 3x√3x²+1 dx adalah berapa?
→ Pembahasannya :
= int 3x√3x²+1 dx
= int √3x²+1 (3x) dx
°Misalkan v = 3x²+1 dan v' = 6x, lalu dx/dv = 6x sehingga dx = dv / 6x
→ Sehingga lebih lanjutnya :
= int (v)^1/2 (3x) dv / 6x
= int (v)^1/2 dv / 2
= 1/2 ( (v)^1/2+1 )dv
= 1/2 × 2/3((v)^3/2) + c
= 2/6 ((v)^3/2) + c
= 1/3 (v√v) + c
→ Sekarang masukan ke bentuk semula, yaitu :
= 1/3 (3x²+1)√(3x²+1) + c ✔ Adalah jawabannya
Semoga membantu...
3. buatlah 5 contoh soal integral tentu dengan metode substitusi
4 contoh soal integral dengan metode substitusi
4. contoh soal integral tak tentu fungsi aljabar serta pembahasannya?
Menghitung integral tak tentu fungsi aljabar danfungsi trigonometri. 1. Hasil dari (x – 3)(x2 – 6x + 1)–3 dx = … a.inget ja kl ketemu soal gini
lim tak terhingga
akar (ax^2+bx+c) - akar (px^2+qx+r)
jika a>p maka + tak terhingga
a=p maka pake rumus (b-q)/2 akar(a)
a<p maka - tak terhingga
5. contoh soal dan pembahasan menghitung kerja atau usaha dengan integral
Kumpulan soal integral
6. buatlah 1 contoh integral tak tentu menggunakan cara substitusi
Penyelesaian:
∫ (4x + 2) (x^2 + x + 2)^3 dx
misal
u = x^2 + x + 2
du = 2x + 1
dx = du/(2x + 1)
∫ (4x + 2) . u^3 . du/(2x + 1)
2 ∫ u^3 + C
= 2 . 1/4 . u^4 + C
= 2/4 . u^4 + C
= 1/2 . u^4 + C
= 1/2 (x^2 + x + 2)^4 + C
====================
Detil JawabanKelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Integral Tak Tentu
Kode: 11.2.10
Kata Kunci: integral, cara substitusi
7. contoh soal dan pembahasan integral klas 12 ipa
Materi Integral
Soal + pembahasan terlampir
8. • Integral substitusi
Jawaban:
2x4²=32
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf klo salahhhhhhhhhhhh
9. pakar harap bantuannya soal integral dengan pembahasan ada 3 soal
15. ∫cos 2x dx = (1/2).sin 2x |₀⁹⁰°
= (1/2).sin 2(90°) - (1/2).sin 2(0°)
= 0 ........... opsi B
22. ∫ 4x^(1/2) dx = (8/3)x^(3/2) |₀⁴
= (8/3).(4)^(3/2) - (8/3).(0)^(3/2)
= 64/3
= 21,333...opsi B
23. ∫(80x -16x²-64) dx = 40x² - (16/3)x³ - 64x |₁⁴
= (40(4)²-(16/3)(4)³-64(4)) - (40(1)²-(16/3)(1)³-64(1))
= (128/3) - (-88/3)
= 216/3
= 72.......opsi A
10. tolong bantuin soal integral substitusi ini dong, soalnya susah banget [tex]integral dari akar 1 +X2 kali x5[/tex]
√1+2x⁵= (1+2x)⁵/² =7/2x+ 4/7x⁷/² selesai deh
jadikan yg terbaik ya,
11. integral substitusi dari integral√2x-3 dx =
Jawaban
[tex] \frac{(4x - 6) \sqrt{2x - 3} }{3} + c \\ [/tex]
PembahasanAnggaplah “ u = 2x - 3” , sehingga :
[tex] = \int \sqrt{2x - 3} \: dx \\ [/tex]
[tex] = \int \sqrt{u} \: dx \\ [/tex]
[tex] = \frac{2u \sqrt{u} }{3} \to{} substitusi\\ [/tex]
[tex] = \frac{2(2x - 3) \sqrt{2x - 3} }{3} \\ [/tex]
[tex] = \frac{(4x - 6) \sqrt{2x - 3} }{3} \\ [/tex]
[tex] = \frac{(4x - 6) \sqrt{2x - 3} }{3} + c \\ [/tex]
.
