contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
1. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
Nyatakan dalam sudut lancip
1. sin 100⁰
pnylsaian : sin 100⁰=sin ( 180-100)⁰
=sin 80⁰
2. sin 146
pnylsaian : sin 146⁰ = sin ( 180-146)⁰
= sin 34⁰
3. cos 95⁰
pnylesaian : cos 95⁰ = cos (180-95)⁰
= -cos 85⁰
4. tan 136⁰
pnyelesaian : tan 136⁰=tan (180-136)⁰
= -tan 44
5. sin 193
pnyelesaian sin 193⁰ =sin(180+193)⁰
= -sin 13⁰
6. cos 200⁰
pnyelesaian cos 200⁰=cos(180+200)⁰
=- cos 20⁰
7. sin (-13)⁰
pnyelesaian sin (-13) ⁰= -sin 13⁰
8. cos (-35)⁰
pnyelesaian cos (-35)⁰= cos 35⁰ -> khusus cos tettap +
9. tan (-68)
pnyelesaian : tan (-68)=tan 68
10. cos 330⁰
penyelesaian: cos 330⁰=cos(360-330)
=cos 60
=1/2√3Tentukan perbandingan trigonometri sudut lancipnya
1. sin 300°
2. cos 315°
3. tan 225°
pembahasan
1. sin 300° = sin (360 - 60)°
= -sin 60°
= -1/2 √3
2. cos 315° = cos (270 + 45)°
= sin 45°
= 1/2 √2
3. tan 225° = tan (180 + 45)°
= tan 45°
= 1
2. ***contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
dalam bentuk lain 3sin^2 x - 2cos^2 x =.....
jawab :
sin^2x + cos^2x=1 =>cos^2x= 1-sin^2x
sehingga:
3sin^2x-2cos^2x
= 3sin^2x-2(1-sin^2x)
=3sin^2x-2+2sin^2x
=5sin^2x-2
3. **contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
IDENTITAS TRIGONOMETRI :
sederhanakan
1. Tan A x cos A
2. Tan A x Cosec A
jawab :
1. [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] X cos A
dapat disederhanakan dengan cara mencoret/eliminasi cos A. Maka hasilnya sin A
2. [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] x [tex] \frac{1}{sin A} [/tex] dapat disederhanakan dengan mencoret/eliminasi sin A, lalu mendapat hasil [tex] \frac{1}{cos A} [/tex] dan dapat disederhanakan lagi menjadi Sec A
4. buatlah 10 contoh soal trigonometri
Jawaban:
Soal No. 1
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°
Jadi:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
Soal No. 2
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan radian (rad):
a) 270°
b) 330°
Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°
Jadi:
a) 270°
b) 330°
Soal No. 3
Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut ini.
Tentukan:
a) panjang AC
b) sin θ
c) cos θ
d) tan θ
e) cosec θ
f) sec θ
d) cotan θ
Pembahasan
a) panjang AC
Dengan phytagoras diperoleh panjang AC
b) sin θ
c) cos θ
d) tan θ
e) cosec θ
f) sec θ
g) cotan θ
Soal No. 4
Sebuah segitiga siku-siku.
Diketahui nilai dari sin β = 2/3. Tentukan nilai dari :
a) cos β
b) tan β
Pembahasan
sin β = 2/3 artinya perbandingan panjang sisi depan dengan sisi miringnya adalah 2 : 3
Gunakan phytagoras untuk menghitung panjang sisi yang ketiga (sisi samping):
Sehingga nilai cos β dan tan β berturut-turut adalah
Soal No. 5
Seorang anak berdiri 20 meter dari sebuah menara seperti gambar berikut.
Perkirakan ketinggian menara dihitung dari titik A! Gunakan √2 = 1,4 dan √3 = 1,7 jika diperlukan.
Pembahasan
tan 60 ° adalah √3, asumsinya sudah dihafal. Sehingga dari pengertian tan sudut
Tinggi menara sekitar 34 meter.
Soal No. 6
Sebuah marka kejut dipasang melintang pada sebuah jalan dengan sudut 30° seperti ditunjukkan gambar berikut.
