contoh soal nilai optimum fungsi objektif
1. contoh soal nilai optimum fungsi objektif
fungsi objektif (ax + by) Menggambar daerah yang memenuhi suatu pertidaksamaan. Menganalisa nilai fungsi objektif, dilakukan dengan menggunakan metode uji titik pojok atau metode garis selidik.
2. Buatlah contoh soal nilai optimum dengan turunan pertama!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1). Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi y = x³ + 3x² -24x kita kerjakan dengan turunan
Jawab:
y = f(x) = x³ + 3x² – 24x
f'(x) = 3x² + 6x -24
3x² + 6x -24 = 0
(3x+12) (x-2) = 0
x = -4 atau x = 2
kedua nilai x kemudian kita masukkan ke fungsi
f(-4) = (-4)3 + 3(-4)2 -24(-4) = -64 + 48 + 96 = 80 (nilai maksimum)
f(2) = 23 + 3(2)2 – 24(2) = 8 + 12 – 24 = -8 (nilai minimum)
3. contoh soal menentukan nilai optimum dengan garis selidik
Jawaban:
semoga membantu,,,mksi
4. -8x2-16-1 tentukan sumbu simetri nilai optimum titik optimum
Jawaban:
sumbu simetri = -1
nilai optimum = 7
titik optimum (-1,7)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = -8x² - 16x - 1
sumbu simetri
x = -b/2a
x = -(-16)/2(-8)
x = 16/-6
x = -1
nilai optimum
y = -8(-1)² -16(-1) - 1
y = -8 + 16 - 1
y = 7
titik optimum
(x,y)
(-1,7)
5. tolong bantuin jawab soal matematika kelas 11 materi nilai optimumdengan langkah langkah yang benerrSECEPATNYAAAA
Banyak masing-masing produk yang dibuat supaya untung maksimal adalah [tex]\frac{8}{9}[/tex] produk A dan [tex]\frac{29}{12}[/tex] produk B. Keuntungan maksimal yang diperoleh adalah Rp 378.888,9
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui :
Produk A membutuhkan 30 kg bahan mentah dan 18 jam waktu kerja mesin.Produk B membutuhkan 20 kg bahan mentah dan 24 jam waktu kerja mesin.Bahan mentah yang tersedia 75 kg dan waktu kerja mesin 72 jam.Keuntungan masing-masing produk adaalh Rp100.000 dan Rp 120.000 perunitDitanyakan :
Banyak masing-masing produk yang dibuat supaya untung maksimal?Keuntungan maksimal yang diperoleh?Jawab :
Program linier merupakan metode dari suatu model matematika untuk memperoleh hasil optimal yang disusun dari hubungan linear. Langkah-langkah penyelesaian program linier adalah Membuat model matematikaMenggambar grafikMenentukan titik optimumMenentukan nilai optimumMembuat model matematika
Misal x = produk A, y = produk B
30x + 20y ≤ 75
18x + 24y ≤ 72
x ≥ 0
y ≥ 0
Fungsi tujuan = 100.000x + 120.000y
Menggambar grafik
Grafik bisa dilihat di bawah
Menentukan titik optimum
Titik optimum yaitu titik-titik yan mengelilingi daerah penyelesaian
Titik optimumnya adalah misal A ( 0,3 ), B ( [tex]\frac{8}{9} ,\frac{29}{12}[/tex] ), C ( [tex]\frac{5}{2}[/tex],0)
Menentukan nilai optimum
Nilai optimum ditentukan dengan cara mensubstitusi nilai titik optimum ke fungsi kendala, kemudian ditentukan nilai optimum ( bisa yang terbesar nilainya atau terkecil sesuai soalnya)Mensubstitusi titik optimum ke fungsi kendala A ( 0,3 ) = 100.000 . 0 + 120.000.3 = 360.000B ( [tex]\frac{8}{9} ,\frac{29}{12}[/tex] ) = [tex]\frac{8}{9}.100.000 + \frac{29}{12}.120.000=88.888,9 + 290.000=378.888,9[/tex]C ( [tex]\frac{5}{2}[/tex],0)=[tex]\frac{5}{2} .100.000 + 120.000. 0 = 250.000[/tex]Banyak masing-masing produk yang dibuat supaya untung maksimal adalah [tex]\frac{8}{9}[/tex] produk A dan [tex]\frac{29}{12}[/tex] produk B. Keuntungan maksimal yang diperoleh adalah Rp 378.888,9Pelajari Lebih Lanjut
Materi tentang pengertian nilai optimum https://brainly.co.id/tugas/1097255#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
6. menentukan nilai optimum dari suatu fungsi objektif
Jawabanya sudah tertera diatas
---------------------------------------------------
Semoga membantu
#BelajarBersamaBrainly
7. bagaimana menentukan nilai optimum fungsi kuadrat tersebut?