Detail Jawaban.
Mapel : Matematika
Kelas : 11
Materi : Integral Fungsi Aljabar
Kode : 11.2.10
KataKunci : integral substitusi
12. Tentukan integral berikut dengan integral substitusi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
mudah²an membantu, koreksi bila ada kesalahan terimakasih
13. Tolong bantu ya saudara-saudara.. buat contoh soal tentang integral tentu dan pembahasannya lengkap. Minimal 5. Terimakasih.
1.Tentukan nilai integral dari (x4 - x3) dx ! (x4 - x3) dx = x5 - (x4) = ( (45) - (44)) - ( (-15) - (-14)) = 141
14. Buatlah 5 contoh soal integral beserta pembahasannya ! (bukan integral fungsi trigonometri)
1. ∫(x^2 + 4x + 5) dx
Jawaban:
jadiin 3 bagian: ∫x^2 dx, ∫4x dx, dan ∫5 dx
jadi,
∫(x^2 + 4x + 5) dx = ∫x^2 dx + ∫4x dx + ∫5 dx
= (x^3 / 3) + (4x^2 / 2) + (5x) + C
= (x^3 / 3) + 2x^2 + 5x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
2. ∫(5x^4 - 3x^3 + 2x - 7) dx
Jawaban:
sama juga jadiin 3 : ∫5x^4 dx, ∫-3x^3 dx, ∫2x dx, dan ∫-7 dx
∫(5x^4 - 3x^3 + 2x - 7) dx = ∫5x^4 dx - ∫3x^3 dx + ∫2x dx - ∫7 dx
= (5x^5 / 5) - (3x^4 / 4) + (2x^2 / 2) - (7x) + C
= x^5 - (3/4)x^4 + x^2 - 7x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
3. ∫(2x^2 + 5x - 3) dx
Jawaban:
sama juga jadiin 3 : ∫2x^2 dx, ∫5x dx, dan ∫-3 dx
∫(2x^2 + 5x - 3) dx = ∫2x^2 dx + ∫5x dx - ∫3 dx
= (2x^3 / 3) + (5x^2 / 2) - (3x) + C
= (2/3)x^3 + (5/2)x^2 - 3x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
4. ∫(x^3 + 2x^2 + x + 1) dx
Jawaban:
jadiin 4 bagian yang terpisah : ∫x^3 dx, ∫2x^2 dx, ∫x dx, dan ∫1 dx
∫(x^3 + 2x^2 + x + 1) dx = ∫x^3 dx + ∫2x^2 dx + ∫x dx + ∫1 dx
= (x^4 / 4) + (2x^3 / 3) + (x^2 / 2) + x + C
= (1/4)x^4 + (2/3)x^3 + (1/2)x^2 + x + C, dengan C jadi konstanta integrasi.
5. ∫(3x^2 + 4x + 2) / x dx
Jawaban:
jadiin dua bagian terpisah, yaitu ∫3x dx dan ∫(4/x) dx
∫(3x^2 + 4x + 2) / x dx = ∫3x dx + ∫(4/x) dx
= (3/2)x^2 + 4ln|x| + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
15. Minta tolong dong kerjain soal integral substitusi
no 1 dan 2 maaf kalau salah
16. Contoh soal dan pembahasan integral subsitusi
semoga manfaat yaaaa
maaf jika tidak membantu.