Jika panjang marka kejut adalah 8 meter, tentukan lebar jalan tersebut!
Pembahasan
Segitiga dengan sudut istimewa 30° dan sisi miring 8 m.
sin 30° = 1/2
sin 30° = BC/AC
BC/AC = 1/2
BC = 1/2 × AC = 1/2 × 8 = 4 meter
Lebar jalan = BC = 4 meter
Soal No. 7
Diberikan sebuah segitiga sama sisi ABC seperti gambar berikut. Panjang TC adalah 12 cm.
Tentukan panjang sisi segitiga tersebut!
Pembahasan
Δ ABC sama sisi, sehingga sudut A = sudut B = sudut C = 60° Jika diambil titik ATC menjadi segitiga, maka didapat gambar berikut.
Sinus 60° pada segitiga ATC adalah perbandingan sisi TC (sisi depan) dengan sisi AC (sisi miring) sehingga
Soal No. 8
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = AB = 6 cm. Sudut C sebesar 120°.
Tentukan luas segitiga ABC!
Pembahasan
Segitiga ABC adalah sama kaki. Jika diambil garis tinggi TC maka didapat gambar berikut.
Menentukan panjang AT dan CT dengan sudut yang diketahui yaitu 60°
Sehingga luas segitiga adalah
Soal No. 9
cos 315° adalah....
A. − 1/2 √3
B. − 1/2 √2
C. − 1/2
D. 1/2 √2
E. 1/2 √3
(Soal Ebtanas 1988)
Pembahasan
Sudut 315° berada di kuadran IV. Nilai-nilai cosinus sudut di kuadran IV memenuhi rumus berikut:
cos (360° − θ) = cos θ
Sehingga
cos 315° = (360° − 45°) = cos 45° = 1/2 √2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Maaf Aku Bisanya Sembilan Soal
5. Cara membuat soal dan jawaban trigonometri kelas 10
Contoh soal dan jawaban Trigonometri:
1. Hitunglah nilai perbandingan trigonometri berikut !
a. Cos 145°
b. Sin 315°
Jawab :
a. Cos 145° (Kuadran II 90°-180°)
Cos 145° = Cos (180° - 45°) 44° Sudut alfa
Cos 135° = - Cos 45°
Cos 135° = - 1/2 √2
b. Sin 315° (Kuadran IV 270°-360°)
Cos 135° = Sin (180° - 30°) 30° sudut alfa
Sin 150° = Sin 30°
Sin 150° = 1/2
6. bantuin soal trigonometri kelas X, ntar ku kasih jawaban terbrainly
jawab
BC = x
a. tan 50 = BC/AC
AC = BC/ tan 50
AC = x/ tan 50
b. tan 20 = BC/ DC
DC = BC/tan 20
DC = x /tan 20
DC = DA + AC
x/tan20 = 75 + x/ tan 50
x/(0,36)= 75 + x /1,19
x/ (0,36) - x/ (1,19) = 75
( 1/ 0,36 - 1/1,19) x = 75
(2,78 - 0,84) x = 75
1,94 x = 75
x = 75/1,94
x = 38,66
7. tolong bantu jawab soal trigonometri kelas xi
Sudut istimewa. Lebih mudah penyelesaiannya.
8. buat 10 contoh soal matematika trigonometri sama jawabannya
hitunglah besarnya sudut ketiga dalam segitiga, yang mana dua sudutnya ditentukan sebagai berikut
a. 50· dan 70 e.120· dan 30·
b. 70· dan 60·
c. 72· dan 82·
d. 60· dan 60·
9. soal matematika kelas 10 SMA tentang trigonometri
Jawab:jawaban nya "A" klo gk salah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
10. contoh soal cerita untuk bab Trigonometri kelas X apa yaa, kak?
Diketahui a, b, dan c adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Jika c adalah sudut tumpul dalam segitiga tersebut memenuhi 2 sin2c - sin c = 0 maka tan (a + b) = ...