Pake ja rumusnya.
Nilai Optimum
y = -D / 4a
Kalau tanyanya titik optimum
(x, y) = (-b/2a, -D/4a)
Bagian A.
y = x² + 3x + 2
a = 1 ,b = 3, c = 2
Nilai optimum
y = -D / 4a
y = -(b² - 4ac)/4a
y = -(3² - 4(1)(2)) / 4(1)
y = -(9 - 8) /4
y = - 1/4
Titik optimum
(x,y) = (-b/2a, -1/4) = (-3/2, -1/4)
Bagian B
y = x² - 3x + 2
a = 1, b = 3, c = 2
y = - D/4a
y = - (b² - 4ac) / 4a
y = - ((-3)² - 4(1)(2)) / 4(1)
y = - (9 - 8) / 4
y = -1/4
Titik optimum
(x,y) = (-b/2a, -1/4) = (-(-3)/2, -1/4) = (3/2, -1/4)
Semoga membantu ^_^
8. Apa itu nilai optimum?
Nilai maksimum dan minimum dalam program linier.
Nilai optimum adalah maksimum atau minimum pada sistem pertidaksamaan linier.
9. nilai optimum dan jenisnya
nilai maksimum dan nilai minimum fungsi.maksimum dan minimum
10. Soal sumbu simetri dan nilai optimumdan nilai optimum fungsi kuadrat.
Jawaban:
garis bayangan yang membagi dua bangun datar secara sama besar, sedangkan nilai optimum merupakan nilai optimum dan minumum dari suatu persamaan.
Penjelasan:
maaf kalau salah
11. Nilai optimum x²+2x-3 adalah
Jawaban:
semoga membantu ya.....
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dengan hasil yang saya cari itulah hasilnya
semoga membantu
12. Tolong carikan pengertiannya, rumusnya dan contohnya beserta cara.a)Nilai maksimumb)Nilai minimumc) Nilai optimum
Materi *sketsa grafik fungsi kuadrat * bukan sih
maaf y kalo salah
13. Sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum dari f(x)=4x²-8x+3
fungsi kuadrat
f(x) = 4x² - 8x + 3
sumbu simetri
x = -b/2a = -(-8)/2.4 = 1
nilai optimum
f(1) = 4.1² - 8.1 + 3 = -1
titik optimum = (x,f(x)) = (1,-1)
14. tentukan nilai optimum dari fungsi tujuan
sori. karn tulisan ku gk rajin
semoga membantu
15. bantu bro, contoh soal kek gini gimana sih?"siswa dapat menyelesaikan fungsi kuadrat untuk menentukan nilai optimumnya"btw itu dari kisi-kisi pas kelas 9
Jawaban:
Rumus untuk mencari nilai optimum(maksimum) dan minimum itu sama saja, yaitu:
[tex] \frac{-D}{4a} [/tex]
Untuk mencari D, kita menggunakan rumus:
[tex]D = {b}^{2} - 2ac[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Tentukan nilai minimum fungsi f (x) = 2x² + 4x + 7
Jawab:
f (x) = 2x² + 4x + 7,
a = 2
b = 4
c = 7
D = b² - 2ac
= 4² - 2(2)(7)
= 16 - 28
D = -12
Nilai Minimum:
[tex] = \frac{-D}{4a} [/tex]
[tex] = \frac{ - ( - 12)}{4(2)} [/tex]
[tex] = \frac{12}{8} [/tex]
[tex] = 1.5[/tex]
Nilai minimum fungsi f = 1.5
16. nilai optimum matematika kelas 9
Jawaban:
B. y = 2x² - 12x + 13
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Mencari nilai a
[tex]y = a(x - x_{p} {)}^{2} + y_{p} \\ 3 = a(1 - 3 {)}^{2} + (- 5) \\ 3 = a( - 2 {)}^{2} - 5 \\ 3 = 4a - 5 \\ - 4a = - 5 - 3 \\ - 4a = - 8 \\ a = \frac{ - 8}{ - 4} \\ a = 2[/tex]
Substitusi nilai a
[tex]y = a(x - x_{p} {)}^{2} + y_{p} \\ y = 2(x - 3 {)}^{2} + ( - 5) \\ y = 2( {x}^{2} - 6x + 9) - 5 \\ y = 2x {}^{2} - 12x + 18 - 5 \\ y = 2 {x}^{2} - 12x + 13[/tex]
Jadi fungsi kuadratnya adalah y = 2x² - 12x + 13 (Pilihan B)
17. 3. Sumbu Simetri dan Nilai Optimum
Jawaban:
- Sumbu simetri sendiri merupakan garis bayangan yang membagi dua bangun datar secara sama besar, sedangkan nilai optimum merupakan nilai optimum dan minumum dari suatu persamaan.