17. INTEGRAL SUBSTITUSI♡
Penjelasan dengan langkah-langkah:
∫ 2x(x² + 1)³ dx
misal :
u = x² + 1 ➡ du = 2x dx
maka :
∫ 2x(x² + 1)³ dx
∫ (x² + 1)³ 2x dx
∫ u³ . du
= 1/(3 + 1) . u^(3 + 1) + C
= ¼ . u⁴ + C
= ¼ . (x² + 1)⁴ + C
Semoga Bermanfaat
[tex] \gamma \: 2x \: \times ( {x }^{2} + 1) ^{3} dx \\ 2 \times \gamma \frac{ {t}^{3} }{2} dt \\ 2 \times \frac{1}{2} \times \gamma \: {t}^{3} dt \\ \frac{( {x}^{2} + 1)^{4} }{4} \\ \frac{( {x}^{2} + 1) {}^{4} }{4} + c[/tex]
18. tolong jawabin soal integral ini dong,dengan pembahasannya yah..?
∫ (-x^1/3+1/2) dx
∫(-x^5/6) dx
= -1/(5/6 +1) x^5/6+1
= -6/11 x^11/5
19. bagaimana penjelasan mengenai integral substitusi yang merasionalkan misal soalnya integral 2x / x^2+2 dan
[tex] \int\limits^._. { \frac{2x}{ x^{2} +2} } \, dx [/tex]
misal u = x²+2
du = 2x dx , sehingga dx = 1/2x du
subtitusikan dx ke pers integral
[tex] \int\limits^._. { \frac{2x}{u} } \, \frac{1}{2x}.du = \int\limits^._. { \frac{1}{u} } \, du = ln.u [/tex]
Subtitusikan kembali u kedalam x
[tex]=ln ( x^{2} +2)[/tex]+c
20. perbedaan integral parsial dengan integral substitusi
Pada prinsipnya, integral substitusi dilakukan apabila U dan dU dapat diketahui
Seperti:
∫ 2x(1+x²)³ dx
Dengan ini, dapat diketahui U = (1+x²), sementara dU = 2x dx
Sementara, integral parsial digunakan apabila tidak ditemukan hubungan apapun antara U dengan dU
Seperti:
∫ x.sin x dx
Yang mana tidak dapat didefinisikan U ataupun dU untuk melakukan integrasi secara substitusi,
21. soal integral substitusi2. ∫(5x - 3)⁴ dx =
Jawaban:
➜ 1/25 (5x -3)⁵ + c
Penjelasan dengan langkah-langkah:
➜ditanyak∫(5x - 3)⁴ dx = ??
➜ 1/5 × 1/5 (5x -3)⁵
➜ 1/25 (5x -3)⁵ + c
semoga membantu
jadikan terbaik ya...
22. Foto 3 contoh soal+pembahasan mengenai turunan dan 3 soal+pembahasan integral Poinnya besar, jangan asal jawab
3 soal dan pembahasan integral dan turunan
23. Integral Substitusi
Jawaban:
C
Penjelasan:
∫ (2x - 1)(x² - x + 3)³ dx
u = x² - x + 3
du = (2x²⁻¹ - 1 + 0) dx
du = (2x - 1) dx
∫ (2x - 1)(x² - x + 3)³ dx
∫ u³ du
u⁴/(3 + 1)
¼u⁴ + c
¼(x² - x + 3)⁴ + c
24. bantu saya selesaikan soal teknik integral substitusi dengan metode teorema
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Materi: Integral
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Karena soal yang lain sudah di jawab, jadi saya jawab soal nomor 20 saja.