A. -√3
B. - √3/3
C. √3/3
D. 1
E. √3
Pembahasan
a + b + c = 180o maka sin (a + b) = sin c
dan2 sin2c - sin c = 02 sin c (sin c - 1/2) = 02 sin c = 0 maka sin c = 0 (c tidak tumpul)sin c - 1/2 = 0 maka sin c = 1/2 = sin (a + b) Jadi depan = 1 dan sisi miring = 2 maka:sisi samping = √22 - 12 = √3 sehingga tan (a + b) = - depan / samping = - 1/√3 = - 1/3 √3 (tanda negatif karena a + b tumpul atau dikuadran II)
11. contoh soal trigonometri dan jawaban nya
Pada segitiga ABC diketahui pajang BC adalah 4√3 cm. Besar sudut CAB adalah 60 dan sudut ACB adalah 45. Tentukan panjang sisi AB!
Jawab:
*Menggunakan aturan sinus
a / sin A = c / sin C
4√3 / 1/3√3 = AB / 1/2√2
AB = 4√3 x 1/2√2 / 1/3√3
AB = 4√2 cm
12. 10 contoh soal turunan fungsi trigonometri
1.) Turunan pertama dari f(x) = 7 cos (5 – 3x) adalah f ‘ (x) = …..
2.) Jika f ‘(x) adalah turunan dari f(x) dan jika f(x) = ( 3x – 2 ) sin (2x + 1) maka f ‘ (x) adalah …
3.) Turunan pertama fungsi f (x) = 5 sin x cos x adalah f ‘ (x) = …
4.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = 4 sin x
b. f(x) = 3 cos x
c. f(x) = -2 cos x
d. f(x) = 2 sec x
e. f(x) = 2 csc x
5.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin 6x + cos 6x
b. f(x) = 3x4 + sin 2x + cos 3x
c. f(x) = tan 5x + sec 2x
6.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin x cos 3x
b. f(x) = tan x cos 4x
7.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = (sin x + cos x)s
8.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = cos2 (2x2 + 3)
9.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = sin2 (2x + 3)
10.)
13. tolong minta bantuannya ya twman2 soal kelas 10 trigonometri
Sebuah segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 12 cm, ∠B = 75°, dan ∠A = 60°. Maka panjang sisi BC adalah . . . .
A. 4√6 cm
B. 6√6 cm
C. 6√2 cm
D. 8√2 cm
E. 8√3 cm
Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!
PEMBAHASANJika diketahui dua sudut dan satu sisi pada segitiga sembarang, maka kita dapat menggunakan aturan sinus.
[tex]\boxed{\dfrac{a}{sin \: A}= \dfrac{b}{sin \: B} = \dfrac{c}{sin \: C}}[/tex]
Langsung saja ke penyelesaian soal
Diketahui :
Panjang AB = 12 cm∠B = 75°∠A = 60°Ditanya : panjang BC = . . . ?
Jawab :
❒ Mencari besar ∠C
Sebelum masuk ke rumus aturan sinus, kita dapat mencari besar ∠C terlebih dahulu. Ingat, jumlah sudut pada segitiga apapun adalah 180°.
∠A + ∠B + ∠C = 180°
60° + 75° + ∠C = 180°
135° + ∠C = 180°
∠C = 180° – 135°
∠C = 45°
❒ Sehingga, panjang sisi BC
[tex] \dfrac{BC}{sin \: A} = \dfrac{AB}{sin \: C} \\ \\ \dfrac{BC}{sin \: {60}^{\circ} } = \dfrac{12}{sin \: {45}^{\circ} } \\ \\ \dfrac{BC}{ \dfrac{ \sqrt{3} }{2} } = \dfrac{12}{ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ BC = \dfrac{12 \times \dfrac{ \sqrt{3} }{2} }{ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ BC = \dfrac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \\ \\ BC = \dfrac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \times \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\ BC = \dfrac{12 \sqrt{6} }{2 } \\ \\ \boxed{\boxed{BC = 6 \sqrt{6} \: cm}}[/tex]