18. Nilai optimum terbagi dua yaitu...
Jawab: fungsi tujuan dan persyaratannya
19. cara menentukan nilai optimum
Metode Uji Titik Pojok
Untuk menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode uji titik pojok, lakukan langkah-langkah berikut.
Tentukan kendala-kendala dari permasalahan program linear yang dimaksud.Gambarlah daerah penyelesaian dari kendala-kendala dalam masalah program linear tersebut.Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian itu.Substitusikan koordinat setiap titik pojok itu ke dalam fungsi objektif.Bandingkan nilai-nilai fungsi objektif tersebut. Nilai terbesar berarti menunjukkan nilai maksimum dari fungsi f(x, y), sedangkan nilai terkecil berarti menunjukkan nilai minimum dari fungsi f(x, y)
20. tentukan nilai optimum fungsi tujuan
gampang banget jawabannya ada salah tapi ada yg bener nya juga
semoga bermanfaat.
thanks
21. cara menentukan nilai optimum
paling atas,.................
22. buatlah soal nilai optimum fungsi objektif yang berkaitan dengan kehidupan sehari hari
Jawaban:
ok semoga bermanfaat
oke dah
23. apa perbedaannya nilai optimum MAKSIMUM dan nilai optimum MINIMUM bingung :')
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nilai optimum maksimum adalah nilai paling besar dari suatu fungsi
sedangkan nilai optimum minimum adalah nilai paling kecil dari suatu fungsi
24. tentukan nilai optimum fungsi berikut:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nilai optimum = -D/4a
D = diskriminan = b²-4ac
a. -(24²-4(-6)(-19)) / 4(-6)
-(576-456) / -24
-120/-24 = 5
b. -((-3)²-4(2/5)(15)) / 4(2/5)
-(9-24) / 8/5
-15 / 8/5
-15 × 5/8 = 9,375
c. -(7²-4(-3/4)(-18)) / 4(-3/4)
-(49-54) / -3
-5/-3 = 1,66
Jika Anda terbantu, jadikan sebagai jawaban terbaik. Silahkan bertanya di comment section jika ada yang ingin ditanyakan.
25. nilai optimum untuk ײ-4×+6 adalah?
Nilai optimum = 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \sf{{x}^{2} - 4x + 6 = 0}[/tex]
[tex]\to \: \sf{a = 1}[/tex]
[tex]\to \: \sf{b = -4}[/tex]
[tex]\to \: \sf{c = 6}[/tex]
[tex]\sf{y_p = - \dfrac{D}{4a}}[/tex]
[tex]\sf{y_p = - \dfrac{ {b}^{2} - 4ac}{4a}} \\ \\ \sf{y_p = - \dfrac{ {( - 4)}^{2} - 4(1)(6) }{4(1)} } \\ \\ \sf{y_p = - \dfrac{16 - 24}{4}} \\ \\ \sf{y_p = - \dfrac{ - 8}{4} } \\ \\ \sf{y_p = - ( - 2)} \\ \\ \sf{y_p = 2}[/tex]
yp adalah nilai optimum dari x² - 4x + 6
26. nilai optimum untuk ײ-4×+6
Jawaban:
X²+2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Karena X²
-6 - 4
= 2
jadi ײ+2
27. tentukan nilai optimum fungsi dibawah ini
Nilai Optimum Fungsi
==================================
Rumus nilai optimum :
= - D/4a
[tex]\\[/tex]
Soal No. 3y = - 3x² - 12x + 5
a = -3
b = -12
c = 5
D = 144 - 4(-3)(5) = 144 + 60 = 204
Nilai optimum :
= - 204/4(-3)
= 204/12
= 17[tex]\\[/tex]
Soal No. 4y = 2 (x - 3)² - 15
y = 2 (x² - 6x + 9) - 15
y = 2x² - 12x + 18 - 15
y = 2x² - 12x + 3
a = 2
b = -12
c = 3
D = 144 - 4(2)(3) = 144 - 24 = 120
Nilai optimum :
= - 120/4(2)
= - 120/8
= -15[tex]{ \green{ \boxed{ \boxed{ \sf{ {Correct \: Answer \: by : adhidmagelang}}}}}}[/tex]
28. YANG PINTER MATEMATIKA TOLONGG DIBANTU JAWAB SOAL NO.8 MENCARI NILAI OPTIMUM DARI GRAFIK FUNGSI
Nilai optimum dari grafik fungsi kuadrat 2/5 x² - 3x + 15 = 0 adalah 9,375. Untuk menyelesaikan soal ini, kita gunakan formula y = -D/4a.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Persamaan kuadrat 2/5 x² - 3x + 15 = 0
Ditanya:
Nilai optimum dari grafik fungsi kuadrat 2/5 x² - 3x + 15 = 0.