20. [tex]\int{e^{\sin{\theta}.\cos{\theta}}.\cos{2\theta}\,d\theta}[/tex]
Ingat !
sin 2x = 2 sin x cos x, maka :
[tex]\int{e^{\sin{\theta}.\cos{\theta}}.\cos{2\theta}\,d\theta}=\int{e^{\frac{1}{2}\sin{2\theta}}.\cos{2\theta}\,d\theta}[/tex]
Misalkan :
[tex]u=\sin{2\theta}\\du=2\cos{2\theta}\,d\theta\\\cos{2\theta}\,d\theta=\frac{1}{2}\,du[/tex]
Maka :
[tex]\int{e^{\sin{\theta}.\cos{\theta}}.\cos{2\theta}\,d\theta}=\int{\frac{1}{2}e^{\frac{1}{2}u}\,du}=\frac{1}{2}\int{e^{\frac{1}{2}u}\,du}\\\frac{1}{2}\int{e^{\frac{1}{2}u}\,du}=e^{\frac{1}{2}u}+C=e^{\frac{1}{2}\sin{2\theta}}+C[/tex]
Semoga membantu.
25. Apa perbedaan antara integral substitusi dengan integral potensial
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Integral Substitusi
Teknik Integral Substitusi Dalam Fungsi Aljabar
Pada teknik ini, bentuk fungsi f(x) dapat diubah menjadi bentuk k \cdot (g(x))^n \cdot g^I(x). Perhatikan bahwa jika U = g(x), maka \frac{dU}{dx}g^I(x) atau dU = g^I(x)\, dx.
Maka, integral ini dapat diselesaikan dengan memisalkan U = g(x) dan U = g^I(x)dx sehingga diperoleh persamaan:
\int f(x)\, dx = k \cdot \int(g(x))^n \cdot g^I(x)dx=k \cdot \int(U)^n \cdot dU
= \frac{k}{n+1}U^{(n+1)}+C
untuk n \neq -1.
Jika saja n = -1, maka:
k \cdot \int(U)^{-1} \cdot dU = \ln U+C.
Sebagai contoh:
Jika f(x)=(x^4+5)^3 x^3, untuk mendapat integralnya dengan memisalkan:
x^4+5 = U dan \frac{dU}{dx}=4x^3
sehingga x^3 dx=\frac{1}{4} dU.
Berdasarkan permisalan ini, maka persamaan integralnya menjadi:
\int(x^4+5)^3x^3\, dx=\int(U)^3 \cdot \frac{1}{4} dU
=\frac{1}{16}U^4+C
Jika hasil integral diatas disubstitusi dengan permisalan U di peroleh:
\frac{1}{16}U^4+C=\frac{1}{16}(x^4+5)^4+C
INTEGRAL POTENSIAL AKU GK TAU
SEMOGA MEMBANTU... :)
JAWABAN TERCERDAS Y
26. Tolong dong..ini soal integral tak tentu..beri jawaban serta pembahasannya yaa
Jawaban Super Master :
integral x² - 2x + 3 dx
⅓x³ - x² + 3x (x = 3 dan x = 1)
3³/3 - 3² + 3(3) - 1³/3 - 1² + 3(1)
= 20/3
= 6⅔27. integral substitusi
mfh2an benar ya de, fungsi dx km ubah senfiri. kl integral itu kebalikan dr fiungsi turunan
28. integral substitusi dari
misal
[tex]u = {x}^{2} - 2x + 1 \\ du = (2x - 2)dx \\ \frac{du}{2} = (x - 1)dx[/tex]
bentuk integralnya
[tex] \int \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 1 } (x - 1)dx \\ = \int \sqrt{u} \: \frac{du}{2} \\ = \frac{1}{2} \int {u}^{ \frac{1}{2} } du \\ = \frac{1}{2} ( \frac{1}{ \frac{1}{2} + 1} {u}^{ \frac{1}{2} + 1} ) + c \\ = \frac{1}{2} ( \frac{2}{3} {u}^{ \frac{3}{2} } ) + c \\ = \frac{1}{3} {( {x}^{2} - 2x + 1) }^{ \frac{3}{2} } + c[/tex]
29. nilai dari integral berikut di dalam gambar adalah?(integral substitusi)
4 (0-1) ∫ (2x + 1)(x² + x +1)³ dx
Misal U = (x² + x +1)³
du / dx = 2x + 1 (turunan dari U)
dx = du/(2x+1)
4 ×∫(2x+1).U³dx
4 ×∫(2x+1).U³ . du /(2x+1)
4 ×∫U³.du
= 1/4.U⁴
= Batas 0 sampai 1
4 ×[1/4((1)² + (1) + 1)⁴ ] - [ 1/4((0) + (0) +1)]
=4× [ 81/4 - 1/4]
= 80/4 × 4
= 80
Kunci = A
Ok?