∴ Kesimpulan : Jadi, panjang sisi BC adalah 6√6 cm [Jawaban B]
PELAJARI LEBIH LANJUT
Materi serupa dapat disimak di bawah ini
Diketahui ∆PQR dengan besar ∠P = 75°, ∠Q = 75° dan panjang sisi q = 10 cm, maka panjang sisi R https://brainly.co.id/tugas/22361767Mencari jarak titik C ke A dan titik C ke B serta lebar sungai https://brainly.co.id/tugas/9691068•••••••••••••••••••••••••••••••••••••DETIL JAWABANKelas : X
Mapel : Matematika
Bab : Bab 4 - Trigonometri
Kode : 10.2.4 [Berdasarkan Kurikulum 2013 - Revisi 2017]
Kata kunci : aturan sinus, diketahui panjang BC adalah 12 cm, besar sudut B adalah 75°, besar sudut A adalah 60°
#BelajarBersamaBrainly
14. buatlah contoh soal beserta jawaban nya tentang 1. trigonometri jumlah dan selisih dua sudut 2. trigonometri sudut rangkap3. perkalian dan penjumlahan bentuk trigonometri note: contoh nya minimal 10 soal
Jawaban:
1. cos 105⁰ + cos 15⁰
Jawab :
cos 105⁰ + cos 15⁰ = 2 cos ½ ( A + B ) cos ½ ( A - B )
= 2 cos ½ ( 105⁰ + 15⁰ ) cos ½ ( 105⁰
= 2 cos ½ (120⁰) cos ½ ( 90⁰ )
= 2 cos 60⁰cos 45⁰
= 2 (½) (½ akar 2 )
= ½ akar 2.
JADIKAN JAWABAN TERCERDAS YAA!
SEMOGA MEMBANTU....
JANGAN LUPA FOLLOW....
15. trigonometri kelas 10 jawablah dengan lengkap
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]tan \: {45}^{0} + sin {120}^{0} + cos {225}^{0} + sin \: {30}^{0} = \\ 1 + \frac{1}{2} \sqrt{3} + - \frac{1}{2} \sqrt{3} + \frac{1}{2} \\ = 1 \frac{1}{2} [/tex]
16. Tolong bantuannya ya teman teman.soal trigonometri kelas 10
Jawaban:
Gunakan aturan sinus, penjelasan di gambar.
17. tolong bantuin jawab soal matematika kelas 10 materi trigonometrisecepatnyadengan langkah langkah
Jawaban:
jawaban dan cara ada di atas
SEMOGA BERMANFAAT!!!
18. ✳️soal matematika✴️kelas 10✳️tentang= identitas dan fungsi trigonometri✴️tolong bantuannya.
Jawaban:
dMaaf kalau salah ya maaf banget >_<19. matematika SMA kelas 10 bab trigonometri soal nomor 35
Trigonometri
Perbandingan panjang sisi segitiga
35. Sudut CDB = Ω (anggap ini theta)
dari ∆ ABC,
BC = p sin Ω
dari ∆ CBD,
BD = BC cos Ω
BD = (p sin Ω) cos Ω
dari ∆ BDE,
DE = BD cos Ω
DE = ((p sin Ω) cos Ω) cos Ω
DE = p sin Ω cos² Ω ✔️
Semoga jelas dan membantuTrigometri
DE = (BD . AD)/ (AB)
BD= AB sin θ dan AB = AC. cos θ = p cos θ
BD = p cos θ si θ
AD/AB = cos θ
DE = (BD) (AD/AB)
DE = p cos θ sin θ . cosθ
DE = p sin θ cos² θ
20. buatlah contoh soal beserta jawaban nya tentang 1. trigonometri jumlah dan selisih dua sudut 2. trigonometri sudut rangkap3. perkalian dan penjumlahan bentuk trigonometri note: contoh nya minimal 10 soal
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Tolong jadikan jawaban tercerdas Dan jangan lupa follow dan like
21. 10 soal cerita trigonometri dan jawabanNya
Jawaban:
yooo dak tau uuuu uuuu uuu
22. tolong bantuin jawab soal matematika kelas 10 materi trigonometrisecepatnya
Jawaban:
Jawaban dan cara ada di atas
SEMOGA BERMANFAAT!!!
23. Soal trigonometri = jika π/2 Mohon dijawab, untuk ukk kelas 10 :)
π/2=
=180/2
=90
.