Jawab:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita gunakan formula y = -D/4a.
Dari persamaan grafik fungsi 2/5 x² - 3x + 15 = 0
a = 2/5
b = -3
c = 15
D = b² - 4ac
Kita cari nilai optimumnya.
y = -D/4a
y = -(b² - 4ac)/4a
y = -(9 - 24)/(8/5)
y = 15 x 5/8
y = 9,375.
Nilai optimum dari grafik fungsi kuadrat 2/5 x² - 3x + 15 = 0 adalah 9,375.
Pelajari Lebih LanjutMateri tentang tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik puncak pada koordinat(-1,2) dan memotong sumbu y di titik (0,4) dapat disimak juga di https://brainly.co.id/tugas/25147230#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
29. sumbu simetri dan nilai optimum dan nilai optimum dari grafik dari y = x ^ 2 + 1
Jawab:
grafik dari y = x ^ 2 + 1
sumbu simetri x = -b/2a= 0
nilai optimum y = -D/4a = 1
30. nilai optimum tolong dibantu yah ❤
Jawaban:
cba krjakan ulang lgi yaa biar lbh paham
#backtoschool2019
31. Menentukan nilai optimum
Jawaban:
Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif, Program Linear, Fungsi Objektif, Cara Menentukan, Contoh Soal, Rumus, Pembahasan, Metode Uji Titik Sudut, Metode Garis Selidik, Matematika - Seperti yang telah kita ketahui bersama, suatu permasalahan dapat dituliskan dalam bahasa matematika. Suatu permasalahan tentu mempunyai bentuk penyelesaian yang optimum.
1. Fungsi Objektif z = ax + by
Fungsi tujuan dalam pembuatan model matematika dinyatakan dalam bentuk z = ax + by. Bentuk z = ax + by yang akan dioptimumkan (dimaksimumkan atau diminimumkan) tersebut disebut juga fungsi objektif. Jadi, fungsi objektif dari program linear adalah fungsi z = ax + by yang akan ditentukan nilai optimumnya. Misalnya sebagai berikut.
a. Fungsi objektif: memaksimumkan z = x + y
Kendala: 5x + 4y ≤ 20
x + 2y ≤ 24
x, y ≥ 0, dengan x, y ϵ C
b. Fungsi objektif: meminimumkan z = 2x + 3y
Kendala: x + y ≤ 500
4x + 2y ≤ 200
x, y ≥ 0
x, y ϵ C
2. Cara Menentukan Nilai Optimum Fungsi Objektif
Dari uraian yang telah diberikan, kita dapat mengetahui tujuan utama dari program linear, yaitu menentukan nilai optimum (maksimum/minimum) dari suatu fungsi objektif. Untuk menyelesaikan masalah program linear yang berhubungan dengan nilai optimum, langkah-langkah pemecahannya adalah sebagai berikut.
a. Merumuskan permasalahan ke dalam model matematika.
b. Membentuk sistem pertidaksamaan linear yang sesuai.
c. Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang Cartesius yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear.
d. Menentukan nilai optimum (maksimum/minimum) dari fungsi objektif.
e. Menafsirkan/menjawab permasalahan.