30. Buatlah 1 soal Integral substitusi dan penyelesaiannya!
[tex] \int\limits^ {} \, x \sqrt{9-x^{2} } dx = catatan : \int\limits^ {} a.b^n \, dx = ( \frac{1}{n+1} ) (\frac{a}{b'}) (b)^ n^+^1 + c jawaban : \int\limits^ {} \, x \sqrt{9-x^{2} } dx = \int\limits^ {} \, x (9-x^{2}) ^ \frac{1}{2} dx = \frac{x}{-2x}. \frac{1}{ \frac{1}{2} + 1 }(9-x^2)^ \frac{1}{2}^+^1+ c [/tex]
[tex] (- \frac {1}{2}) . (\frac{2}{3} ) (9-x^2)^ \frac{2}{3} + c = - \frac{1}{3} (9-x^2)^ \frac{3}{2} + c[/tex]
[tex]- \frac{1}{3} (9-x^2)^1 (9-x^2)^ \frac{1}{2} + c = - \frac{1}{3} (9-x^2) \sqrt{(9-x^2)} + c[/tex]
sumber : buku
31. pembahasan soal integral 8(3x-1)^5dx
integral 8(3x-1)^5dx
= 8(3)(1/(5+1))(3x-1)^6
= 8(3)(1/6)(3x-1)^6
= 4(3x-1)^6
32. ada yang punya soal integral parsial + pembahasannya ga ?
∫ (x + 3)cos (x) dx
misal:
u = x+3
du = 1 dx
dv = cos (x) dx
v = sin x
∫ x(x+3)² dx = u.v - ∫ v.du
= (x+3).(sin x) - ∫ sin x dx
= x.sin x + 3.sin x + cos x + C
∫ eˣ sin x dx
u = eˣ → du = eˣ dx
dv = sin x dx → v = ∫ sin x dx = -cos x
∫ eˣ sin x dx = -eˣ cos x + ∫ eˣ cos x dx
∫ eˣ cos x dx
u = eˣ → du = eˣ dx
dv = cos x dx → v = ∫ cos x dx = sin x
∫ eˣ cos x dx = -eˣ sin x - ∫ eˣ sin x dx + C
∫ eˣ sin x dx = -eˣ cos x + eˣ sin x - ∫ eˣ sin x dx + C
2 ∫ eˣ sin x dx = -eˣ cos x + eˣ sin x + C
2 ∫ eˣ sin x dx = eˣ (sin x - cos x) + C
∫ eˣ sin x dx = 1/2 eˣ (sin x - cos x) + C
33. Minta tolong banget yaa, contoh soal integral tentu dan pembahasannya disuruh bikin 7 soal lagi,- minta tolong kirimin soal dan pembahasannya juga. makasih sebelumnya. ditunggu secepatnya.
lha mana contoh nya kok tanya jawaban
34. cara menyelesaikan integral dengan metode substitusi serta contohnya minimal 5 contoh
1. pilih bagian yg bisa diturunkan dan hasilnya sama dengan bagian lainnya
mnggunakan pemisalan U kemudian trunkan dengan diferensial menjadi DU
2. msukkan msing' U dan DU ke dalam persamaan awal
3. setelah itu, integralkan
35. POINT [+50] →INTEGRAL SUBSTITUSI →TINGKAT : SMA →MAPEL : MATEMATIKA→PERTANYAAN : HASIL DARI INTEGRAL SUBSTITUSI TERSEBUT ADALAH ! SOAL ADA DI FOTO / GAMBAR.SELAMAT MENGERJAKAN! JIKA ADA YANG ASAL, AUTO DIREPORT.