Soalnya kurang jelas sepertinya jawabannya seperti itu
24. contoh 10 soal perbandingan trigonometri
berikut adalah 10 contoh soal perbandingan trigonometri beserta jawabannya:
1. Soal: Hitung nilai sin(30°).
Jawaban: sin(30°) = 1/2.
2. Soal: Jika cos(60°) = x, maka berapa nilai sin(60°)?
Jawaban: sin(60°) = √3/2.
3. Soal: Tentukan nilai tan(45°).
Jawaban: tan(45°) = 1.
4. Soal: Jika sin(θ) = 0,5, tentukan nilai θ dalam derajat.
Jawaban: θ = 30°.
5. Soal: Hitung nilai cos(120°).
Jawaban: cos(120°) = -1/2.
6. Soal: Jika tan(α) = √3, hitung nilai sin(α) dan cos(α).
Jawaban: sin(α) = 1/2, cos(α) = √3/2.
7. Soal: Jika cos(θ) = 0, tentukan nilai sin(θ) dan tan(θ).
Jawaban: sin(θ) = 1, tan(θ) = tak terdefinisi (undefined).
8. Soal: Tentukan nilai sin(45° + 30°).
Jawaban: sin(45° + 30°) = sin(75°) = √6/2.
9. Soal: Jika tan(β) = 2, hitung nilai cos(β) dan sin(β).
Jawaban: cos(β) = 1/√5, sin(β) = 2/√5.
10. Soal: Jika sin(α) = 0,8, tentukan nilai cos(α) dan tan(α).
Jawaban: cos(α) = √(1 - sin^2(α)) = √(1 - 0,8^2) = 0,6, tan(α) = sin(α)/cos(α) = 0,8/0,6 = 4/3.
25. soal nomor 20 untuk bab trigonometri kelas 10
Dua orang berjalan dari titik A dan titik B pada saat yang sama.
Agar keduanya tiba di titik C pada saat yang sama, perbandingan kecepatan orang dari titik A terhadap kecepatan berjalan orang dari titik B adalah VBC : VAC = √3 : √2
PembahasanAturan sinus dalam segitiga berlaku rumus:
[tex]\frac{a}{sin \alpha }=\frac{b}{sin \beta }= \frac{c}{sinγ }[/tex]
DiketahuiDalam gambar segitiga terlampir kita masukkan dalam rumus diatas
[tex]\frac{BC}{sin 60} = \frac{AC}{sin 45} = \frac{AB}{sin 75}[/tex]
Sehingga :
[tex]\frac{BC}{\frac{1}{2} \sqrt{3} } = \frac{AC}{\frac{1}{2} \sqrt{2} }[/tex]
Karena kecepatan dirumuskan
V = S / t ( S = jarak, t = waktu) sedangkan waktu AC(t AC) = waktu BC(t BC)
maka perbandingan kecepatan VBC : VAC = √3 : √2
Pelajari lebih lanjutaturan sinus https://brainly.co.id/tugas/1371469----------------------Detail jawabanKelas : 10Mapel : MatematikaBab : TrigonometriKode : 10.2.7Kata kunci : sudut , segitiga, aturan sinus26. contoh soal trigonometri dan jawabannya
Jika cos x = √5/5, maka ctg ( π/2 - x) = .... A. 6 D. -3 B. 5 E. 2 C. 4 Jawab :
- INGAT -
● cos x = p/q → sin x = √q2 - p2/ q● ctg ( π/2 - x) = tan x● tan x = sin x/cos x cos x = √5/5 → sin x = √25 - 5/ 5 = √20/5 tan x = sin x/cos x = √20/5 / √5/5 = √20/ √5 = √4 = 2 Jadi jawabannya adalah E. 2
27. Trigonometri - Perbandingan, Sudut Istimewa, Identitas, & Contoh Soal - Brainly
Materi tentang perbandingan trigonometri, sudut istimewa trigonometri, dan identitas trigonometri, beserta beberapa contoh soal mengenai trigonometri.