Berkaitan dengan hal tersebut, ada dua metode yang dapat digunakan untuk menentukan nilai optimum dari program linear, yaitu metode uji titik sudut dan metode garis selidik.
a. Metode Uji Titik Sudut
Metode uji titik sudut adalah suatu metode untuk menentukan nilai optimum dari bentuk objektif z = ax + by dengan cara menghitung nilai-nilai z = ax + by pada setiap titik sudut yang terdapat pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian membandingkan nilai-nilai yang telah diperoleh. Nilai yang paling besar merupakan nilai maksimum dari z = ax + by, sedangkan nilai yang paling kecil merupakan nilai minimum dari z = ax + by.
Contoh Soal 1 :
Tentukan nilai optimum dari model matematika berikut.
Fungsi objektif : memaksimumkan z = x + y
Kendala: 3x + 2y ≤ 12
x, y ≥ 0
x, y ϵ R
Penyelesaian :
Titik potong garis 3x + 2y = 12 dengan sumbu koordinat disajikan dalam tabel berikut.
Jadi, diperoleh titik potong koordinat (0, 6) dan (4, 0).
Kemudian, kita lukis pada bidang koordinat dan kita hubungkan dengan sebuah garis lurus. Setelah itu, tentukan daerah penyelesaian dari kendala-kendala yang tersedia.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jadiin jawaban tercerdas Kaka pliss ini mau jenius
32. tolong bantu soal nilai optimum dari hasil objektif
Jawaban:
udin udin udin yang petot udara dingin enaknya ngeteh
33. tentukan sumbu simetri dan nilai optimum
Jawaban:
1. 0 dan 2
2. 0 dan -1
3. 1 dan -16
4. -1 dan -7
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. a = 1 b = 0 c = 2
Sumbu simetri
x = -b/2a
= -(0)/2(1)
= 0
Nilai optimum
y = (0)² + 2
= 2
2. a = 1 b = 0 c = -1
Sumbu simetri
x = -b/2a
= -(0)/2(1)
= 0
Nilai optimum
y = (0)² -1
= -1
3. a = 1 b = -2 c = -15
Sumbu simetri
x = -b/2a
= -(-2)/2(1)
= 1
Nilai optimum
y = (1)² -2(1) -15
= -16
4. a = -3 b = 6 c = 2
Sumbu simetri
x = -b/2a
= -6/2(-3)
= -1
Nilai optimum
y = -3(-1)² + 6(-1) + 2
= -3 -6 +2
= -7
Semoga membantu
Jadikan jawaban terbaik yaaa
34. nilai optimum dari +(×)=3ײ-×+2 adalah
Jawaban:
jawaban nya 3x²+-2 maaf klau salah
35. Nila optimum itu apa
Jawaban:
maksimum atau minimum pada sistem pertidaksamaan linier
36. diketahui fungsi kuadrat f(x)=x2-6x+10 tentukan nilai optimumnya! nilai optimum maksimum atau minimum
y = x^2 - 6x + 10
titik optimum (xp, yp)
xp = -b/(2a)
xp = -(-6)/(2.1)
xp = 6/2
xp = 3 ---> substitusikan ke persamaan y untuk mencari yp
yp = 3^2 - 6.2 + 10
yp = 9 - 12 + 10
yp = 7
jadi titik optimum (3,7)
37. nilai optimum dari y=x²+2x
y=x²+2x
y=(x+1)²-1
-1
okk
38. Contoh soal nilai optimum tiga variabel beserta jawabannya
itu jawaban nya kak. maaf kalau salah
39. Berikut ini yang merupakan contoh dari aplikasi tempat sentral hierarki 3 (k = 3) yaitu... a. Lalu lintas optimum b. Pasar optimum c. Administrasi optimum d. Pemerintahan optimum e. Hutan optimum
Jawaban:
Penjelasan:
b.
40. Nilai Optimum dari grafik fungsi, adalah.…........
Jawab:
Nilai optimum dari grafik fungsi merupakan nilai tertinggi atau terendah yang dicapai oleh fungsi tersebut. Jika nilai optimum merupakan nilai tertinggi, maka disebut sebagai maksimum, sedangkan jika nilai optimum merupakan nilai terendah, maka disebut sebagai minimum. Nilai optimum ini berguna untuk mengetahui titik kritis atau titik optimal dalam suatu masalah atau perhitungan, seperti dalam optimisasi atau analisis risiko. Contohnya, jika kita ingin memaksimalkan keuntungan suatu investasi, maka kita perlu menentukan nilai optimum dari fungsi yang mewakili keuntungan tersebut untuk mengetahui jumlah investasi yang ideal.