Jawaban
√(x² + 2x - 6) + C
[tex]~[/tex]
Penyelesaian[tex]\displaystyle{\sf{\int {\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x-6} } } \, dx }}[/tex]
[tex]~[/tex]
Misal:
x² + 2x - 6 = u
2x + 2 dx = du
dx = du / 2x + 2
[tex]~[/tex]
[tex]\displaystyle{\sf{\int {\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x-6} } } \, dx }}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sf{\int {\frac{x+1}{\sqrt{u} } } \,~ \frac{du}{2x+2} }}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sf{\int {\frac{x+1}{\sqrt{u} } } \,~ \frac{du}{2(x+1)} }}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sf{\int {\frac{1}{\sqrt{u} } } \,~ \frac{du}{2} }}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sf{\frac{1}{2} \int {u^{-\frac{1}{2}}} \,~ du }}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sf{\frac{1}{2}~.~\frac{u^{-\frac{1}{2} + \frac{2}{2} }}{-\frac{1}{2}+\frac{2}{2} }~+~C}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sf{\frac{1}{2}~.~2\sqrt{u}~+~C}}[/tex]
√u + C
√(x² + 2x - 6) + C
[tex]~[/tex]
Pelajari Lebih Lanjut Contoh Soal Integral Tak Tentu: https://brainly.co.id/tugas/14400811Contoh Soal Integral Tak Tentu: https://brainly.co.id/tugas/43573235Contoh Soal Integral Tak Tentu: https://brainly.co.id/tugas/29585014[tex]~[/tex]
Detail JawabanMapel: MatematikaKelas: 11 (1 SMP)Materi: Bab 10 - Integral Tak Tentu Fungsi AljabarKode Soal: 2Kode Kategorisasi: 11.2.10Kata Kunci: Integral tak tentu teknik substitusi36. soal integral menggunakan teknik substitusi,bantu ya kak, terimakasih kak
Jawaban:
maaf kalo salah
semoga membantu
37. Bantu dong integral substitusi
Jawaban:
semoga membantuyaaaaaa
38. 5 contoh soal integral substitusi? beserta penyelesaiannya
1.
Jawab :
* kita misalkan dan fungsi u dapat diturunkan menjadi
* Baru kita subtitusikan ke soal :
Jangan sampai lupa untuk mengembalikan permisalan kita ya…..
2.
Jawab :
* kita misalkan dan fungsi u dapat diturunkan menjadi :
* Baru kita subtitusikan ke soal :
3.
Jawab :
* kita misalkan dan fungsi u dapat diturunkan menjadi
* Baru kita subtitusikan ke soal :
4. = …
Jawab :
* kita misalkan maka :
*sehingga :
5. …
Jawab :
* kita misalkan maka :
*sehingga :
39. contoh soal dan pembahasan integral trigonometri
Kepada Admin terhormat.. Itu yang anda hapus itu file saya.. jadi jangan sembarangan hapus ya..
http://2.bp.blogspot.com/-1gCHzq1wq9A/U-IRpxbojdI/AAAAAAAACaY/EBpPc5wi4qA/s1600/DSCN6473.JPG
kalau saudara penghapus tidak percaya, silahkan buka http://pkkdpk.blogspot.com/2014/08/blog-post_28.html
saya lakukan ini karena file fotonya tidak bisa masuk ke brainly... jadi tolong ga usah main2 jadi admin deh
40. Siapa yang bisa membuat contoh soal integral beserta pembahasannya ? minimal 10 ajaa hehe.. ditunggu yaa :D
bos, ane kirim via document yak~
jadiin solusi terbaik jika membantu, terima kasih banyak (y)