PembahasanPerbandingan trigonometri pada segitiga siku-sikuMisalkan terdapat sebuah segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di B. Panjang sisi AB merupakan jarak pada sumbu- x, panjang sisi BC merupakan jarak pada sumbu- y, dan panjang sisi AC merupakan sisi miring, atau dapat ditulis sebagai berikut:
AB = x
BC = y
AC = r
dengan r² = x² + y²
Maka berlaku perbandingan trigonometri sudut A berikut:
sin A = [tex]\frac{sisi depan}{sisi miring}[/tex] = [tex]\frac{y}{r}[/tex]
cos A = [tex]\frac{sisi samping}{sisi miring}[/tex] = [tex]\frac{x}{r}[/tex]
tan A = [tex]\frac{sisi depan}{sisi samping}[/tex] = [tex]\frac{y}{x}[/tex]
cosec A = [tex]\frac{1}{sin A}[/tex] = [tex]\frac{r}{y}[/tex]
sec A = [tex]\frac{1}{cos A}[/tex] = [tex]\frac{r}{x}[/tex]
cotan A = [tex]\frac{1}{tan A}[/tex] = [tex]\frac{x}{y}[/tex]
Perbandingan trigonometri pada sudut istimewaSudut istimewa pada segitiga diantaranya: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°
Perbandingan trigonometri pada sudut 0°sin 0° = 0
cos 0° = 1
tan 0° = 0
Perbandingan trigonometri pada sudut 30°sin 30° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
cos 30° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]√3
tan 30° = [tex]\frac{1}{3}[/tex]√3
Perbandingan trigonometri pada sudut 45°sin 45° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]√2
cos 45° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]√2
tan 45° = 1
Perbandingan trigonometri pada sudut 60°sin 60° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]√3
cos 60° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
tan 60° = √3
Perbandingan trigonometri pada sudut 90°sin 90° = 1
cos 90° = 0
tan 90° = ∞
Identitas trigonometriBeberapa rumus identitas yang terdapat dalam trigonometri sebagai berikut
sin²x + cos²x = 1tan²x + 1 = sec²xcotan²x + 1 = cosec²xtan x = [tex]\frac{sin x}{cos x}[/tex]cotan x = [tex]\frac{cos x}{sin x}[/tex]cosec A = [tex]\frac{1}{sin A}[/tex]sec A = [tex]\frac{1}{cos A}[/tex]cotan A = [tex]\frac{1}{tan A}[/tex]Beberapa rumus identitas trigonometri sudut rangkap
sin 2x = 2 sin x cos xcos 2x = cos²x - sin²xtan 2x = [tex]\frac{tan x}{1 - tan^{2}x}[/tex]Contoh soal mengenai trigonometri1. Apabila pada segitiga ABC, dengan siku-siku di B. Diketahui sin A = [tex]\frac{4}{5}[/tex], dengan A sudut lancip. Tentukan besar perbandingan trigonometri lainnya!
Jawab:
sin A = [tex]\frac{4}{5}[/tex]
sin A = [tex]\frac{y}{r}[/tex]
Maka diperoleh
y = 4 dan r = 5
r² = x² + y²
5² = x² + 4²
25 = x² + 16
x² = 25 - 16
x² = 9
x = √9
x = 3
Sehingga perbandingan trigonometri lainnya adalah
cos A = [tex]\frac{x}{r}[/tex]
cos A = [tex]\frac{3}{5}[/tex]
tan A = [tex]\frac{y}{x}[/tex]
tan A = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
cosec A = [tex]\frac{r}{y}[/tex]
cosec A = [tex]\frac{5}{4}[/tex]
sec A = [tex]\frac{r}{x}[/tex]
sec A = [tex]\frac{5}{3}[/tex]
cotan A = [tex]\frac{x}{y}[/tex]
cotan A = [tex]\frac{3}{4}[/tex]
2. Tentukan nilai dari sin 0° + 2 cos 30° - tan 45°
Jawab:
sin 0° + 2 cos 30° - tan 45° = 0 + 2([tex]\frac{1}{2}[/tex]√3) - 1
sin 0° + 2 cos 30° - tan 45° = √3 - 1
sin 0° + 2 cos 30° - tan 45° = -1 + √3
∴ Jadi nilai dari sin 0° + 2 cos 30° - tan 45° adalah -1 + √3
3. Buktikan bahwa (sin x + cos x)² = 1 + sin2x
Jawab:
(sin x + cos x)² = (sin x + cos x)(sin x + cos x)
(sin x + cos x)² = sin x.sin x + sin x.cos x + cos x.sin x + cos x.cos x
(sin x + cos x)² = sin²x + sin x.cos x + sin x.cos x + cos²x
(sin x + cos x)² = sin²x + cos²x + 2 sin x.cos x
(sin x + cos x)² = 1 + sin 2x
∴ Jadi terbukti bahwa (sin x + cos x)² = 1 + sin2x
Pelajari lebih lanjutMenyederhanakan bentuk trigonometri https://brainly.co.id/tugas/16610Menentukan nilai dari sinus suatu sudut https://brainly.co.id/tugas/22869793---------------------------------------------------Detil jawabanKelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Trigonometri
Kode: 10.2.7
Kata kunci: trigonometri, perbandingan, sudut istimewa, identitas, contoh soal
28. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong**
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°
Jadi:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
29. Tentukan luas kedua segitiga tersebut!soal trigonometri kelas 10
trigonometri
aturan sinus
a/sin A = c/sin C
a = c × sin A/sin C
a = 5 sin 45° / sin 60°
a = 5 × (1/2 √2)/(1/2 √3)
a = 5 × √2 / √3
a = 5/3 √6 satuan
A + B + C = 180°
45° + B + 60° = 180°
B = 75°
sin 75°
= sin (45 + 30)°
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= (√6 + √2)/4
Luas ∆ABC
= 1/2 × AB × BC × sin B
= 1/2 × c × a × sin 75°
= 1/2 × 5 × 5/3 √6 × (√6 + √2)/4
= 25/24 (6 + √12)
= 25/24 (6 + 2√3)
= 25/4 + 25/12 √3
= (75 + 25√3)/12 satuan luas
30. 10 contoh Soal dan Pembahasan soal UN SMA bab Trigonometri
Maaf kalo salah
Semoga membantu☺
31. tolong bantuin jawab soal matematika kelas 10 materi trigonometridg langkah langkah secepatnyaaaa
Jawaban:
jawaban dan cara ada di atas
SEMOGA BERMANFAAT!!!
Jawaban:
[tex]ab {}^{2} + ac {}^{2} - 2.ab.ac.cos \: a \\ 6 {}^{2} + 8 {}^{2} - 2.6.8.cos 135 \\ 100 + 48 \sqrt{2} \\ bc = \sqrt{100 + 45 \sqrt{2} \: em } [/tex]
32. latihan soal matematika kelas 10 trigonometri
Jawaban:
3. C
4. kurang tau ya menurut aku D
5. B
Penjelasan dengan langkah-langkah:
insyaallah bnr:)
33. soal trigonometri kelas 10. soal nomor 1 dan 2
Kalo ada yang kurang jelas tanyain ya :), maaf tulisannya jelek
34. contoh soal dan jawaban tentang identitas trigonometri
seperti ini kah?
Semoga bisa membantu :DIdentitas Trigonometri.
Kelompok wajib kelas X SMA kurikulum 2013 revisi 2016.
Buktikan bahwa:
cos x / (tan x + sec x) + cos x / (tan x - sec x) = -2 sin x
35. Berikan jawaban dan contoh soal trigonometri
Nazril sejauh 10 meter dari tembok bangunan memandang puncak bangunan itu dengan sudut 30°. Berapa tinggibangunan itu ............?
jawab :
tan 30° = t
10
1 = t
√3 10
t = 10 = 10 √3
√3 3
Jadi tinggi bangunan itu adalah 10 √3
3
[tex]\text{Suatu fungsi dinyatakan dengan }f(x)=10x\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{...}}}}},\\\text{tentukan nilai dari }f(\sin(f(2))\cos(f(\frac{1}{2}))\tan(f(\frac{1}{2})))[/tex]
[tex]\text{tentukan nilai }f(x)\text{ terlebih dahulu}\\\\\text{misal :}\\f(x)=a\\\\f(x)=a\\\\10x\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{...}}}}=a\\(10x\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{...}}}})^2=a^2\\100x^26\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{...}}}=a^2\\100x^26\times\frac{a}{10x}=a^2\\10x\times6a=a^2\\10x\times6=a\\60x=a\\60x=f(x)[/tex]
[tex]\sin(f(2))\cos(f(\frac{1}{2}))\tan(f(\frac{1}{2}))=\sin(60\times2)\cos(60\times\frac{1}{2})\tan(60\times\frac{1}{2})\\\sin(f(2))\cos(f(\frac{1}{2}))\tan(f(\frac{1}{2}))=\sin(120)\cos(30)\tan(30)\\\sin(f(2))\cos(f(\frac{1}{2}))\tan(f(\frac{1}{2}))=\sin(90+30)\cos(30)\frac{\sin30}{\cos30}\\\sin(f(2))\cos(f(\frac{1}{2}))\tan(f(\frac{1}{2}))=[\sin90\cos30+\cos90\sin30]\times\sin30\\\sin(f(2))\cos(f(\frac{1}{2}))\tan(f(\frac{1}{2}))=[\cos30]\times\sin30[/tex]
[tex]\sin(f(2))\cos(f(\frac{1}{2}))\tan(f(\frac{1}{2}))=\frac{1}{2}\sqrt3\times\frac{1}{2}\\\sin(f(2))\cos(f(\frac{1}{2}))\tan(f(\frac{1}{2}))=\frac{1}{4}\sqrt3\\\\f(\sin(f(2))\cos(f(\frac{1}{2}))\tan(f(\frac{1}{2})))=60(\sin(f(2))\cos(f(\frac{1}{2}))\tan(f(\frac{1}{2}))\\f(\frac{1}{4}\sqrt3)=60(\frac{1}{4}\sqrt3)\\\boxed{f(\sin(f(2))\cos(f(\frac{1}{2}))\tan(f(\frac{1}{2})))=15\sqrt3}[/tex]
36. berikan contoh soal trigonometri dan jawabannya
apa itu trigonometri ?
jawabanya sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga
37. Tolong bantuannya ya teman teman.soal trigonometri kelas 10
Jawaban:
qr = 8 cm
pr = 15 cm
sudut r = 120°
• cari luas
L = 1/2 x 8 x 15 x sin 120°
L = 1/2 x 120 x sin ( 180 - 60 )
L = 60 x sin 60°
L = 60 x √3/2
L = 30√3 cm²38. soal matematika trigonometri kelas 10 sma (pakai cara)
3. a. 1/2 . 1/2√2 . √3 . 2/3√3
=√2 . √3 . 2/3√3
= 6 . 2/3√3 = 4√3
b. 1/2 . 1/2√2 . √3 . √2
= √2 . √3 . 2
= 12
6. a. cos 300(kuadran 4=+)
cos=>sin
sin 30 = 1/2
b. sin 135(kuadran 2=+)
sin=>cos
cos 45=1/2√2
39. 10 soal trigonometri kelas 10
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Soal 1:
Hitung nilai sin(60°) + cos(30°).
Soal 2:
Jika sin(x) = 0,6 dan 0° ≤ x ≤ 90°, hitung nilai cos(x).
Soal 3:
Hitung nilai tan(45°) + cot(60°).
Soal 4:
Jika sin(x) = 0,8 dan 180° ≤ x ≤ 270°, hitung nilai cos(x).
Soal 5:
Hitung nilai sin(120°) - cos(45°) + tan(60°).
Soal 6:
Jika cos(x) = 0,4 dan 90° ≤ x ≤ 180°, hitung nilai tan(x).
Soal 7:
Hitung nilai sin(30°) + cos(60°) - tan(45°).
Soal 8:
Jika tan(x) = 1,2 dan 0° ≤ x ≤ 90°, hitung nilai sin(x).
Soal 9:
Hitung nilai sin(45°) * cos(60°) / tan(30°).
Soal 10:
Jika cos(x) = 0,5 dan 270° ≤ x ≤ 360°, hitung nilai sin(x).
40. contoh soal dan jawaban trigonometri
diketahui sin A = 3/5 , berapakah cos A ....?
jawab =
sin A = depan/miring
= 3/5
depan = 3
miring = 5
samping = √(5²-3²) = √16 = 4
cos A = samping/miring = 4/5
